2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第四章 基本平面圖形 3 多邊形和圓的初步認識

3多邊形和圓的初步認識北師大版·七年級上冊第四章基本平面圖形學習目標1.了解多邊形、正多邊形的概念及多邊形的頂點、邊、內(nèi)角與對角線，了解圓的概念及圓心、半徑、弧、扇形與圓心角，豐富對于幾何圖形的感性認識，發(fā)展幾何直觀感知能力和空間觀念。2.使經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出平面圖形的過程，能在具體情境中識別多邊形、正多邊形、圓、扇形，感受圖形世界的豐富多彩，發(fā)展抽象能力及有條理的思考和表達能力。3.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。情境引入觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？與同伴進行交流。能發(fā)現(xiàn)圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等探究新知探究點1多邊形的初步認識問題1三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？如何對多邊形進行定義？由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形注意：如沒有特別說明，本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在其任意一條邊所在直線的同一側(cè)。ABCDE問題2觀察下面這個多邊形中的一些點、角、線段等元素，回憶以前學過的知識，想一想這些都是什么？頂點：相鄰兩條邊的公共端點點A，B，C，D，E五邊形ABCDE注意：表示多邊形時，先寫出多邊形的名稱，再按照順時針或逆時針的順序依次寫出各頂點的字母ABCDE邊：組成多邊形的各條線段線段AB，BC，CD，DE，EA內(nèi)角：相鄰兩條邊所組成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA對角線：連接不相鄰兩個頂點的線段線段AC，ADABCDE問題3你還能畫出圖中其他對角線嗎？線段BD，BE，CE問題4（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？333444555666nnn觀察歸納猜想（2）過n邊形的每個頂點有幾條對角線？456n123n-3過n邊形的每個頂點有（n-3）條對角線【對應(yīng)訓練】1.下列圖形中，屬于多邊形的有（）AA.2個B.3個C.4個D.5個2.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出4條對角線，則n為______。七觀察·交流觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流。各邊相等各邊相等各邊相等各邊相等各邊相等各角相等，都是60°各角相等，都是90°各角相等，都是108°各角相等，都是120°各角相等，都是135°各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形兩個條件缺一不可正三角形正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形正八邊形【對應(yīng)訓練】【教材P130隨堂練習第1題】

現(xiàn)實生活中有許多正多邊形的實例，試舉出兩例。解：如在生活中用正六邊形的地板磚鋪地面，六角螺母的上下兩個底面外輪廓是正六邊形或用正多邊形設(shè)計圖案。探究點2圓的初步認識問題1（1）下面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？（2）你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？問題2回憶小學時學過的有關(guān)圓的知識，說一說圓的相關(guān)要素是如何定義的？圓：平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形AO圓心：固定的端點O半徑：線段OAAOB圓?。簣A上任意兩點A，B

間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB

”或“弧AB

”弧有兩個端點，是一條曲線圓心角扇形：由一條弧AB

和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB

所組成的圖形圓心角：頂點在圓心的角例將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是將一個圓分割成若干個扇形，這些扇形的圓心角度數(shù)之和等于360°，所以每一個扇形圓心角的度數(shù)=360°×這個扇形的圓心角占周角的百分比?！窘滩腜129例題】問題3（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？三個大小相同的扇形每個扇形的圓心角都是120°每個扇形的面積都是圓面積的（2）畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進行交流。60°一個周角為360°圓心角為60°的扇形面積是圓面積的，扇形的面積π×22×=π（cm2）在同一個圓中，扇形的面積比即為圓心角的度數(shù)之比【對應(yīng)訓練】1.下列各圖中，∠AOB是圓心角的是（）AABCD【教材P130隨堂練習第2題】2.如圖，將一個圓分割成三個扇形，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。360°×20%=72°360°×30%=108°360°×50%=180°解：因為一個周角為360°，所以扇形AOB的圓心角的度數(shù)為扇形AOC的圓心角的度數(shù)為扇形BOC的圓心角的度數(shù)為例在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個多邊形都可以被分割成若干個三角形。如圖，數(shù)一數(shù)每一個多邊形中三角形的個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？按這種分割方式，n邊形可以分割成多少個三角形？四邊形被分成兩個三角形五邊形被分成三個三角形六邊形被分成四個三角形n邊形可以分割成（n-2）個三角形【對應(yīng)訓練】如圖，將多邊形分割成三角形，圖①中可分割出2個三角形，圖②中可分割出3個三角形，圖③中可分割出4個三角形……按照這種分割方式，n邊形可以分割出多少個三角形？n邊形可以分割成（n-1）個三角形隨堂訓練1.下列圖形中，不是多邊形的是（）CCABD2.如圖，六邊形ABCDEF有_____條邊，______個內(nèi)角，從頂點A出發(fā)，可以畫出______條對角線，這些對角線將六邊形分成______個三角形。66343.如圖，將一個圓分成甲、乙、丙、丁四個扇形，且這四個扇形的圓心角的度數(shù)比為2:1:4:3，則這四個扇形的圓心角的度數(shù)最大的是_______°。144課堂總結(jié)1.什么是多邊形？你知道多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角線嗎？它們的數(shù)量之間有什么關(guān)聯(lián)嗎？你能舉出生活中多邊形的例子嗎？2.什么是正多邊形？能舉出正多邊形的實例嗎？3.什么是圓？你知道弧、扇形、圓心角嗎？能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)嗎？你能舉出生活中圓的例子嗎？知識結(jié)構(gòu)多邊形和圓的初步認識多邊形多邊形的相關(guān)概念正多邊形的概念圓圓的相關(guān)概念扇形扇形的概念圓心角1.教材P130~131習題4.3第1，2，3題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓練。作業(yè)布置同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)