2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第9章　微點突破4　電場強度的疊加

第九章靜電場電場強度的疊加目標要求了解常見的電場強度矢量疊加的情形，掌握求電場強度疊加的方法。微點突破41.電場強度的疊加(如圖所示)2.電場強度疊加常用的其他幾種方法(1)等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個等量異種點電荷形成的電場，如圖甲、乙所示。(2)對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題簡化。常見的圓環(huán)、圓盤等在軸對稱的兩點產(chǎn)生的電場具有對稱性。(3)填補法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍。(4)微元法將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和電場強度疊加原理求出合電場強度。例1

(多選)(2024·湖南常德市一中月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心的絕緣圓環(huán)上有A、B、C三點將圓三等分，其中A、B的連線水平。在A、B兩點各固定一個電荷量為＋Q的點電荷，在C點固定一個電荷量為－2Q的點電荷。在O點有一個質(zhì)量為M的帶電小球處于靜止狀態(tài)，已知圓的半徑為R，重力加速度為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是A.小球帶正電√√A、B、C三點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度方向如圖所示，由電場的疊加原理可知，O點的電場方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可得，小球帶負電，A錯誤；例2如圖所示，均勻帶正電的金屬圓環(huán)的圓心為O，在垂直于圓環(huán)所在平面且過圓心O的軸線上有A、B、C三點，AO＝OB＝BC＝L，當B點放置電荷量為Q的負點電荷時，A點的電場強度為0。若撤去B點的負點電荷，在C點放置電荷量為2Q的正點電荷時，B點的電場強度大小為(k為靜電力常量)√例3均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處時產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R，已知M點的電場強度大小為E，靜電力常量為k，則N點的電場強度大小為√例4如圖所示，真空中有一電荷均勻分布的帶正電圓環(huán)，半徑為r，帶電荷量為q，圓心O在x軸的坐標原點處，圓環(huán)的邊緣A點與x軸上P點的連線與x軸的夾角為37°，靜電力常量為k，取sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，則整個圓環(huán)產(chǎn)生的電場在P點的電場強度大小為

√跟蹤訓(xùn)練1.(2024·湖北武漢市第六中學(xué)月考)用五根完全相同的均勻帶電絕緣棒圍成正五邊形ABCDF，P為該五邊形的中心。AB、BC、DF、FA棒所帶電荷量均為＋q，CD棒所帶電荷量為－2q，此時P處電場強度的大小為E。若移走CD棒而保持其他棒的位置和電荷分布不變，則P處電場強度的大小為1234√AB、BC、DF、FA棒所帶電荷量均為＋q，其在P點產(chǎn)生的合電場強度設(shè)為E0，若CD棒所帶電荷量也為＋q，根據(jù)對稱性P點的電場強度應(yīng)為0，由于CD棒所帶電荷量為－2q，可等效為－3q電荷與＋q電荷，由題意和點電荷電場強度公式E＝

可知E＝3E0，若移走CD棒而保持其他棒的位置和電荷分布不變，則相當于未移走CD棒且CD棒所帶電荷量為－q，在P點產(chǎn)生的電場強度為E0＝

，故選B。12342.(2023·河北秦皇島市期中)半徑為R的絕緣薄球殼固定，球心為O，球殼上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。A、B、C為過球心大圓截面上的三點，三點將圓三等分，取走A、B兩處極小的、面積均為ΔS面上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距O點為3R的D點，C、D點位于O點同側(cè)，O點的電場強度剛好為零。球面上剩余電荷分布不變，q為1234√1234球殼的面積S＝4πR212343.(2023·陜西渭南市一模)如圖所示，電荷量為＋q和－q的點電荷分別位于棱長為a的正方體的頂點，設(shè)靜電力常量為k，則正方體中心的電場強度大小為1234√12344.(2023·全國乙卷·24)如圖，等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求：(1)B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；1234答案q均為正電荷1234因為M點處電場強度方向豎直向下，則C點處電荷為正電荷，根據(jù)電場強度的疊加原理，可知A、B兩點的點電荷在M點的電場強度大小相等，方向相反，則B點處點電荷帶電荷量為q，電性與A點處點電荷相同，又N點處電場強度豎直向上，可得A點處電荷在N處的電場強度垂直BC沿