中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練八種題型

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

目錄：

題型1規(guī)律探索型問題類型一數(shù)字規(guī)律探索2

類型二數(shù)式規(guī)律探索3

類型三圖形規(guī)律探索4——5

類型四坐標(biāo)系中的圖形規(guī)律探索6

類型五與函數(shù)圖象相關(guān)的規(guī)律探索7

題型2命題與結(jié)論判斷型問題類型一命題判斷8——9

類型二結(jié)論正誤判斷10——12

題型3圓的相關(guān)證明與計(jì)算型問題類型一圓的基本性質(zhì)證明計(jì)算題13——14

類型二圓與全等、相似知識(shí)綜合題15——17

類型三圓與三角函數(shù)等其他知識(shí)綜合題18-19

題型4實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)型問題類型一方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用20-22

類型二函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用23——25

類型三方程（組）、不等式、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用26——27

題型5新定義及材料閱讀型問題28——35

題型6幾何探究型問題類型一類比、拓展探究題（注：不涉及動(dòng)態(tài)問題）36-44

類型二平移、旋轉(zhuǎn)探究題45——49

類型三幾何動(dòng)態(tài)與函數(shù)結(jié)合探究題50——53

題型7二次函數(shù)綜合型問題類型一二次函數(shù)與線段和差問題54——59

類型二二次函數(shù)與圖形面積問題60——63

類型三二次函數(shù)與特殊三角形判定問題64——68

類型四二次函數(shù)與特殊四邊形判定問題69——73

類型五二次函數(shù)與三角形相似、全等問題74——76

類型六二次函數(shù)與圓結(jié)合問題77——77

題型8綜合實(shí)踐型問題78----84

1

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題型1規(guī)律探索型問題

時(shí)間：50分鐘共21題答對(duì)—題

類型一數(shù)字規(guī)律探索

1.（泰安）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

根據(jù)此規(guī)律確定X的值為（）

A.135B.170C.209D.252

2.（賀州）觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,

解答下面問題：2+22+23+24+…+22017—1的末位數(shù)字是（）

A.0B.3C.4D.8

3.（遵義）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為4：I，142宗…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的

52117

第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是

4.（安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,2s,2.5,2s,213,???,若x、y、z表示這

列數(shù)中連續(xù)的三個(gè)數(shù)，猜測(cè)x、y、z滿足的關(guān)系式是.

5.（黔東南州）將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10

行從左至右的第5個(gè)數(shù)是.

I

23

456

7891（）

第5題圖

6.（甘肅省卷）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形數(shù)，其中1

是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，…，依此類推，那么第9

個(gè)三角形數(shù)是,2016是第個(gè)三角形數(shù).

》類型二數(shù)式規(guī)律探索

2

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7.(濟(jì)寧)若1X22-2X32=-1X2X7；

(1X22-2X32)+(3X42-4X52)=-2X3X11；

(1X22-2X32)+(3X42-4X52)+(5X6?-6X7?)=-3X4X15；

則(lX2z—2X3?)+(3X4z—4X52)H----1-[(2n-1)(2n)2-2n(2n+l)2]=.

8.(永州)設(shè)正整數(shù)m的末位數(shù)，如a=l,a=6,a=1,a=6.則a+a+aH—

n1234123

+a+a+a=.

201320142017-------------------------

iab

9.(汕尾)若Qzn—1)>一十.1)、=母zn—「1+彳2n十工17,對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a=

,b=；

計(jì)算：m=]5<3+3><5+5><7'|卜19X21=--------'

10.(銅仁)請(qǐng)看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2)：

I(?+/>)'=?+6

I1.,.,.

I2?(?+/>)"=rr+2?Z>+/>"

1331

14641

(1)(2)

根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a+b)6=.

|類型三圖形規(guī)律探索|

3

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11.（山西）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形鑲嵌而

成.第⑴個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第⑵個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第⑶個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…，

依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）.

第H題圖

12.（珠海）如圖，在4ABC中，已知AB=7,BC=4,AC=5,依次連接4ABC的

111111111111

三邊中點(diǎn)，WAABC,再依次連接AABC的三邊中點(diǎn)得AABC,…，則AABC的周長(zhǎng)為

222222333555

第12題圖

13.（南寧）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)A向

左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A,第2次從點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A,第3次從

112

點(diǎn)A向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A,…，按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第n次移動(dòng)到達(dá)

23

點(diǎn)A.如果點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是.

nn

4jJ4|AA2

第13題圖

14.（河北）如圖，/B0C=9°,點(diǎn)A在0B上，且0A=l.按下列要求畫圖：以A為圓心，

1為半徑向右畫弧交0C于點(diǎn)/得第1條線段AAj再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交0B

于點(diǎn)A,得第2條線段AA；再以A為圓心，1為半徑向右畫弧交0C于點(diǎn)A,得第3條線

21223

段AA；…，這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n

23

一

〃?工么廠第14題圖

15.（濰坊）如圖，正AABC的邊長(zhǎng)為2,以BC邊上的高AB為邊作正AABC,ZXABC與

111

△ABC公共部分的面積記為S；再以正4ABC邊BC上的高AB為邊作正4ABC,AABC

111111122211

4

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與△ABf公共部分的面積記為S-…，以此類推，則S：-------?（用含n的式子表示）

第15題圖

16.（邵陽(yáng)）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直線1上繞其右下角的

頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90。至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，

依次類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）

A.2017TTB.3019.5nC.3018nD.3024n

H?②(3)

第16題圖

17.（寧波）如圖，將AABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的4處,

稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為匕；還原紙片后，再將4ADE沿著過AD中點(diǎn)1

的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的4處，稱為第2次操作，折痕嘈到BC的距離記為E

按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2017次操作后得到的折痕力/觸到BC的距離記為也啟

若h=l,則*的值為（）

1

D

22015?22014?22015-2一漏

第17題圖

>類型四坐標(biāo)系中的圖形規(guī)律探索

18.（河南）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓

5

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組成一條平滑的曲線.點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度,

則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(2014,0)B.(2017,-1)C.(2017,1)D.(2016,0)

第18題圖

19.(衢州)已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A(-2,0),點(diǎn)B

在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2017

次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______.

(?)

第19題圖

?類型五與函數(shù)圖象相關(guān)的規(guī)律探索

20.(貴港)如圖，已知點(diǎn)A,A,…，A均在直線y=x—1上，點(diǎn)B,B,B均在

12n12n

6

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雙曲線y=—L上，并且滿足：AB_Lx軸，BA_Ly軸，AB_Lx軸，BA_Ly軸，…，AB_Lx

X11122223nn

軸，BA軸，…，記點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a（n為正整數(shù)），若a=—1,則a=.

nn+1nn12017

21.（達(dá)州）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+l與y軸交于點(diǎn)A」按如圖方式作正方形ARQO、

ABCC、ABCC,點(diǎn)A、A、A、…在直線y=x+l上，點(diǎn)C、C、C…在x軸上，圖

22213332123123

中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為s、S、S、…、S,則S的值為________.（用

123nn

含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

題型2命題與結(jié)論判斷型問題

時(shí)間：40分鐘共16題答對(duì)題

7

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類型一命題判斷

1.（蘭州）下列命題箱堡的是（）

A.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C.矩形的對(duì)角線相等

D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

2.（甘肅省卷）下列命題中，假命題的是（）

A.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

B.三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

C.對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差

D.若xz=yz,貝1Jx=y

3.（達(dá)州）下列命題正確的是（）

A.矩形的對(duì)角線互相垂直

B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

x—215

C.分式方程^^+1=14可化為一元一次方程X-2+（2x-l）=-l.5

NX—11一NX

D.多項(xiàng)式t?—16+3t因式分解為（t+4）（t—4）+3t

4.（貴港）下列命題中，屬于真命題的是（）

A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互余

C.若az=bz,貝1Ja=bD.若沼=如，貝1Ja=b

5.（臺(tái)州）某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽.甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14

人.”乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人.”對(duì)于甲、乙兩人的說法，有下列四個(gè)命題，其

中真命題的是（）

A.若甲對(duì)，則乙對(duì)B.若乙對(duì)，則甲對(duì)

C.若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò)D.若甲錯(cuò)，則乙對(duì)

6.（呼和浩特）以下四個(gè)命題：

①若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ).

②邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似.

8

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③等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，若/BAD=60°且

AD=AE,則/EDC=30°.

④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)為.

7.（遂寧）下列命題：

①對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

②點(diǎn)G是AABC的重心，若中線AD=6,則AG=3；

③若直線丫=1?+1）經(jīng)過第一、二、四象限，則k〈0,b>0；

④定義新運(yùn)算：a^b=2a-b,若（2x）X（x—3）=0,則x=l或9；

⑤拋物線y=-2xz+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）；

其中是真命題的有.（只填序號(hào)）

類型二結(jié)論正誤判斷

8.（深圳）如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為12,BE=EC,將正方形CD邊沿DE折疊到DF,

延長(zhǎng)EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：

9

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①AADG之△FDG；②GB=2AG；③△GDEs/\BEF；(4)S.

Z_DE,rb

在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

9.（哈爾濱）小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的

距離忽略不計(jì)）.一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公

交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑

步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）.小明與家的距離s（單位:米）與他所用的時(shí)間t（單位：

分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米，從上公

交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘.下列說法：

①小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；

②公交車的速度為400米/分鐘；

③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘；

④小明上課沒有遲到.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

10.（孝感）如圖，在半徑為6cm的。。中，點(diǎn)A是劣弧狀的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧疣上一

點(diǎn)，且ND=30°,下列四個(gè)結(jié)論：①0ALBC；②BC=645cm；③sinNA0B=R④四邊

形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（)

10

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A.①③B,①②③④C.②③④D.①③④

第10題圖

11.（荊門）如圖，點(diǎn)A,B,C在一條直線上，AABD,4BCE均為等邊三角形，連接AE

和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM.下列結(jié)論：①AABE^A

DBC；②NDMA=60°；③4BPQ為等邊三角形；④MB平分NAMC.其中結(jié)論正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第11題圖

12.（資陽(yáng)）如圖，在4ABC中,ZACB=90°,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，

且NECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)

論：①AB=也；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=；；③AF+BE=EF；④MG?MH=；,其中正確

結(jié)論為（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

第12題圖

13.（賀州）已知二次函數(shù)y=axz+bx+c（aW0）的圖象如圖所示，有以下的結(jié)論：①

abc>0;（2）a—b+c<0;③2a=b;?4a+2b+c>0;⑤若點(diǎn)（一2,y）和（一:,y）在該圖象上，

1J2

則y〉y,其中正確的結(jié)論是.（填入正確結(jié)論的序號(hào)）

12

11

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第13題圖

14.（包頭）如圖,在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),EFLEC交AD于點(diǎn)F,連接CF（AD>AE）,

下列結(jié)論：①/AEF=/BCE；②AF+BOCF；③S=S+S；④喘=乎，則4CEF也

△CEFAEAFACBE乙

△CDF.其中正確的結(jié)論是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

第14題圖

15.（濟(jì)南）如圖,在菱形ABCD中,AB=6,ZDAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,

CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①AABF絲Z\CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2??；③tan/DCF=3?；

@AABF的面積為其中一定成立的是—.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線

上）

第15題圖

16.（安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:

①若cWO,貝6+（=1；

②若a=3,則b+c=9；

③若a=b=c,則abc=O；

④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8.

其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

題型3圓的相關(guān)證明與計(jì)算型問題

時(shí)間：90分鐘共12題答對(duì)—題

?類型一圓的基本性質(zhì)證明計(jì)算題

12

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

1.(南通8分)如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)M在。。上，MD恰好經(jīng)過

圓心。，連接MB.

(1)若CD=16,BE=4,求。。的直徑;

⑵若NM=ND,求ND的度數(shù).

R

第1題圖

2.(濱州9分)如圖，。。的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC的長(zhǎng)為5,NACB的平分線交。0

于點(diǎn)D.

(1)求疣的長(zhǎng)；

⑵求弦BD的長(zhǎng).

第2題圖

3.(安徽10分)在。。中，直徑AB=6,BC是弦，ZABC=30°,點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在

。0上，XOP±PQ.

(1)如圖①,當(dāng)PQ〃AB時(shí),求PQ的長(zhǎng)；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值.

13

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

第3題圖

類型二圓與全等、相似知識(shí)綜合題

4.(陜西8分)如圖，AB是。。的直徑，AC是。。的弦，過點(diǎn)B作。。的切線DE,與AC

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,作AELAC交DE于點(diǎn)E.

(1)求證：NBAD=NE；

14

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

(2)若。。的半徑為5,AC=8,求BE的長(zhǎng).

第4題圖

5.(婁底9分)如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作。A,

交AB于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AB的平行線EF交。A于點(diǎn)F,連接AF,BF,

DF.

(1)求證：AABC絲Z\ABF；

⑵當(dāng)/CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明.

第5題圖

6.(黃岡8分)已知：如圖，在AABC中，AB=AC,以AC為直徑的。。交AB于點(diǎn)M,交

BC于點(diǎn)N,連接AN,過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

(1)求證：ZBCP=ZBAN；

15

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

AM_CB

⑵求證:MN=BP-

第6題圖

7.(遵義12分)如圖，AABC中，AB=AC,以AB為直徑作。0,交BC于點(diǎn)D,交CA的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、DE.

(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；

(2)若DE=3,BD-AD=2,求。。的半徑；

(3)在(2)的條件下,求弦AE的長(zhǎng).

第7題圖

8.(達(dá)州9分)在AABC的外接圓。0中，AABC的外角平分線CD交。0于點(diǎn)D,F為筋上

16

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

一點(diǎn)，且軸=就，連接DF,并延長(zhǎng)DF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：△BCDg/XAFD；

⑶若/ACM=120。，。。的半徑為5,DC=6,求DE的長(zhǎng).

I)

第8題圖

＞類型三圓與三角函數(shù)等其他知識(shí)綜合題

17

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

9.(煙臺(tái)9分)如圖，以AABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別

為D,E,且施=祖.

(1)試判斷4ABC的形狀，并說明理由；

(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求sinNABD的值.

第9題圖

10.(泰州10分)如圖，AABC中,AB=AC,以AB為直徑的。。與BC相交于點(diǎn)D,與CA

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DFLAC于點(diǎn)F.

(1)試說明DF是。。的切線；

(2)若AC=3AE,求tanC.

第10題圖

11.(烏魯木齊10分)如圖，AB是。。的直徑，CD與。。相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交

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中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

于點(diǎn)D,DEXAD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

(1)求證：DC=DE；

(2)若tan/CAB=1,AB=3,求BD的長(zhǎng).

第11題圖

12.(荊門10分)已知：如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，0FLBC于點(diǎn)F,

OF延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為0E的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且/ODB=/AEC.

(1)求證：BD是。。的切線；

(2)求證：CE2=EH-EA；

(3)若。。的半徑為5,sinA=-,求BH的長(zhǎng).

5

第12題圖

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中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

題型4實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)型問題

時(shí)間：80分鐘共12題答對(duì)—題

類型一方程(組)與不等式的實(shí)際應(yīng)用

1.(賀州8分)某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電，第一個(gè)月售出50臺(tái)，為了減少庫(kù)存，第

二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出，已知第一個(gè)月9臺(tái)的銷售額與第二個(gè)月10臺(tái)

的銷售額相等，這兩個(gè)月銷售總額超過40萬(wàn)元.

(1)求第一個(gè)月每臺(tái)彩電的銷售價(jià)格；

(2)這批彩電最少有多少臺(tái)？

2.(哈爾濱8分)榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)

燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈

的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元；

(2)經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如

果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總

費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

20

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

3.(黔東南州12分)今年夏天，我州某地區(qū)遭受到罕見的水災(zāi)，“水災(zāi)無(wú)情人有情”.凱

里某單位給該地區(qū)某中學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.

(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛，廠次性將這批飲用水和蔬菜全鄢運(yùn)往受

災(zāi)地區(qū)某中學(xué)，已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可

裝飲用水和蔬菜各20件，則凱里某單位安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)

出來(lái)；

(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360

元.凱里某單位應(yīng)選擇哪種方案可使用運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

4.(益陽(yáng)10分)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電

風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

A種型號(hào)B種型號(hào)銷售收入

第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元

第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型

號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能,

請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由.

22

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

類型二函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

5.（紹興8分）小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返

回家中，小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間X（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖

象回答下列問題：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時(shí)間？

（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？

3000

200()

4045”(分)

第5題圖

23

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

6.（漳州10分）國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一

批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

類別彩電冰箱洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200016001000

售價(jià)阮/臺(tái)）230018001100

若在現(xiàn)有資金允］午的范圍內(nèi)，購(gòu)買上.表中三次3家電共1[00臺(tái)，其4」彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)

的2倍.設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái).

（1）商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？

（2）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少

元？

7.（衡陽(yáng)8分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥.經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體

試驗(yàn).測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖

所示（當(dāng)4WxW10時(shí)，y與x成反比例）.

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？

第7題圖

24

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

8.(襄陽(yáng)10分)為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品

牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒.

(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，如果超市想

要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

9.(南寧10分)如圖①，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)

方形空地上，修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道，設(shè)甬道

的寬為a米.

(1)用含a的式子表示花圃的面積；

(2)如果甬道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積晚，求此時(shí)甬道的寬；

(3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價(jià)工(元)、八(元)與修建面積x(mz)之間的函數(shù)

關(guān)系如圖②所示.如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的甬道寬不少于2米且不

超過10米，那么甬道寬為多少米時(shí)，修建的甬道和花圃的總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少

元？

國(guó)①限②

第9題圖

25

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

類型三方程（組）、不等式、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

10.（孝感9分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元，每天工作

8小時(shí)，一個(gè)月工作25天，月工資底薪800元，另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16

元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元，在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型

服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).（工人月工資=底薪+計(jì)件工

資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A、B兩種型號(hào)的服裝，且加工A

型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為

W元，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

11.（煙臺(tái)8分）山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng).某車行

經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元,今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，

銷售總額將比去年減少20%.

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A

型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨價(jià)格和銷售價(jià)格如下表：

A型車B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400

銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2000

26

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

12.（錦州10分）開學(xué)初，小明到文具批發(fā)部一次性購(gòu)買某種筆記本，該文具批發(fā)部規(guī)

定：這種筆記本售價(jià)y（元/本）與購(gòu)買數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）圖中線段AB所表示的實(shí)際意義是；

（2）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知該文具批發(fā)部這種筆記本的進(jìn)價(jià)是3元/本，若小明購(gòu)買此種筆記本超過10本

但不超過20本，那么小明購(gòu)買多少本時(shí)，該文具批發(fā)部在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w（元）最

大？最大利潤(rùn)是多少？

y（元/本）

AB

5CD

4

1020H本）

第12題圖

27

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型分類訓(xùn)練

題型5新定義及材料閱讀型問題

時(shí)間：80分鐘共13題答對(duì)—題

1.(永州)定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3,[0.6]=0,[—3.6]=—4.對(duì)

于任意實(shí)數(shù)x,下列式子中錯(cuò)誤的是()

A.[x]=x(x為整數(shù))B.0Wx—[x"l

C.[x+y]W[x]+[y]D.[n+x]=n+[x](n為整數(shù))

2.(南寧)對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a,b中較大的數(shù)，

9Y-I-i

如：max{2,4}=4.按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x,—x}=-x—的解為()

A.1—B.2—yf2C.1—yj2^1+,^2D.1+^/^或—1

3.(天水改編)定義運(yùn)算：ab=a(l—b).下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：

①2(—2)=6；②ab=ba；③(aa)+(bb)=2ab；④若ab=0,則a

=0或b=l.其中結(jié)論正確的序號(hào)是()

A.①④B.①③C.②③④D.①②④

XI'VQ|O\zi

4.(銅仁)定義一種新運(yùn)算：x丫=三；如21=1^=2,則(42)(-

XZ

1)=.

5.(樂山)在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y'),給出如下定義：若