遼寧省名校聯(lián)盟2024年高二9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題+答案

遼寧省名校聯(lián)盟2024年高二9月份聯(lián)合考試2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．無(wú)效.是符合題目要求的.(λ+3．用斜二測(cè)畫法畫出水平放置的平面圖形△OAB的直觀圖為如圖所示的△O′A′B′，已知 A A．46B．23C．8D．430.3，c在歐洲杯期間每天的訓(xùn)練和比賽后，還要完成自己的家庭作業(yè)．如圖，已知足球比賽的球8．已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是棱AD，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，若正方體 10．在△ABC中，AC=BC=·2，AB=2，△ABD是有一個(gè)角是30°的直角三角形，若二面角 （2）求DC與平面ABC所成角的正弦值.=求tan2x的值；（2）設(shè)函數(shù)f(x)=.，求f(x)圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)，并寫出f(x)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換，可以（2）若∠BAC=60°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng). （1）求證：AM∥平面PBC；（2）在棱BC上是否存在點(diǎn)N，滿足MN丄PD且MN丄BC?若存在，確定點(diǎn)N的位置并給出證明；若不通過(guò)兩角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推導(dǎo)出三倍角公式.例如：cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα?sin2αsinα=(2cos2α?1)cosα?2sin2αcosα=4cos3α?3cosα.（1）根據(jù)上述過(guò)程，推導(dǎo)出sin3α關(guān)于sinα的表達(dá)式；參考答案及解析?5λ+10=0．解得λ=2．故選B項(xiàng).A項(xiàng).則選D項(xiàng).xxx同理可得tan∠BPD=則tan∠APB不具有奇偶性，不合題意，故選BD項(xiàng).+BC24(2,(22,2224(2,(22,222θ+8sin2θ?8sinθcosθ=6? 55(2,55(2,c2．故選ABC項(xiàng).點(diǎn)M，連接EM，易得BG=EM，EM=PB，所以BG=故.+OB2x+4cos2xx+cos2x所以將f(x)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像..2)22222整理得其他方法酌情給分）因?yàn)镸，E分別是PD，PC的中點(diǎn)，所以ME∥DC，又AB∥DC，DC，所以ME∥AB，ME=AB，所以四邊形ABEM是平行四邊形，所以AM∥BE，因?yàn)锳M丈平面PBC，BE?平面PBC，所以AM∥平面PBC.（2）解：存在BC的中點(diǎn)N，滿足MN丄PD且MN丄BC. 證明如下：連接DB，DN，MN，PN，易得DB=BC=2，DN=PN=3，因?yàn)镈N=PN，M是PD的中點(diǎn)，所以MN丄PD，又PB=PC，DB=DC，N是BC的中點(diǎn)，所以BC丄PN，BC丄DN，因?yàn)镻N∩DN=N，PN，DN?平面PDN，所以BC丄平面PDN，因?yàn)镸N?平面PDN，所以BC丄MN，即MN丄PD且MN丄BC.（3）解：過(guò)點(diǎn)D作DQ丄PN，垂足為Q，由（2）得又平面PBC∩平面PDN=PN，DQ丄PN，因?yàn)锽C?平面PBC，所以平面PBC丄平面PDN，在△PDN中，cos∠PND=19．解1）sin3α=sin(2a+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2α+(1?2sin2α)sinα=?4sin3α+3sinα.