2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.1 代數(shù)式課時4

第三章整式及其加減3.1.4整式3.1

代數(shù)式七上數(shù)學BSD1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念，會識別單項式、多項式、整式.2.能準確說出單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項、次數(shù)等.學習目標課堂導入小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).(1)裝飾物所占的面積是多少？(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？(窗框面積忽略不計)

這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

新知探究知識點1 單項式

2πr4x=-1×n-n數(shù)

字母4x，6a2，

a3，vt，2πr，-n觀察上式所具有的共同的特點：數(shù)字母數(shù)字母由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫作單項式.新知探究知識點1 單項式

（1）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.（2）單項式中的數(shù)和字母是相乘關系，凡是字母出現(xiàn)在分母中的式子，一定不是單項式，單項式中不含加減運算.4x，6a2，

a3，vt，2πr，-n例1新知探究知識點1 單項式

判斷下列哪些是單項式.不是不是是是不是是代數(shù)式中有加法運算代數(shù)式是1和x的商代數(shù)式是x和y的商

新知探究知識點1 單項式

-3x2y3次數(shù)系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù).所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù).新知探究知識點1 單項式

﹣3﹣1

（2）﹣3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____.12例2歸納：知識點1 單項式

(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號,如﹣2ab的系數(shù)是﹣2,而不是2.(2)單項式的系數(shù)是1或﹣1時,通?！?”省略不寫,如﹣a,﹣xy的系數(shù)是﹣1，ab的系數(shù)是1，而不能說沒有系數(shù).(3)單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0,如﹣1,25等,它們的次數(shù)都是0.(4)若單項式中的某個字母沒有寫指數(shù),則這個字母的指數(shù)是1.新知探究新知探究知識點2 多項式

觀察這些式子是否是單項式？它與單項式有什么聯(lián)系？

不是單項式，每個式子都是多個單項式的和.幾個單項式的和叫作多項式.新知探究知識點2 多項式

在多項式中，每個單項式叫作多項式的項.多項式的項其中不含字母的項叫作常數(shù)項.多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).3x4+5xy-6y3+2z-73x4+5xy-6y3+2z-7常數(shù)項42310對應次數(shù)新知探究知識點2 多項式

指出下列多項式的項和次數(shù).

（1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.解：（1）a3-a2b+ab2-b3的項有a3，-a2b，ab2，-b3，次數(shù)是3.（2）3n4-2n2+1的項有3n4，-2n2，1，次數(shù)是4.（1）三次四項式（2）四次三項式一個多項式中含有幾項、是幾次就叫作幾次幾項式.例3歸納：知識點2 多項式

(1)多項式的每一項都包括前面的符號.(2)對含有兩個或兩個以上字母的多項式,書寫時一般按其中的某一個字母的指數(shù)大小排列.新知探究新知探究知識點3 整式

單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.新知探究知識點3 整式

指出下列各式中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是

整式.

解：單項式:多項式:整式:

﹣1，π.

例4新知探究知識點3 整式

代數(shù)式、整式、單項式、多項式之間有怎樣的關系呢？

代數(shù)式包含整式，整式又包含單項式和多項式，其包含關系如圖.新知探究知識點3 整式

例5

請列出下列問題中的代數(shù)式，并指出其中:①哪些是單項式?單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?②哪些是多項式?多項式的次數(shù)是多少?(1)如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少?解：ab﹣4c2.是多項式，次數(shù)為2.acbc新知探究知識點3 整式

新知探究知識點3 整式

(3)如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角它的長、寬、高分別是a，b，c.這個箱子露在外面的表面積是多少?解：ab+bc+ac.是多項式，次數(shù)為2.abc新知探究知識點3 整式

(4)某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%標價，后又以八折(即按標價的80%)銷售，這件商品的售價為多少元?解：[(a+15%a)×80%]元，即0.92a元.是單項式，系數(shù)為0.92，次數(shù)為1.隨堂練習

C隨堂練習2.填空：(1)的系數(shù)是________，次數(shù)是_____；(2)πab3的系數(shù)是________，次數(shù)是_____；(3)的系數(shù)是________，次數(shù)是_____.543隨堂練習3.已知單項式6x2y與

a2bm＋2的次數(shù)相同，求m2－2m的值．解：根據(jù)題意，得m＋2＋2＝2＋1，所以m＝－1.所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3.隨堂練習4.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多項式有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

5.下列式子中不是多項式的是(

)A．2x＋3B．C．5－D．3x2－2x＋2CC6.多項式x+y-z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.隨堂練習7.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，二次項的系數(shù)是_____.-5m2

1xy-z三

2一同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務