人教版小學數(shù)學六年級下冊總復(fù)習知識點

人教版小學數(shù)學六年級下冊總復(fù)習知識點

目錄

第一部分常用的數(shù)量關(guān)系-----------------1

第二部分小學數(shù)學圖形計算公式-------------1

第三部分常用單位換算------------------2

第四部分基本概念------------------3

第一章數(shù)和數(shù)的運算--------------------3

第二章度量衡------------------------16

第三章代數(shù)初步知識--------------------17

第四章空間與圖形---------------------20

第五章簡單的統(tǒng)計---------------------24

【常用的數(shù)量關(guān)系】

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)；總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)；總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

2、倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)；幾倍數(shù)倍數(shù)=倍數(shù)；幾倍數(shù)十倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度X時間=路程；路程十速度=時間；路程;時間=速度

4、單價X數(shù)量=總價；總價:單價=數(shù)量；總價:數(shù)量=單價

5、工作效率X工作時間=工作總量；工作總量+工作效率=工作時間；

工作總量+工作時間=工作效率；

6、加數(shù)+加數(shù)=和；和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)X因數(shù)=積；積：一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)+除數(shù)=商；被除數(shù)?商=除數(shù)；商X除數(shù)=被除數(shù)

【小學數(shù)學圖形計算公式】

1、正方形（C:周長，S：面積，a:邊長）周長=邊長X4；C=4a面積=邊

長X邊長；S=aXa2、正方體（V：體積，a：棱長）

表面積=棱長X棱長X6；S表=2><2><6體積=棱長X棱長X棱長；V=a

XaXa

3、長方形（C:周長，S：面積，a:邊長，b：寬）周長=（長+寬）X2；C=2（a+b）面

積=長乂寬；S=aXb

4、長方體（V：體積，S：面積，a:長，b：寬，h:高）

（1）表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2；S=2（ab+ah+bh）

（2）體積=長*寬X高；V=abh

5、二角形（S：面積，a:底，h:[Wj）面積=底又圖4~2；S=ah+2

三角形的高=面積X2?底三角形的底=面積X2：高

6、平行四邊形（S：面積，a:底，h:高）面積=底又高；S=ah

7、梯形（S：面積，a:上底，b：下底，h:高）

面積=（上底+下底）X高+2；S=（a+b）Xh+2

8、圓形（S：面積，C：周長，口：圓周率，d：直徑，r：半徑）

（1）周長=五X直徑口=2XnX半徑；C=Jid=2"r

（2）面積=口X半徑X半徑；S=nr2

9、圓柱體（V：體積，S：底面積，C：底面周長，h：高，r：底面半徑）

（1）側(cè)面積=底面周長X高=01=口dh=2五rh

（2）表面積=側(cè)面積+底面積X2

（3）體積=底面積X高

10、圓錐體（V：體積，S：底面積，h：高，r：底面半徑）

體積=底面積X高;3

11、總數(shù):總份數(shù)=平均數(shù)

12、和差問題的公式：已知兩數(shù)的和及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,

叫做和差應(yīng)用題，簡稱和差問題。

（和+差）+2=大數(shù)；（和-差）4-2=小數(shù)

13、和倍問題的公式：已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少

的應(yīng)用題，我們通常叫做和倍問題。

和十（倍數(shù)-1）=小數(shù)；小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者：和一小數(shù)=大數(shù)）

14、差倍問題的公式：差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩

數(shù)。差十（倍數(shù)-1）=小數(shù)；小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者：小數(shù)+差=大數(shù)）

15、相遇問題：相遇路程=速度和X相遇時間；相遇時間=相遇路程速度

和；速度和=相遇路程;相遇時間

16、濃度問題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量；溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量；

溶質(zhì)的重量?溶液的重量X100%=濃度；溶質(zhì)的重量;濃度=溶液的重量

17、利潤與折扣問題：利潤=售出價-成本；利潤率=利潤:成本X100%；

利息=本金X利率X時間；漲跌金額=本金X漲跌百分比；

稅后利息=本金X利率X時間X（1-利息稅）

【常用單位換算】

（一）長度單位換算

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米

（二）面積單位換算：1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；1

平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米

（三）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方

厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升

（四）重量單位換算：1噸=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤

（五）人民幣單位換算：1元=10角；1角=10分；1元=100分

（六）時間單位換算：1世紀=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、

3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月

有28天;全年有365天】；［閏年：2月有29天;全年有366天】1日=24小時；1

時=60分=3600秒；1分=60秒；

【基本概念】第一章數(shù)和數(shù)的運算

一、概念

（一）整數(shù)

1.自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)

（1）、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3,,,,叫做自然

數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

1是自然數(shù)的基本單位，任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。0

是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。

（2）、負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負數(shù)，“-”叫做負號。正整數(shù)（1、

2、3、4>,,,,）

⑶整數(shù)正整數(shù)（1,2,3,4……）零（0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）

負整數(shù)(一1、一2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示數(shù)位。讀寫數(shù)時，某個單位上一個單位也沒有，就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

3、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億,”，都是計數(shù)單

位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(bW0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說

a能被b整除，或者說b能整除a。

(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(bWO)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或

a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。如：因為35能被7整除，所以35是7的

倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

(2)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本

身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。

(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12,,,,其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)。

(4)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如:202、480、304,都

能被2整除。。

(5)個位上是?；?的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

(6)一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、

204都能被3整除。

(7)一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

(8)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

(9)一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例

如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。

例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125

整除。

(11)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

(12)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、970

(13)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如4、

6、8、9、12都是合數(shù)。

(14)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然

數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

(15)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的

因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

(16)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：把28

分解質(zhì)因數(shù)

(17)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾

個數(shù)的最大公約數(shù)。例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、

3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

(18)公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種

情況：

①1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

③兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

④當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑤兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，

就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

⑥如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

⑦如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

(19)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾

個數(shù)的最小公倍數(shù)，如：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18.....3的

倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……

其中6、12、18,,,,是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。。

①如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

②如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

③幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

(二)小數(shù)

1、小數(shù)的意義

(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份””得到的十分之幾、百分之幾、

千分之幾,”，可以用小數(shù)表示。

(2)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾”

(3)一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,

小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

(4)在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單

位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是Wo

2、小數(shù)的分類

(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25>0.368都是純小

數(shù)。

(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25>5.26都是帶

小數(shù)。

(3)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

例如：41.7>25.3>0.23都是有限小數(shù)。

(4)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33?

,,3.1415926??

(5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的

小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：”

(6)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),

這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.555??0.0333??12.109109??

(7)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循

環(huán)節(jié)。例如：3.99,,,,的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454,,,,的循環(huán)節(jié)是“54”。

(8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例

如：3.111??0.5656??

(9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例

如：3.1222??0.03333??

(10)寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并

在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只

在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作：3.7(?)；0.5302302……簡寫作：

0.53(?)02(?)o

(三)分數(shù)

1、分數(shù)的意義

(1)把單位“1”平均分成若干份，表示這