高中一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《平面向量的正交分解及加減法坐標(biāo)表示》教學(xué)課件

6.3.2平面向量正交分解及坐標(biāo)表示6.3.3平面向量加、減法的坐標(biāo)表示年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）平面向量坐標(biāo)表示知識梳理1題型探究2隨堂演練3一、知識梳理1.平面向量的正交分解2.平面向量的坐標(biāo)表示3.平面向量加減運算的坐標(biāo)表示知識梳理把一個向量分解為兩個互相

的向量，叫做把向量作正交分解.垂直知識點一平面向量的正交分解知識梳理知識點二平面向量的坐標(biāo)表示1.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)與x軸、y軸方向相同的兩個

分別為i，j，取{i，j}作為基底.對于平面內(nèi)的任意一個向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數(shù)x，y，使得a＝xi＋yj.平面內(nèi)的任一向量a都可由x，y唯一確定，我們把有序數(shù)對(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作

.2.在直角坐標(biāo)平面中，i＝

，j＝

，0＝

.單位向量a＝(x，y)(1,0)(0,1)(0,0)知識梳理知識點三平面向量加、減運算的坐標(biāo)表示設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

數(shù)學(xué)公式文字語言表述向量加法a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)兩個向量和的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和向量減法a－b＝(x1－x2，y1－y2)兩個向量差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的差已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么向量

＝(x2－x1，y2－y1)，即任意一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo).思考辨析判斷正誤1.零向量的坐標(biāo)是(0,0).(

)2.兩個向量的終點不同，則這兩個向量的坐標(biāo)一定不同.(

)3.當(dāng)向量的始點在坐標(biāo)原點時，向量的坐標(biāo)就是向量終點的坐標(biāo).(

)4.向量可以平移，平移前后它的坐標(biāo)發(fā)生變化.(

)××√√二、題型探究1.平面向量坐標(biāo)表示2.平面向量加減法的坐標(biāo)表示一、平面向量的坐標(biāo)表示例1

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，.四邊形OABC為平行四邊形.(1)求向量a，b的坐標(biāo)；解

作AM⊥x軸于點M，則OM＝OA·cos45°AM＝OA·sin45°∵∠AOC＝180°－105°＝75°，∠AOy＝45°，∴∠COy＝30°.又∵OC＝AB＝3，(3)求點B的坐標(biāo).跟蹤訓(xùn)練1

已知點M(5，－6)，且

＝(－3,6)，則N點的坐標(biāo)為_______.(2,0)二、平面向量加、減運算的坐標(biāo)表示A.(－7，－4) B.(7,4)C.(－1,4) D.(1,4)即x＝－4，y＝－2，三、隨堂演練1.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，則b－a等于A.(－2,1) B.(2，－1)C.(2,0) D.(4,3)解析由題意得b－a＝(3,1)－(1,2)＝(2，－1).3.若A(3,1)，B(2，－1)，則

的坐標(biāo)是A.(－2，－1) B.(2,1)C.(1,2) D.(－1，－2)課堂小結(jié)1.知識清單：(1)平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示.