巧用成語 弘揚中華傳統(tǒng)數(shù)學文化

【教學內容】“綜合與實踐”主題活動4“度量衡的故事”（第1課時）。【教學過程】課前，學生通過查閱資料獨立完成《任務單》。學前任務單1.什么是度量衡？2.收集古代常用的長度單位。3.收集有關古代長度單位的成語，并寫出成語的含義。（2～3個）你知道如何將成語中的古代長度單位轉化為現(xiàn)代長度單位嗎？4.收集有關度量衡的故事。一、成語引入，揭示課題師：同學們，老師給大家準備了有趣的歇后語，現(xiàn)在給出歇后語的前一部分，請你猜后一部分，謎底是四字成語。9寸加1寸，請大家猜一猜。生1：10寸。生2：“得寸進尺”。師：謎底就是“得寸進尺”！想不想再繼續(xù)？（想）師：前腳跟后腳，誰來猜一猜？生1：“寸步難行”。生2：“寸步不離”。師：謎底就是“寸步不離”！最后一個（略），誰再來猜一猜？生：“火冒三丈”。師：看來大家已經掌握了猜謎的技巧。那你知道成語“得寸進尺”“寸步不離”“火冒三丈”中隱藏著什么數(shù)學信息嗎？生1：三個成語都跟長度單位有關系。生2：成語里有古代長度單位寸、尺、步、丈。師：咱們的中華文化博大精深，在這些成語中就蘊含著許多的數(shù)學文化，今天這節(jié)課我們就借助成語來了解中國古代的度量衡。（板書課題）【設計意圖：以猜謎的形式揭示語言文化中蘊含著數(shù)學信息，讓學生體會語言藝術的有趣，并激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力?！慷?、合作交流，探究意義1.了解度量衡的含義師：課前，老師讓大家收集了有關古代度量衡的資料，有誰愿意分享你的成果？說一說什么是度量衡？生1：度是指計量長短用的器具，量是指測定計算容積的器皿，衡是指測量物體輕重的工具。生2：度量衡的發(fā)展大約始于原始社會末期，因地域和國情不同，計量統(tǒng)計方式也不同。師：（課件出示下圖）度是古時候人們用來測量物體長度所用的工具，量是用來測量容積的工具，衡是用來測量物體輕重的工具。2.了解古代常用的長度單位師：想一想，從一年級到現(xiàn)在，我們已經學過哪些長度單位？生：厘米、米、千米。師：還有補充嗎？誰能完整有序地說一說？生：毫米、厘米、分米、米、千米。（板書）師：你們知道古代的長度單位有哪些呢？生1：引、丈、尺、寸、分。生2：還有尋、仞、扶、咫、跬、步、里、毫、厘。師：通過查閱資料我們知道古代有許多的長度單位，常用的是引、丈、尺、寸、分。（板書）3.了解成語中的古代長度單位師：課前，老師還讓大家收集了有關古代長度單位的成語，在小組內介紹你收集的成語。（學生小組分享）現(xiàn)在請四名同學分享他們收集的成語，每個同學分享一個。生1：我分享的成語是“布手知尺”，就是中等身材的男子大拇指到食指之間的距離，這個距離為1尺。生2：我分享的成語是“膚寸之地”，“膚寸”是古代長度單位，1膚等于4寸，指面積狹小的土地。生3：我分享的成語是“失之毫厘，謬以千里”，豪、厘是古代兩種極小的長度單位，意思是開始稍微有一點差錯，結果會造成很大的錯誤。生4：我分享的成語是“宮墻重仞”，比喻老師學識淵博，“仞”是古代長度單位。師：同學們，學習知識不僅要知其表，還要懂其理。想一想，學過的1厘米大約有多長？生：1厘米大概是大拇指的寬度。師：那1分米呢？生：1分米大約是手掌的寬度。師：現(xiàn)在大家查了這么多的古代長度單位以及有關古代長度單位的成語，那你知道它實際有多長嗎？你知道把古代長度換算為今天的長度又是多少呢？生1：我知道商朝的1尺約等于今天的16.95厘米。生2：周朝的1尺約等于今天的23.1厘米。生3：三國的1尺約等于今天的24.2厘米。生4：現(xiàn)代的1尺約等于33.33厘米。……師：同學們的知識真豐富！下面，我們就利用成語來了解古今長度單位的換算。4.成語中的古今長度單位換算（1）換算古代長度單位——尺師：你知道它在形容什么嗎？說一說它的意思。（課件出示：冰凍三尺，非一日之寒）生：冰凍了三尺，不是一天的寒冷造成的。師：你能從中找出什么數(shù)學信息嗎？生1：一日的日是時間單位。生2：三尺的尺是古代常用的長度單位。師：真善于發(fā)現(xiàn)信息。想一想，“三尺”有多長呢？古代的1尺約等于現(xiàn)在的0.33米，你能把這里的“三尺”換算成現(xiàn)在的長度嗎？在練習本上算一算。生：3×0.33=0.99，大約1米。師：1米有多長呢？生1：課桌的高度大約1米。生2：講臺的長度大約1米。師：這就是1米的長度。（教師利用米尺展示1米的長度）師：為什么說冰凍上1米的厚度不是一天的寒冷所造成的呢？（視頻介紹“冰凍三尺，非一日之寒”蘊含的物理原理）現(xiàn)在你對這個成語有更深的理解了嗎？生1：即使溫度非常低，結成厚厚的冰層也需要很長的時間。生2：一件事情的發(fā)生不是偶然的，是長時間積累的結果。師：同學們，冰凍三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。成功的取得也不是一朝一夕的，而是一個不斷積累、長期努力的過程。（2）換算古代長度單位——里師：你能找出其中的數(shù)學信息嗎？（課件出示：跬步千里）生：跬、步、里是古代的長度單位。師：長度單位的誕生與我們的身體有關，在尺子沒有發(fā)明之前，古人就是用身體的某一部分進行長短的測量。半步為跬，兩跬為一步，1千里有多長呢？現(xiàn)在1里=500米，你能算一算這里的“千里”等于多少千米嗎？生：1千里=1000×500米=500000米=500千米。師：想一想，500千米有多遠呢？（課件出示地圖）相當于從昆明出發(fā)到大理，再從大理到麗江的距離，這個距離大約就是500千米。師：同學們，成語“跬步千里”出自《荀子·勸學》，“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海?！爆F(xiàn)在你對這句話有更深的理解了嗎？誰愿意分享你的想法？生1：如果連一小步都沒有辦法去完成的話，就沒有辦法達成大的目標。生2：不一步一步積累怎么走千里，沒有小河怎么可能有江海。師：我們學習也是這樣的道理，平時不積累，考試的時候怎么會做呢。我們做事要持之以恒、堅持不懈，不能半途而廢，最終就會獲得成功。（3）古今單位換算的應用師：（課件出示下圖）把成語中的長度換算為現(xiàn)在的長度，小組合作完成。生1：我們小組算了“百步穿楊”和“五十步笑百步”，1步≈150厘米，百步就是100×150=15000厘米，15000厘米=150米。50步就是50×150=7500厘米，7500厘米=75米。生2：我們小組算的是“一瀉千里”和“退避三舍”，1里≈500米，1千里就是500×1000=500000米，500000米等于500千米。1舍=30里，三舍=90里，90里就是500×90=45000米，45000米=45千米?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)在了解了成語中古今長度單位換算的基礎上，以小組挑戰(zhàn)賽的形式進一步讓學生動手計算成語中古今長度單位的換算，不僅幫助學生進一步了解古代長度單位，體會古今換算的奧秘，還增強了學生對單位換算的應用，培養(yǎng)了學生的思考能力和計算能力，有利于學生了解更多的成語，加深理解成語的意義?！咳?、鞏固練習，深入體會1.請問下列哪一項中的長度單位最長？A．“白發(fā)三千丈”的“丈”B．“一片孤城萬仞山”的“仞”C．“千尋鐵鎖沉江底”的“尋”師：這是中國詩詞大會里的一道挑戰(zhàn)題，老師想看看咱們班的學生能不能挑戰(zhàn)成功，正確答案選哪一個？生：A。師：1丈等于10尺，1仞大約8尺，1尋也相當于8尺，所以這里最長的長度單位就是丈。2.《三國演義》中描述關羽“身高9.3尺”，按現(xiàn)在1尺≈33.33厘米換算，關羽的身高就是3.1米，比一層樓還要高，這合理嗎？生：不合理，不同朝代的尺不一樣。師：歷朝歷代尺的量值是不一樣的，這是不同朝代的尺換算為現(xiàn)代長度的統(tǒng)計圖（略）。師：《三國演義》描繪的是三國時期的故事，三國時期的1尺約等于現(xiàn)在的24.2厘米，這樣算關羽的身高就是9.3×24.2=225.06（厘米），225.06厘米≈2.25米，這樣是不是合理多啦?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)旨在加深學生對古代長度單位的認知。練習1選擇了中國詩詞大會中的一題，向學生介紹了古代長度單位丈、仞、尋，不僅幫助學生了解更多的古代長度單位，還激發(fā)了學生挑戰(zhàn)自我的意識。練習2以“關羽身高9.3尺”進行古今單位換算的練習，還引出了不同朝代計量單位量值不一樣，增加了學生對歷朝歷代尺的量值的了解?！克?、文化拓展，體會統(tǒng)一1.體會統(tǒng)一度量衡的必要性師：（視頻播放《阿福的新衣》）你知道其中的原因嗎？生：小徒弟的一拃和師傅的一拃不一樣，小徒弟的手小一些。師：這個時候你想到了什么？你們有什么好的建議？生1：應該把單位統(tǒng)一一下，這樣計算的話就不會有錯。生2：要統(tǒng)一度量衡。2.了解統(tǒng)一度量衡的歷史師：（視頻播放國寶檔案《統(tǒng)一度量衡》）看完視頻，你知道了什么？生1：秦朝統(tǒng)一了度量衡。生2：秦孝公時商鞅變法推行統(tǒng)一的度量衡制度。生3：度量衡的發(fā)展經歷了一個漫長的過程，統(tǒng)一度量衡是一個國家發(fā)展壯大的必要條件。3.分享有關度量衡的故事師：課前同學們還收集了有關度量衡的故事，誰愿意分享你