2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 二元一次方程組8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時 實(shí)際問題與二元一次方程組（2）教案 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時實(shí)際問題與二元一次方程組（2）教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容選自2023七年級數(shù)學(xué)下冊第八章“二元一次方程組”中的8.3節(jié)“實(shí)際問題與二元一次方程組”第2課時。主要內(nèi)容為運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法與步驟。具體包括：1.分析實(shí)際問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組；2.利用代入法、消元法等方法求解方程組；3.將解的值帶回到實(shí)際問題中，驗(yàn)證答案的正確性；4.通過實(shí)例，讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的方法和技巧。本節(jié)以新版新人教版教材為依據(jù)，緊密結(jié)合學(xué)生年級知識深度，注重實(shí)用性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：1.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析實(shí)際問題的能力，使其能夠正確列出二元一次方程組，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；2.增強(qiáng)學(xué)生解決問題的策略選擇與實(shí)施能力，通過代入法、消元法等求解方法，鍛煉學(xué)生的邏輯思維與運(yùn)算能力；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.正確列出實(shí)際問題中的二元一次方程組；2.熟練運(yùn)用代入法、消元法等求解方法解決方程組。

難點(diǎn)：1.理解實(shí)際問題與二元一次方程組之間的聯(lián)系；2.在解決實(shí)際問題時，選擇合適的求解方法。

解決辦法及突破策略：1.通過講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；2.對不同類型的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出通用的列出方程組的方法，加強(qiáng)學(xué)生對方程組建模的認(rèn)識；3.對代入法、消元法等求解方法進(jìn)行詳細(xì)講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉各種方法的適用場景和操作步驟，提高解題效率；4.設(shè)置分層練習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐步突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問題與二元一次方程組的聯(lián)系，闡述解題思路；

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中碰撞思維，互相學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力；

3.情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運(yùn)用多媒體課件展示典型例題，生動形象地呈現(xiàn)問題情境，幫助學(xué)生理解；

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行課堂演示，直觀展示代入法、消元法等求解過程，提高教學(xué)效果；

3.網(wǎng)絡(luò)資源：提供相關(guān)實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，拓寬知識視野。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對實(shí)際問題與二元一次方程組的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道在實(shí)際生活中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方程來解決問題嗎？二元一次方程組又能幫助我們解決哪些實(shí)際問題呢？”

展示一些實(shí)際問題的圖片或視頻片段，如購物問題、行程問題等，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

簡短介紹二元一次方程組的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.二元一次方程組基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解二元一次方程組的基本概念、組成部分和求解方法。

過程：

講解二元一次方程組的定義，包括其組成元素和結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹代入法、消元法等求解方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.實(shí)際問題與二元一次方程組案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解二元一次方程組的特點(diǎn)和重要性。

過程：

選擇幾個典型的實(shí)際問題案例進(jìn)行分析，如購物問題、行程問題等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解二元一次方程組的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論解決實(shí)際問題的方法和技巧，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與實(shí)際問題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對實(shí)際問題與二元一次方程組的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)實(shí)際問題與二元一次方程組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括二元一次方程組的基本概念、求解方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)在實(shí)際生活或?qū)W習(xí)中運(yùn)用二元一次方程組的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于實(shí)際問題與二元一次方程組的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解實(shí)際問題與二元一次方程組之間的關(guān)系，能夠準(zhǔn)確識別并構(gòu)建實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)模型；

2.掌握代入法和消元法求解二元一次方程組的基本步驟，能夠獨(dú)立解決類似的實(shí)際問題；

3.通過案例分析，學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決購物、行程等生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；

4.通過小組討論和課堂展示，提高合作能力和表達(dá)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的策略；

5.完成課后作業(yè)，鞏固對二元一次方程組解決實(shí)際問題的理解和應(yīng)用能力，形成長期記憶和技能。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或?qū)嶋H應(yīng)用案例，如古代數(shù)學(xué)家如何解決土地分配問題等；

-視頻資源：觀看介紹二元一次方程組在實(shí)際生活中應(yīng)用的視頻，如工程預(yù)算、資源分配等領(lǐng)域的案例分析。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后自主選擇閱讀材料或觀看視頻，加深對二元一次方程組應(yīng)用的理解；

-學(xué)生在閱讀或觀看過程中，如有疑問，可記錄下來，在下次課堂上與同學(xué)和教師討論；

-教師提供必要的指導(dǎo)，如解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生更好地理解拓展內(nèi)容；

-學(xué)生完成拓展學(xué)習(xí)后，可撰寫一篇心得體會，分享自己的學(xué)習(xí)收獲和感悟，提高自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)活動結(jié)束后，我將進(jìn)行以下反思活動來評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方：

1.學(xué)生反饋：收集學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的反饋，了解他們在學(xué)習(xí)過程中的困惑和問題，以便針對性地調(diào)整教學(xué)策略。

-如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對實(shí)際問題與二元一次方程組的聯(lián)系理解不夠深入，我將在下一節(jié)課中增加更多生動的實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解這一概念。

-如果學(xué)生反映求解方法掌握不牢固，我將設(shè)計(jì)更多針對性的練習(xí)題，加強(qiáng)他們對代入法、消元法的應(yīng)用。

2.課堂觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、討論活躍度以及展示環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，評估教學(xué)活動的有效性。

-若發(fā)現(xiàn)小組討論不夠熱烈或?qū)W生參與度不高，我將考慮引入更多互動環(huán)節(jié)，如角色扮演、模擬情境等，以提高學(xué)生的參與感。

-如果學(xué)生在課堂展示中表達(dá)不夠清晰，我將提供更多的表達(dá)訓(xùn)練機(jī)會，如課前演講、小組內(nèi)部分享等。

3.作業(yè)評估：通過批改學(xué)生的課后作業(yè)，了解他們對知識點(diǎn)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)共性問題，及時調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。

-如果作業(yè)中反映出學(xué)生對某些知識點(diǎn)掌握不足，我將針對這些知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生能夠扎實(shí)掌握。

-對于作業(yè)完成質(zhì)量較高的學(xué)生，我會給予表揚(yáng)和激勵，鼓勵他們在未來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持。

針對反思活動中發(fā)現(xiàn)的問題，我將制定以下改進(jìn)措施：

1.教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整：根據(jù)學(xué)生的反饋，適時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，增加與生活密切相關(guān)的實(shí)例，使理論知識和實(shí)際應(yīng)用更好地結(jié)合。

2.教學(xué)方法的優(yōu)化：豐富教學(xué)手段，如引入情境教學(xué)、游戲化學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

3.個性化指導(dǎo)的加強(qiáng)：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化指導(dǎo)，如課后輔導(dǎo)、小組內(nèi)部分工等，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

4.課堂氛圍的營造：鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，營造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在交流互動中共同成長。

在未來的教學(xué)中，我將根據(jù)這些改進(jìn)措施進(jìn)行嘗試和調(diào)整，以期提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地掌握二元一次方程組這一知識點(diǎn)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的積極參與度、提問和回答問題的質(zhì)量，以及完成課堂練習(xí)的準(zhǔn)確率。

2.小組討論成果展示：學(xué)生分組討論后的成果展示，包括討論主題的深入程度、提出的解決方案的創(chuàng)新性和可行性。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對二元一次方程組知識點(diǎn)的掌握程度，包括理論知識和實(shí)際應(yīng)用能力的測試。

4.課后作業(yè)：評估學(xué)生對二元一次方程組知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，以及作業(yè)完成的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，提供及時的評價和反饋，幫助學(xué)生識別學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)的建議。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-二元一次方程組定義

-代入法求解方程組

-消元法求解方程組

②