2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第四章 基本平面圖形 章末復(fù)習(xí)

章末復(fù)習(xí)北師大版·七年級上冊第四章基本平面圖形知識框架基本平面圖形直線射線線段線段的中點兩點之間線段最短兩點之間線段的長度角概念角的度量角的平分線角的大小比較多邊形概念多邊形的對角線正多邊形圓概念圓弧扇形圓心角知識梳理1.線段、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別（1）區(qū)別一、線段、射線、直線ABaOAABm線段AB或線段a射線OA直線AB或直線m不能延伸一方延伸兩方延伸兩個一個沒有能否否①都是直的②射線和線段都可以看做是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為_____，向兩方無限延伸就成為_____；射線向反方向無限延伸就成為_____。（2）聯(lián)系射線直線直線ABaOAABm2.有關(guān)線段的基本事實（1）兩點之間，_____最短。線段（2）兩點之間線段的長度，叫作這兩點之間的_____。距離3.比較線段的長短AB（C）DAD（C）BAB（C）（D）線段AB大于線段CDAB＞CD線段AB等于線段CDAB=CD線段AB小于線段CDAB＜CD點M把線段AB分成_____的兩條線段AM與BM，點M叫作線段AB的中點。相等4.線段的中點ABM幾何語言：若點M是線段AB的中點，則AM=MB=

AB（或AB=2AM=2BM）1.角的概念靜態(tài)描述動態(tài)描述角由兩條具有公共頂點的射線組成角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的頂點邊邊頂點終邊始邊二、角用三個大寫英文字母表示用一個大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點字母寫在中間在頂點處只有一個角時才能用這種方法表示

要在靠近頂點處加上弧線并標(biāo)注OABCα12.角的表示方法3.角的度量與單位換算1°的為1分，記作1′，即1°=60′。1′的為1秒，記作1′′，即1′=60′′。度分秒×60×60×3600÷60÷60÷3600（）（）（）（）（）（）4.方位角北西東南O東北東南西南西北北偏西45°南偏西45°北偏東45°南偏東45°ADCB北西東南O30°25°MN南偏西25°北偏東30°5.角的比較O?C在∠AOB內(nèi)部O?C與OA重合O?C在∠AOB外部OBA（D）（O'）COBA（O'）（D）（C）OBA（O'）（D）C∠AOB大于∠CO′D記作∠AOB＞∠CO′D∠AOB等于∠CO′D記作∠AOB=∠CO′D∠AOB小于∠CO′D記作∠AOB＜∠CO′D6.角的和與差OACB∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC是∠AOB與∠BOC的和∠AOB=∠AOC-∠BOC∠AOB是∠AOC與∠BOC的差∠BOC=∠AOC-∠AOB∠BOC是∠AOC與∠AOB的差7.角的平分線從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個_____的角，這條射線叫作這個角的平分線。相等幾何語言：OBAC如圖，射線OC

是∠AOB

的平分線這時，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）三、多邊形和圓的初步認識1.多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角線的概念A(yù)BCDE五邊形ABCDE相鄰兩條邊的公共端點點A，B，C，D，E組成多邊形的各條線段線段AB，BC，CD，DE，EA相鄰兩條邊所組成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA連接不相鄰兩個頂點的線段線段AC，AD各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形兩個條件缺一不可正三角形正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形正八邊形2.正多邊形3.圓AO平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形固定的端點O線段OAAOB圓上任意兩點A，B

間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB

”或“弧AB

”由一條弧AB

和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB

所組成的圖形頂點在圓心的角復(fù)習(xí)題1.如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線

AC

相交于點O.ABCDO知識技能2.將彎曲的河道改直，可以縮短航程，請你說一說其中的道理。解：兩點之間線段最短。3.如圖，∠ABC是平角，過點B任作一條射線BD，得到∠DBA與∠DBC。當(dāng)∠DBA分別是什么角時，∠DBA＜∠DBC，∠DBA＞∠DBC，∠DBA=∠DBC？ABC解：當(dāng)∠DBA是銳角時，∠DBA＜∠DBC。當(dāng)∠DBA是鈍角時，∠DBA＞∠DBC。當(dāng)∠DBA是直角時，∠DBA=∠DBC。4.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度數(shù).解：∠EFC=45°，∠CED=60°，∠AFC=135°。5.如圖，分別求出甲、乙、丙三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：甲、乙、丙三個扇形的圓心角的度數(shù)分別為360°×25%=90°，360°×40%=144°，360°×35%=126°。6.如圖，甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為1∶2∶3∶4，分別求出它們圓心角的度數(shù)。解：甲、乙、丙、丁四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為數(shù)學(xué)理解7.如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，請你用數(shù)學(xué)知識解釋這樣做的道理。解：兩點確定一條直線。問題解決8.如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點O，請用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′，使它們分別與線段a相等；（2）連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′。你得到了一個怎樣的圖形？解：（1）（2）如圖所示。所得到的圖形是正四邊形(正方形).9.用尺規(guī)完成下列作圖：（1）如圖（1），已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，作∠DEF，使∠DEF=∠α-∠β；（2）如圖（2），以點B為頂點、射線BC為一邊，作∠EBC，使∠EBC=∠A。αβ（1）（2）ABCD解：（1）如圖，∠DEF即為所求。解：（2）如圖，∠EBC即為所求。10.通過本章的學(xué)習(xí)，你對線段、射線、直線和角有了哪些新的認識？談?wù)勀愕母形颉Ｂ?lián)系拓廣11.如圖，在任意四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，并說說你的理由。解：如圖，連接AC，BD交于點О，則點О到四邊形ABCD四個頂點的距離之和最小。理由：兩點之間線段最短。OA+OC+OB+OD=AC+BD。О課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)布置1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要