3.1 認(rèn)識(shí)不等式-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（浙教版）上課課件

第3章

一元一次不等式3.1

認(rèn)識(shí)不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.了解不等號(hào)的意義.3.會(huì)根據(jù)不同的條件列出不等式.

知識(shí)點(diǎn)1

不等式的意義

重點(diǎn)1.不等式：用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式.2.不等號(hào)：這些用來(lái)連接的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào).

3.常見(jiàn)不等號(hào)及實(shí)際意義：名稱符號(hào)讀法實(shí)際意義舉例小于號(hào)＜小于小于、不足、低于、少于大于號(hào)＞大于大于、高出、超過(guò)、多于小于等于號(hào)≤小于或等于不大于、不超過(guò)、至多、最多大于等于號(hào)≥大于或等于不小于、不低于、至少、最少不等于號(hào)≠不等于不相等

B解析：④不含不等號(hào)，不是不等式.③含“=”，是等式.①②⑤中均含有不等號(hào)，故都是不等式.例題點(diǎn)撥：判斷一個(gè)式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給的式子是否含有不等號(hào)，與不等式是否成立無(wú)關(guān).典例2

用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：

例題點(diǎn)撥：不等號(hào)具有方向性，不等號(hào)兩邊的數(shù)不能隨意交換，不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖兒所對(duì)的數(shù)較小.知識(shí)點(diǎn)2

列不等式重點(diǎn)

重點(diǎn)1.用不等式表示不等關(guān)系的一般步驟：（1）找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的量；（2）正確理解題中表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，如多、少、快、慢、超過(guò)、不足等確切的含義；（3）選擇與題意符合的不等號(hào)將表示不等關(guān)系的量連接起來(lái).2.常見(jiàn)不等式的基本語(yǔ)言與符號(hào)表示：不等式的基本語(yǔ)言符號(hào)表示不等式的基本語(yǔ)言符號(hào)表示典例3

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：

例題點(diǎn)撥：用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，尤其要注意條件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超過(guò)用“≤”表示.知識(shí)點(diǎn)3

在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單的不等式

重難點(diǎn)所有的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都可以找到一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，所以數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示全體實(shí)不等式意義在數(shù)軸上的表示

數(shù).一般地，在數(shù)軸上表示不等式有以下幾種情況：不等式

??<??<??

??<??≤??

??≤??<??

??≤??≤??

意義在數(shù)軸上的表示

續(xù)表

注意：在數(shù)軸上表示不等式時(shí)，一定要注意邊界點(diǎn)和方向：（1）對(duì)于邊界點(diǎn)，有等號(hào)時(shí)畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)時(shí)畫(huà)空心圓圈；（2）對(duì)于方向，大于向右畫(huà)，小