福建省福州市八縣市協(xié)作體2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末聯(lián)考試題

PAGEPAGE9福建省福州市八縣（市）協(xié)作體2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末聯(lián)考試題【完卷時間：120分鐘；滿分：150分】一、單項選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.2.我省某醫(yī)院呼吸科要從2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生中選派3人支持湖北省參與疫情防控工作，若這3人中至少有1名男醫(yī)生，則選派方案有（）A.60種 B.12種 C.10種 D.9種3.某市一次高三年級數(shù)學統(tǒng)測，經(jīng)抽樣分析，成果近似聽從正態(tài)分布某，且.該市某校有350人參與此次統(tǒng)測，估計該校數(shù)學成果不低于85分的人數(shù)為（）A.140 B.105 C.70 D.354.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢端午家家戶戶都要吃粽子，現(xiàn)有5個粽子，其中3個咸蛋黃餡2個豆沙餡，隨機取出2個，事務“取到的2個為同一種餡”，事務“取到的2個都是豆沙餡”，則（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.函數(shù)（）的圖像為（）A. B. C. D.7.已知的綻開式中的系數(shù)為15，則（）A. B.1 C.1或 D.或8.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點對稱，當時，，則的值為（）A. B. C.0 D.1二、多項選擇題：本大題4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，錯選得0分.9.下列命題正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件；B.若，且，則；C.回來方程為中，變量與具有正的線性相關(guān)關(guān)系，變量增加1個單位時，平均增加0.85個單位；D.將2本不同的數(shù)學書和1本語文書隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為.10.下圖是某省2024-2025五年進出口狀況統(tǒng)計圖，下列描述正確的是（）A.這五年，2024年出口額最少 B.這五年，出口總額比進口總額多C.這五年，出口增速前四年逐年下降 D.這五年，2024年進口增速最快11.下列選項中說法正確的是（）A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；B.冪函數(shù)過點，則；C.函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；D.若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則下列命題正確的是（）A.當時， B.函數(shù)有5個零點C.，則 D.，都有三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上.13.曲線在點處的切線方程為.14.已知命題，是假命題，則實數(shù)的取值范圍是.15.若，則等于；等于.（本題第一空2分，其次空3分）16.已知函數(shù)對定義域內(nèi)內(nèi)的隨意都有，且當，其導數(shù)滿意，若，則不等式的解集為.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，集合，其中.（1）若，求；（2）設(shè)，.若是的充分不必要條件，求的取值范圍.18.3月3日，武漢高校人民醫(yī)院的團隊在SSRN上發(fā)布了一項探討，依據(jù)探討結(jié)果，探討者總結(jié)道：“男性在新冠肺炎的傳播中扮演著重要的角色.”那么，病毒真的偏愛男性嗎？有一個中學生學習小組，在自己封閉的社區(qū)進行無接觸抽樣問卷調(diào)查，收集到男、女患者各50個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：輕—中度感染重度（包括危重）總計男性患者10女性患者20總計3070100（1）能否有99.9%把握認為，新冠肺炎的感染程度和性別有關(guān)？（2）該學生試驗小組準備從“輕—中度感染”的患者中按男女比例再抽取6人，追蹤某種中藥制劑的效果.然后從這6人中隨機抽取3人進行每日的健康記錄，求至少抽到2名女性患者的概率.附表及公式：，.0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)在上的最值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.20.某種新產(chǎn)品投放市場一段時間后，經(jīng)過調(diào)研獲得了時間（天數(shù)）與銷售單價（元）的一組數(shù)據(jù)，且做了肯定的數(shù)據(jù)處理（如下表），并作出了散點圖（如下圖）.1.6337.80.895.150.9218.40表中，.（1）依據(jù)散點圖推斷，與哪一個更適合作價格關(guān)于時間的回來方程類型？（不必說明理由）（2）依據(jù)推斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回來方程.（3）若該產(chǎn)品的日銷售量（件）與時間的函數(shù)關(guān)系為，求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？附：對于一組數(shù)據(jù)，，，…，，其回來直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，.21.某花店每天以每枝5元價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，假如當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理（1）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式.（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量151617181920頻數(shù)152020181611以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.（ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學期望及方差；（ⅱ）若花店安排一天購進17枝或18枝玫瑰花，你認為應購進17枝還是18枝？請說明理由.22.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程，有兩個不相等的實數(shù)根，比較與0的大小.福州市八縣（市或區(qū)）協(xié)作校2024-2025其次學期期末聯(lián)考高二數(shù)學答案一、二、選擇題（單選、多選）題號123456789101112選項BDAACCDDABCBDBDCD三、填空題13. 14. 15.64301 16.四、解答題17.解：（l）當時，（2）是的充分不必要條件18.解（1）由題可知，，，，沒有99.9%的把握認為新冠肺炎的感染和性別有關(guān).（2）按分層抽樣，男患者抽取2人，女患者抽取4人.記事務“至少抽中2名女性患者”19.解：（1）函數(shù)在處取得極值，即，，令，得或當時，；當時，.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增在上恒成立在上恒成立令，則在上單調(diào)遞增，即.的取值范圍為20.（1）依據(jù)散點圖，可知圖象所表示得函數(shù)接近反比例函數(shù)，故更適合作價格關(guān)于時間的回來方程類型；（2）令，先建立關(guān)于的線性回來方程，由于所以所以關(guān)于的線性方程為，所以關(guān)于的線性回來方程為.（3）日銷售額所以時，取得最大值2420元.即該產(chǎn)品投放市場第10天的銷售額最高，最高為2420元.21.解：（1）當時，當時，，（2）（ⅰ）可能取值為65，75，8，，的分布列為6575850.150.20.65（ii）購進18枝時，當天的利潤可能為60，70，80，90，，，由得：應購進17枝.22.解：（1），（）當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增