2024-2025學年新教材高中物理第一章動量守恒定律測評含解析新人教版選擇性必修第一冊

PAGE10-第一章測評(時間:90分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.關于沖量、動量、動量變更量的下列說法正確的是()A.沖量的方向肯定和動量的方向相同B.沖量的大小肯定和動量變更量的大小相同C.動量變更量方向肯定和動量的方向相同D.動量變更量的大小肯定和動量大小的變更量相同解析由動量定理可知,沖量的方向肯定和動量變更量的方向相同,沖量的大小肯定和動量變更量的大小相同。答案B2.(2024江西上高二中高二月考)在桌面上放置一張紙和一瓶礦泉水,礦泉水瓶靜止在紙面上,突然快速拉動紙的一邊,將紙片拉出,而礦泉水瓶相對桌面的位置幾乎沒變。下列說法正確的是()A.紙片對礦泉水瓶的摩擦力的方向向左B.礦泉水瓶相對紙片向左運動C.拉動紙片越快,礦泉水瓶受到的摩擦力越大D.拉動紙片越快,礦泉水瓶越簡單相對桌面發(fā)生移動解析紙片對瓶子的摩擦力不變,拉動紙片越快,作用時間越短,瓶子受到的沖量越小,瓶子的動量變更越小。答案B3.(2024山東廣饒一中月考)如圖所示,裝有彈簧放射器的小車放在水平地面上,現(xiàn)將彈簧壓縮鎖定后放入小球,再解鎖將小球從靜止斜向上彈射出去,不計空氣阻力和一切摩擦。從起先彈射到小球落地前的過程中,下列推斷正確的是()A.小球的機械能守恒,動量守恒B.小球的機械能守恒,動量不守恒C.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒,動量不守恒D.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒,動量守恒解析小球在整個過程中除重力之外還有彈簧的彈力做功,故小球的機械能不守恒;小球從起先彈射到落地前的過程中小球所受外力不為零,故動量不守恒;小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)在整個過程中只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,故系統(tǒng)機械能守恒;系統(tǒng)所受外力不為零,故動量不守恒,故C正確,A、B、D錯誤。答案C4.在光滑水平面上有三個完全相同的小球,它們成一條直線,2、3小球靜止,并靠在一起,將1球以速度v0射向它們,如圖所示。設碰撞中不損失機械能,則碰后三個小球的速度可能是()A.v1=v2=v3=13v0 B.v1=0,v2=v3=12C.v1=0,v2=v3=12v0 D.v1=v2=0,v3=v解析三個小球在碰撞過程中動量和機械能守恒,設各球質(zhì)量均為m,則碰撞前系統(tǒng)總動量為mv0,總動能為12mv02。假如選項A正確,則碰后總動量為33mv0,違反了動量守恒定律,故不行能。假設選項B正確,則碰后總動量為22mv0也違反了動量守恒定律,故也不行能。假如選項C正確,則碰后總動量為mv0,但總動能為1答案D5.(2024河北鹽山中學月考)在光滑的水平面上,有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t0時刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過程中無機械能損失,兩球在碰撞前后的速度圖像如圖所示,下列關系正確的是()A.ma>mb B.ma<mbC.ma=mb D.無法推斷解析兩球碰撞過程中,動量、動能守恒,所以有mav0=mav1+mbv2,12mav02=12mav12+12mbv22,聯(lián)立解得v1=ma-mbma+答案B6.如圖所示,質(zhì)量為m的人立于平板車上,人與車的總質(zhì)量為M,人與車以速度v1在光滑水平面上向東運動,忽視空氣阻力。當此人相對于車以速度v2豎直跳起時,車的速度變?yōu)?)A.Mv1-MC.Mv1+Mv解析人和車組成的系統(tǒng),在水平方向上所受合外力等于零,系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。設車的速度v1的方向為正方向,選地面為參考系。初態(tài)車和人的總動量為Mv1,末態(tài)車的動量為(M-m)v,人在水平方向上沒有受到?jīng)_量,其水平動量保持不變。人在水平方向上對地的動量仍為mv1,則有Mv1=(M-m)v+mv1,(M-m)v1=(M-m)v,所以v=v1,正確答案應為D。答案D7.下列對幾種物理現(xiàn)象的說明中,正確的是()A.砸釘子時不用橡皮錘,只是因為橡皮錘太輕B.跳高時在沙坑里填沙,是為了減小沖量C.在推車時推不動是因為推力的沖量為零D.動量相同的兩個物體受到相同的制動力的作用,兩個物體將同時停下來解析砸釘子時不用橡皮錘,一是因為橡皮錘太輕,動量變更量小,二是因為緩沖時間長,從而導致作用力小,故A項錯誤;跳高時在沙坑里填沙,是為了增大力的作用時間,從而減小作用力,故B項錯誤;推車時推不動,是由于合力的沖量為零,但推力的沖量不為零,故C項錯誤;由動量定理知,動量相同的兩個物體受到相同的制動力,將同時停下來,故D項正確。答案D8.如圖所示,兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球疊放在一起,從高度為h處自由落下,且h遠大于兩小球半徑,全部的碰撞都是彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向。已知m2=3m1,則小球m1反彈后能達到的高度為()A.h B.2h C.3h D.4h解析兩球下降過程為自由落體運動,觸地時兩球的速度相同,依據(jù)機械能守恒,m2碰地之后,速度瞬間反向,大小相等。兩球碰撞過程動量守恒,設碰后m1、m2速度大小分別為v1、v2,選向上為正方向,有m2v-m1v=m1v1+m2v2由機械能守恒定律得12(m1+m2)v2=12m1v12+12m2v聯(lián)立解得v1=2v=22gh,v2=0。小球m1反彈后能達到的高度為H=v122答案D二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。)9.兩位同學穿旱冰鞋,面對面站立不動,互推后向相反的方向運動,不計摩擦阻力,下列推斷正確的是()A.互推后兩同學總動量增加B.互推后兩同學動量大小相等,方向相反C.分別時質(zhì)量大的同學的速度小一些D.互推過程中機械能守恒解析兩同學組成的系統(tǒng)動量守恒且為0,有m1v1+m2v2=0,即互推后兩同學動量大小相等,方向相反,選項A錯誤,B正確;分別時物體的速度大小與其質(zhì)量成反比,即質(zhì)量大的同學的速度小一些,選項C正確;互推過程推力做正功,機械能增加,選項D錯誤。答案BC10.(2024江西定南其次中學高二期中)如圖所示,光滑水平面上有一矩形長木板,木板左端放一小物塊,已知木板質(zhì)量大于物塊質(zhì)量且木板與物塊間有摩擦力,t=0時兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運動,遇到右面的豎直擋板后木板以與原來等大反向的速度反彈,運動過程中物塊始終未離開木板,則關于物塊運動的速度v隨時間t變更的圖像肯定不正確的是()解析木板遇到擋板前,物塊與木板始終做勻速運動,速度為v0;木板遇到擋板后,物塊向右做勻減速運動,速度減至零后向左做勻加速運動,木板向左做勻減速運動,最終兩者速度相同,設為v'。設木板的質(zhì)量為M,物塊的質(zhì)量為m,取向左為正方向(題目選項中以向右為正),則由動量守恒得Mv0-mv0=(M+m)v',得v'=M-mM+m答案ACD11.如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點為圓周的最高點,d點為圓周的最低點。每根桿上都套著一個質(zhì)量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為零),關于它們下滑的過程,下列說法正確的是()A.重力對它們的沖量相同B.彈力對它們的沖量相同C.合外力對它們的沖量相同D.它們的動能增量不同解析由運動學學問可知三個滑環(huán)的運動時間相等,故A正確。由于三種情形下彈力的方向不同,故B錯誤。由機械能守恒定律知D正確。而合外力沖量大小為mv,由于v大小不等,故C錯誤。答案AD12.(2024湖北襄陽第一中學月考)光滑水平面上停放著質(zhì)量為m、裝有光滑弧形槽的小車,一質(zhì)量也為m的小球以水平初速度v0沿槽口向小車滑去,到達某一高度后,小球又返回右端,圖甲小車放置在無阻礙的光滑水平面上,圖乙小車靠墻放置,則()A.圖乙小球返回右端后將向右做平拋運動B.圖甲小球返回右端后將向右做平拋運動C.圖甲全過程小球?qū)π≤囎龅墓閙D.圖乙小球在弧形槽內(nèi)上升的最大高度為v解析題圖乙小球返回右端時的速度仍為v0,則小球?qū)⑾蛴易銎綊佭\動,選項A正確;題圖甲中,設小球離開小車時,小球的速度為v1,小車的速度為v2,整個過程中動量守恒,以向左為正方向,由動量守恒定律得mv0=mv1+mv2,由機械能守恒定律得12mv02=12mv12+12mv22,聯(lián)立解得v1=0,v2=v答案ACD三、非選擇題(本題共6小題,共60分。)13.(6分)如圖,物塊A通過一不行伸長的輕繩懸掛在天花板下,初始時靜止;從放射器(圖中未畫出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞,碰撞后兩者粘在一起運動;碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器(圖中未畫出)測得。某同學以h為縱坐標,v2為橫坐標,利用試驗數(shù)據(jù)作直線擬合,求得該直線的斜率為k=1.92×10-3s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400kg和mB=0.100kg。(1)若碰撞時間極短且忽視空氣阻力,求h-v2直線斜率的理論值k0=。

(2)求k值的相對誤差δ=

δ=|k-k0|解析(1)設物塊A和B碰撞后共同運動的速度為v',由動量守恒定律有mBv=(mA+mB)v'①在碰后A和B共同上升的過程中,由機械能守恒定律有12(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh聯(lián)立①②式得h=mB22由題意得k0=mB代入題給數(shù)據(jù)得k0=2.04×10-3s2/m⑤(2)依據(jù)定義δ=|k-k由⑤⑥式和題給條件得δ=6%⑦答案(1)2.04×10-3s2/m(2)6%14.(8分)(2024重慶巴蜀中學月考)甲、乙兩個學習小組的同學分別設計了如圖所示的甲、乙兩種裝置用來驗證動量守恒定律。(1)兩組試驗中,質(zhì)量為m1的入射小球A和質(zhì)量為m2的被碰小球B的質(zhì)量關系是m1(選填“大于”或“小于”)m2;

(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的投影,試驗時,先讓入射小球A多次從斜軌上同一位置S靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋水平射程OP。然后,把被碰小球B靜置于軌道的水平部分,再將入射小球A從斜軌上位置S靜止釋放,與小球B相碰,并多次重復本操作。接下來要完成的必要步驟是;(填選項前的字母)

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1起先釋放的高度hC.測量拋出點距地面的高度HD.找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N,并測量平拋水平射程OM、ON(3)圖甲中,若兩球相碰前后的動量守恒,系統(tǒng)動量守恒的表達式用(2)中測量的量可表示為;

(4)圖乙中,若碰撞前后系統(tǒng)無機械能損失,系統(tǒng)機械能守恒的表達式可表示為。

A.mB.mC.m解析(1)為防止碰撞后入射球反彈,試驗中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關系是m1大于m2;(2)假如碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以水平向右為正方向,由動量守恒定律得m1v1=m1v2+m2v3小球離開軌道后做平拋運動,它們拋出點的高度相等,在空中的運動時間t相等,上式兩邊同時乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t,得m1·OP=m1·OM+m2·ON,試驗須要測量兩球的質(zhì)量、兩球落點的水平位移,故選A、D;(3)由(2)可知,試驗須要驗證的表達式為m1·OP=m1·OM+m2·ON;(4)若系統(tǒng)機械能守恒,則12m1·x2B'Pg2=1解得m1答案(1)大于(2)AD(3)m1·OP=m1·OM+m2·ON(4)A15.(7分)在水平力F=30N的作用下,質(zhì)量m=5kg的物體由靜止起先沿水平面運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,若F作用6s后撤去,則撤去F后物體還能向前運動多長時間?(g取10m/s2)解析選物體作為探討對象,探討整個運動過程,這個過程的始、末狀態(tài)的物體速度都等于零。取水平力F的方向為正方向,依據(jù)動量定理得(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0,解得t2=F-μmgμmgt1=30-答案12s16.(9分)如圖所示,質(zhì)量為m的子彈,以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊,木塊的質(zhì)量為m0,繩長為L,子彈射入木塊即停留在木塊中,求子彈射入木塊的瞬間繩子張力的大小。解析設子彈射入木塊瞬間木塊(含子彈)速度為v',則由動量守恒定律mv=(m0+m)v'①木塊(含子彈)做圓周運動,由牛頓定律得F-(m0+m)g=(m0+m)v'由①②可求得張力大小F=(m0+m)g+m2答案(m0+m)g+m17.(14分)如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一名蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動。重力加速度的大小g取10m/s2。(1)求斜面體的質(zhì)量;(2)通過計算推斷,冰塊與斜面體分別后能否追上小孩?解析(1)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度,設此共同速度為v,斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v①12m2v202=12(m2+m3)式中v20=-3m/s為冰塊推出時的速度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3=20kg③(2)設小孩