寧夏回族自治區(qū)石嘴山市大武口區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

大武口區(qū)2023－2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.在中，，則此三角形是()A銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.4.如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)后又向右轉(zhuǎn)……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)一共走了，則的度數(shù)是（）6題A. B. C. D.5.若分式的的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則此分式的值（）A.是原來(lái)的20倍 B.是原來(lái)的10倍 C.是原來(lái)的倍 D.不變6.如圖，以的頂點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，再分別以C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線交于點(diǎn)F，若，，則（）A. B. C. D.7.辛棄疾詞曰：“稻花香里說(shuō)豐年，聽(tīng)取蛙聲一片．”五常稻花香大米成飯食味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割隊(duì)承接了五常水稻的收割任務(wù)，為了讓五常大米早日上市，實(shí)際工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天收割的面積為，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上以v厘米/秒的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，與全等，則t的值為（）A.3B.3或4 C.1或1.25D.1二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：______．10.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是______．11.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12.我國(guó)已經(jīng)成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號(hào)”．根據(jù)已公開(kāi)的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問(wèn)題時(shí)，“祖沖之二號(hào)”用時(shí)大約為秒，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_____．13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為_(kāi)__．14.如圖，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，則DC=__．15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的“楊輝三角”是重要的成就，它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右，（如圖），這個(gè)三角形給出了（＝，，，，，）的展開(kāi)式（按的次數(shù)由大到小順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，第三行的三個(gè)數(shù)，，，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)；第五行的五個(gè)數(shù)，，，，，恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)．則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為_(kāi)_____．16.如圖，在等腰三角形中，，，D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，，若點(diǎn)P是等腰三角形的腰上的一點(diǎn)，則當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的度數(shù)是______．三、解答題（17題每題3分，共6分；18題每題3分，共6分；19題、20題、21題、22題每題6分；23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解分式方程（1）（2）19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．20.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的．（1）作關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形；（2）求的面積．21.如圖，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．求的度數(shù)．22.如圖，中，D為BC邊上的一點(diǎn)，AD＝AC，以線段AD為邊作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求證：DE＝CB．23.列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．24.如圖，在和中，，E是的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，且．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．25.將完全平方公式作適當(dāng)變形，可以用來(lái)解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．（1）觀察圖1，寫出代數(shù)式，，之間等量關(guān)系：______；（2）若，，則_____；（3）如圖2，邊長(zhǎng)為5正方形中放置兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為，（，）的長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12，面積為，求圖中陰影部分的面積的值．26.【綜合探究】為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小麗在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖1，在中，是邊上的中線，延長(zhǎng)到，使，連接．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】圖1中，由已知和作圖能得到的理由是______．A.B.C.D.（2）【初步應(yīng)用】如圖2，在中，若，，求得的取值范圍是______．AB.C