備戰(zhàn)2024年高考物理一輪重難點復(fù)習(xí) 實驗二：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

實驗二：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系一、實驗?zāi)康?.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2.學(xué)會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律。二、實驗原理1.如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系．三、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標紙．四、實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．2.如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格中．3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5.鉤碼個數(shù)長度伸長量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………五、數(shù)據(jù)處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．用平滑的曲線連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．3.得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．六、注意事項1.不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．2.盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．七、誤差分析1.鉤碼標稱值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確等都會引起實驗誤差。2.懸掛鉤碼數(shù)量過多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律(F=kx)，故圖線發(fā)生彎曲。

3.水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧自身受到重力，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，故圖像橫軸截距不為零。知識一：教材原型實驗【例1】某研究性學(xué)習(xí)小組采用實驗法探究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系。他們的實驗裝置如圖所示。（1）多次實驗得到下列表格中的數(shù)據(jù)，分析此表中的數(shù)據(jù)，說明與彈簧彈力的大小有關(guān)的因素為；所掛鉤碼的重力/N00.10.20.30.40.5彈簧長度/cm甲（粗、短）10.010.511.011.512.012.5乙（細、長）20.022.024.026.028.030.0（2）用圖像法分析，建立直角坐標系，以力F為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標（如圖所示），根據(jù)所測的數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，并嘗試著作出一條平滑的圖線；（3）通過分析彈簧的彈力F與其伸長量x的關(guān)系圖像，能得到；（要求用語言和公式兩種形式表述）（4）若將彈簧的彈力大小與對應(yīng)的形變量之比定義為彈簧的勁度系數(shù)k，則甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別是和。你認為與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的因素為?！敬鸢浮繌椈傻纳扉L量和彈簧本身的性質(zhì)（如彈簧的粗細、長短等）

彈簧的彈力跟它的伸長量成正比，即彈簧本身的因素如彈簧的材料、硬度、粗細、長短等有關(guān)，而與形變量無關(guān)【詳解】（1）[1]彈簧彈力的大小跟彈簧的伸長量和彈簧本身的性質(zhì)（如彈簧的粗細、長短等）有關(guān)系。（2）[2]由表格數(shù)據(jù)在坐標系中描點，如圖所示：（3）[3]通過分析圖像可知，圖線為兩條過原點的直線，說明彈簧的彈力跟它的伸長量成正比，即。（4）[4][5]由圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)，由圖可知[6]勁度系數(shù)的大小只與彈簧本身的因素如彈簧的材料、硬度、粗細、長短等有關(guān)，而與形變量無關(guān)?！纠?】某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗，實驗裝置如圖所示，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧的一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。（1）彈簧下端懸掛鉤碼，待鉤碼靜止時，用鉤碼的重力大小表示彈簧的彈力大小，依據(jù)的物理原理是。（2）在實驗過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧質(zhì)量可忽略不計。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在坐標紙上作出了如圖所示的圖像，可得該彈簧的勁度系數(shù)。（3）另一位同學(xué)用完全相同的另一根彈簧做上述實驗時，誤將彈簧的長度記為x，得到的圖像的斜率（選填“變大”、“變小”或“不變”），橫軸截距表示彈簧的。（4）考慮到彈簧自身的重力，若把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，測出原長后，再把彈簧豎直懸掛起來進行實驗，據(jù)此測出的勁度系數(shù)k將會（選填“偏大”、“偏小”或“依然準確”）。【答案】二力平衡50不變原長依然準確【詳解】（1）[1]因為鉤碼靜止時，鉤碼處于平衡狀態(tài)，對鉤碼受力分析得所以用鉤碼所受重力大小表示彈簧的彈力大小，依據(jù)的物理原理是二力平衡；（2）[2]由胡克定律得，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即（3）[3]設(shè)彈簧的原長為x0，則則圖像的斜率仍為彈簧的勁度系數(shù)k，所以圖像的斜率不變。[4]當F=0時，可得即橫軸截距表示彈簧的原長。（4）[5]因為無論水平測量還是豎直測量彈簧的原長，實驗時的彈簧形變量不受影響，所以據(jù)此測出的勁度系數(shù)k將會依然準確。知識二：創(chuàng)新型實驗【例1】在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示．所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。（1）有一個同學(xué)把通過以上實驗測量得到的6組數(shù)據(jù)描點在圖坐標系中，請作出F－L圖線。（2）由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝cm，勁度系數(shù)k＝N/m。（3）該同學(xué)實驗時把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：，缺點在于：?！敬鸢浮?/p>

5/5.020/20.0可以避免彈簧自身重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差【詳解】（1）F—L圖線如圖所示：（2）彈簧的原長L0即彈簧彈力為0時彈簧的長度，由題圖可知L0＝5×10－2m＝5cm勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率（3）優(yōu)點：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響；缺點：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差?！纠?】一根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)是否與被截斷前相同？為了弄清楚這個問題，物理興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了這樣一個實驗：如圖1所示，將彈簧的一端固定在水平桌面點處的擋板上，在彈簧的中間位置和另一端分別固定一個用于讀數(shù)的指針和，彈簧處于原長狀態(tài)。然后用細線拴住彈簧右端并繞過光滑定滑輪，細線另一端拴有輕質(zhì)掛鉤。在彈簧下面放一刻度尺，使毫米刻度尺零刻度線與點對齊。（已知每個鉤碼的重力均為。）Ⅰ.首先記錄自然狀態(tài)下指針所指的刻度，然后在掛鉤上依次懸掛1個、2個、3個……鉤碼，同時記錄每次指針所指的刻度，并計算出其長度的變化量；Ⅱ.在彈簧處于原長狀態(tài)下，在處將彈簧截成相同的兩段后，以端作為彈簧的最右端重復(fù)上述實驗步驟，記錄每次指針所指的刻度，并計算出其長度的變化量；①以鉤碼重力為縱坐標，為橫坐標建立如圖2所示的坐標系，并根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示的兩條圖線。②根據(jù)圖像可知，段彈簧的勁度系數(shù)，段彈簧的勁度系數(shù)。（結(jié)果保留1位小數(shù)）③由本實驗可知，一根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)與沒截斷前相比將。（選填“增大”“減小”或“不變”）【答案】10.05.0增大【詳解】②[1]根據(jù)胡克定律可得段彈簧的勁度系數(shù)[2]段彈簧的勁度系數(shù)③[3]由以上分析可知，根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)與沒截斷前相比將增大。一、實驗題1．在探究“彈簧的彈力與伸長的關(guān)系”實驗中，通過在懸掛的彈簧下面加掛鉤碼，逐漸使彈簧伸長，得到以下表格中的數(shù)據(jù)。鉤碼個數(shù)123456彈簧彈力F/N0.501.001.502.002.503.00彈簧形變量x/cm1.102.303.404.605.606.10（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)在給出的坐標系中畫出關(guān)系圖像。（2）由畫出的圖像可知彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】見解析45/43/44【詳解】（1）[1]根據(jù)表格數(shù)據(jù)選擇恰當標度和描點，作出圖像如圖所示（2）[2]根據(jù)胡克定律可得可知圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則有2．在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，實驗裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼掛在繩子的下端，測量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點法作出F-l（F為彈簧的拉力，l為彈簧的長度）圖像，如圖乙所示。

（1）下列說法中正確的是。（填正確答案標號）A．每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B．通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與彈簧伸長量，會得出拉力與彈簧伸長量之比相等（2）根據(jù)乙圖可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留兩位有效數(shù)字），圖像中在點出現(xiàn)拐點是因為。（3）該實驗將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點在于：?！敬鸢浮緾25拉力繼續(xù)增大將超過彈簧的彈性限度避免彈簧自身重力對實驗的影響【詳解】（1）[1]A．每次增加的鉤碼數(shù)量不需要相等，故A錯誤；B．通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比，故B錯誤；C．用懸掛鉤碼的方式給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)，使彈簧所受拉力的大小等于鉤碼的重力，故C正確；D．不同彈簧的彈力與伸長量之比，即彈簧的勁度系數(shù)k不一定相等，故D錯誤。故選B。（2）[2][3]彈簧的勁度系數(shù)在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，在點出現(xiàn)拐點是因為超過了彈簧的彈性限度。（3）[4]避免彈簧自身重力對實驗的影響。3．某實驗小組用圖甲所示裝置測量彈簧的勁度系數(shù)。（1）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。A．以彈簧長度為橫坐標，以鉤碼重力為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記錄彈簧下端不掛鉤碼時，其下端指針所對刻度尺上的刻度；C．將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．由圖像，進一步確定彈簧的勁度系數(shù)。（2）下表是該實驗記錄的數(shù)據(jù)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每個鉤碼的質(zhì)量均為，重力加速度取。鉤碼個數(shù)1234560.1960.3920.5880.7840.9801.176彈簧長度15.8221.7227.6033.6139.5645.37根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出彈簧彈力與彈簧長度的圖像，并通過圖線確定該彈簧勁度系數(shù)為（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮緾BDAE見解析3.3/3.1/3.2/3.4/3.5【詳解】（1）[1]本實驗的操作步驟是：將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺，記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端指針所對刻度尺上的刻度，依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼，以彈簧長度為橫坐標，以為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來，由圖像，進一步確定彈簧的勁度系數(shù)。故步驟順序為CBDAE。（2）[2]根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖所示[3]由胡克定律可得可知圖像斜率為彈簧勁度系數(shù)，由圖可得4．利用如圖所示裝置做“研究彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實驗，所用的鉤碼都相同。（1）在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持狀態(tài)；（2）下列操作正確的是A．實驗前，應(yīng)該先把彈簧水平放置在桌面上測量其長度B．用直尺測得彈簧的長度作為彈簧的伸長量C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀刻度尺的讀數(shù)D．逐一增掛鉤碼，記下每增加一個鉤碼后指針所指的刻度尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重量（3）某同學(xué)采用正確的方法操作后，用圖像法處理數(shù)據(jù)時，把彈簧的伸長量作為橫坐標，彈力作為縱坐標，然后描點作圖，則作出的圖像應(yīng)為。A．B．C．D．【答案】豎直CD/DCA【詳解】（1）[1]在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)。（2）[2]A．實驗前，應(yīng)該先把彈簧豎直懸掛后測量其長度，故A錯誤；B．用直尺測得彈簧的長度不是彈簧的伸長量，而是原長和伸長量之和，故B錯誤；C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀刻度尺的讀數(shù)，故C正確；D．為防止超過彈性限度，應(yīng)逐一增掛鉤碼，記下每增加一個鉤碼后指針所指的刻度尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重量，故D正確。故選CD。（3）[3]根據(jù)F=kx，作出的圖像應(yīng)為一條過原點的直線。故選A。5．某實驗小組研究橡皮筋伸長量與所受拉力的關(guān)系。實驗器材有：一條兩端帶有細繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺等。（1）以下實驗裝置安裝最為合理的是。A．B．C．D．（2）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。A．以橡皮筋長度為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記下橡皮筋下端不掛鉤碼時，其下端處指針所對刻度尺上的刻度；C．將鐵架臺固定于桌上，將橡皮筋、刻度尺一端分別系于橫梁上；D．依次在橡皮筋下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出橡皮筋下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．由圖像，進一步找出橡皮筋彈力與橡皮筋形變量之間的關(guān)系。【答案】CCBDAE【詳解】（1）[1]AB．橡皮筋左右兩側(cè)受力不平均，會導(dǎo)致誤差，故AB錯誤；CD．刻度尺離橡皮筋太遠，不利于測量橡皮筋的拉伸長度，故D錯誤，C正確。故選C。（2）[2]根據(jù)題意，由實驗原理可知，本實驗的操作步驟是：將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺，記下彈簧下端不掛砝碼時，其下端處指針所對刻度尺上的刻度，依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度距離在表格內(nèi)，然后取下鉤碼以彈簧長度為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用光滑的曲線或直線連接起來，由圖像，進一步找出彈彈力與彈形變量之間的關(guān)系，故正確的順序為CBDAE。6．某實驗小組探究輕彈簧的伸長量與所受拉力的關(guān)系。實驗器材有一根輕彈簧，鉤碼若干，毫米刻度尺，鐵架臺等，組成的裝置如圖甲所示。。（1）將輕彈簧上端固定在鐵架臺上，在豎直懸掛的輕彈簧下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為10g），每增掛一個鉤碼均記下對應(yīng)的輕彈簧的伸長量x（輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)），記錄多組實驗數(shù)據(jù)如表格所示：鉤碼個數(shù)n12345672.65.37.810.31315.618.1表格中數(shù)據(jù)，有一個記錄錯誤，它是mm，原因是。（2）如圖乙所示，以鉤碼個數(shù)n為橫坐標，輕彈簧伸長量x為縱坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上進行描點。（3）根據(jù)圖像可知輕彈簧的勁度系數(shù)是N/m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【答案】13毫米刻度尺應(yīng)該估讀到0.1毫米見解析38【詳解】（1）[1][2]毫米刻度尺應(yīng)該估讀到0.1毫米，所以記錄錯誤的是13mm。（2）[3]先根據(jù)表格中數(shù)據(jù)在坐標系中描點，然后過盡可能多的點連線，作出圖像。（3）[4]根據(jù)胡克定律有變形為圖像的斜率解得7．某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置測量橡皮繩的勁度系數(shù)。將手機懸掛在橡皮繩下，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向上的位移。實驗小組進行了如下主要的實驗步驟a.安裝實驗器材，橡皮繩分別與手機和鐵架臺連接，手機重心和橡皮繩在同一豎直線；b.手掌托著手機，使橡皮繩處于原長狀態(tài)，打開手機中的位移傳感器軟件；c.緩慢釋放手機，當手機平衡時記錄下手機下降的高度x0；d.在手機下方懸掛質(zhì)量為m=