八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)題新版華東師大版

Page1期中檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若分式eq\f(x－2,x＋1)的值為0，則x的值為(C)A．2或－1B．0C．2D．－12．(2024·濟(jì)寧)某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是(B)A．1.6×10－4B．1.6×10－5C．1.6×10－6D．16×10－43．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的圖象大致是(B)4．計(jì)算eq\f(2,x－1)＋eq\f(3,1－x)的結(jié)果是(B)A.eq\f(1,x－1)B.eq\f(1,1－x)C.eq\f(5,x－1)D.eq\f(5,1－x)5．函數(shù)y＝eq\r(3－x)＋eq\f(1,x－4)的自變量x的取值范圍是(A)A．x≤3B．x≠4C．x≥3且x≠4D．x≤3且x≠46．下表反映的是某地區(qū)電的運(yùn)用量x(千瓦時(shí))與應(yīng)交電費(fèi)y(元)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是(D)用電量x(千瓦時(shí))1234…應(yīng)交電費(fèi)y(元)0.551.11.652.2…A.x與y都是變量，且x是自變量，y是函數(shù)B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元D．y是x的反比例函數(shù)7．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝－2x－2平移后，得到直線l2：y＝－2x＋4，則下列平移方法正確的是(A)A．將l1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．將l1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度C．將l1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．將l1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度8．(2024·日照)反比例函數(shù)y＝eq\f(kb,x)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象大致是(D)9．某校距利州廣場(chǎng)30千米．小剛和小明都要從學(xué)校去利州廣場(chǎng)參與“實(shí)現(xiàn)宏大中國(guó)夢(mèng)，建設(shè)漂亮、旺盛、和諧四川”主題活動(dòng)．已知小明以12千米/小時(shí)的速度騎自行車(chē)動(dòng)身1小時(shí)后，小剛騎電動(dòng)自行車(chē)動(dòng)身，若小剛的速度為x千米/小時(shí)，且小明、小剛同時(shí)到達(dá)利州廣場(chǎng)．則下列等式成立的是(A)A.eq\f(30,x)＋1＝eq\f(30,12)B.eq\f(30,x＋1)＝eq\f(30,12)C.eq\f(30,x)＝eq\f(30,12)＋1D.eq\f(30,x)＝eq\f(30,1)10．如圖，函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝－eq\f(4,x)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，則四邊形ACBD的面積為(D)A．2B．4C．6D．8二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知函數(shù)y＝(－x)0＋x－1，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝__eq\f(4,3)__．12．若函數(shù)y＝kx－4的圖象平行于直線y＝2x，則該函數(shù)的表達(dá)式是__y＝2x－4__．13．(2024·海南)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1__＜__y2(填“＞”“＜”或“＝”)．14．(2024·眉山)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，當(dāng)x＜－1時(shí)，y的取值范圍為_(kāi)_－2＜y＜0__．15．已知x＋y＝6，xy＝－2，則eq\f(1,x2)＋eq\f(1,y2)＝__10__．16．(2024·宿遷)若關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－2)＝eq\f(1－x,2－x)－3有增根，則實(shí)數(shù)m的值是__1__．17．(2024·云南)已知點(diǎn)A(a，b)在雙曲線y＝eq\f(5,x)上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過(guò)B(a，0)、C(0，b)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_y＝－5x＋5或y＝－eq\f(1,5)x＋1____．18．(2024·常州)如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x(x≥0)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象過(guò)點(diǎn)B、C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是__3__．三、解答題(共66分)19．(10分)(2024·宜賓)(1)計(jì)算：(2017－π)0－(eq\f(1,4))－1＋|－2|；(2)化簡(jiǎn)：(1－eq\f(1,a－1))÷(eq\f(a2－4a＋4,a2－a))．解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝eq\f(a－1－1,a－1)÷eq\f(（a－2）2,a（a－1）)＝eq\f(a－2,a－1)·eq\f(a（a－1）,（a－2）2)＝eq\f(a,a－2).20．(8分)解方程：eq\f(3,x2－3x)－eq\f(1,x－3)＝eq\f(2,x).解：兩邊同乘x(x－3)，得3－x＝2x－6，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原分式方程的增根，∴原方程無(wú)解．21．(8分)先化簡(jiǎn)(x－eq\f(4,x))÷eq\f(x2＋4x＋4,x)，若－2≤x≤2，請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值(x是整數(shù))代入求值．解：(x－eq\f(4,x))÷eq\f(x2＋4x＋4,x)＝(eq\f(x2－4,x))÷eq\f(x2＋4x＋4,x)＝eq\f(（x＋2）（x－2）,x)·eq\f(x,（x＋2）2)＝eq\f(x－2,x＋2)，當(dāng)x＝1時(shí)，eq\f(x－2,x＋2)＝eq\f(1－2,1＋2)＝－eq\f(1,3)，或當(dāng)x＝－1時(shí)，eq\f(x－2,x＋2)＝eq\f(－1－2,－1＋2)＝－3.22．(8分)某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)依據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x>3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元，求這位乘客乘車(chē)的里程．解：(1)由圖象可知，出租車(chē)的起步價(jià)是8元；當(dāng)x>3時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，∵y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，8)，(5，12)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8＝3k＋b，,12＝5k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝2，))∴y＝2x＋2.(2)當(dāng)y＝32時(shí)，2x＋2＝32，解得x＝15，即這位乘客乘車(chē)的里程是15km.23．(8分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同擔(dān)當(dāng)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)接著施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需(x＋10)天，依據(jù)題意，得eq\f(45,x＋10)＝eq\f(30,x)，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，20＋10＝30(天)．即甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需20天．(2)設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天，依據(jù)題意，得eq\f(3,30)＋eq\f(2a,30)≥2×eq\f(3,20)，解得a≥3，即甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天．24．(12分)已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)，直線y＝eq\f(1,2)x＋b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A(2，t)在直線y＝eq\f(1,2)x＋b上，連結(jié)AO，△AOB的面積等于1.(1)求b的值；(2)假如反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k是常量，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：(1)∵直線y＝eq\f(1,2)x＋b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，∴OB＝b.∵點(diǎn)A(2，t)在直線y＝eq\f(1,2)x＋b上，△AOB的面積等于1.∴eq\f(1,2)×2×b＝1，則b＝1，(2)∵b＝1，∴直線表達(dá)式為y＝eq\f(1,2)x＋1.由點(diǎn)A(2，t)在直線y＝eq\f(1,2)x＋1上，可得t＝2，即點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，2)．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k是常量，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴k＝2×2＝4,則反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝eq\f(4,x).25．(12分)(2024·黃岡)已知：如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋1與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(－1，m)和B，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E；過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－2)，連結(jié)DE.(1)求k的值；(2)求四邊形AEDB的面積．解：(1)如圖所示，延長(zhǎng)AE、BD交于點(diǎn)C，則∠ACB＝90°.∵一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，m)，∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．∵反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過(guò)A(－1，3)，∴k＝－1×3＝－3.(2)∵BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－2)，∴令y