超全六年級(jí)陰影部分的面積(詳細(xì)答案)

六年級(jí)陰影部分得面積1、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:割補(bǔ)后如右圖,易知,陰影部分面積為一個(gè)梯形。梯形上底DE=74=3厘米,==20(平方厘米)2、求陰影部分得面積。解:,梯形得上底就是圓得直徑,下底、高就是圓得半徑,==63、如圖,平行四邊形得高就是6厘米,面積就是54平方厘米,求陰影三角形得面積。解:=54平方厘米,且AO=6厘米,所以AD=9厘米。由圖形可知就是等腰直角三角形,所以AE=AD,OE=OF=AEAO=96=3cm,BO=BCOC=93=6cm。==9。4、如圖就是一個(gè)平行四邊形,面積就是50平方厘米,求陰影積分得面積。解:方法一:過(guò)C點(diǎn)作交AD于點(diǎn)F,可知AECF就是長(zhǎng)方形,面積=5×6=30,=(5030)÷2=10。方法二:BC=÷AE=50÷5=10cm,BE=BCEC=106=4cm,=BE×AE÷2=4×5÷2=105、下圖就是一個(gè)半圓形,已知ＡＢ＝10厘米,陰影部分得面積為24、25平方厘米,求圖形中三角形得高。解:=24、25=24、25=15,三角形得高=÷AB=2×15÷10=3cm。6、如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)就是10cm,寬就是4cm,以A點(diǎn)與C點(diǎn)為圓心各畫(huà)一個(gè)扇形,求畫(huà)中陰影部分得面積就是多少平方厘米?解:====25、94。7、如圖,正方形得面積就是10平方厘米,求圓得面積。解:正方形得邊長(zhǎng)=圓得半徑,設(shè)為r,=10,=3、14×10=31、4。8、如圖,已知梯形得兩個(gè)底分別為4厘米與7厘米,梯形得面積就是多少平方厘米？解:由圖,易知、就是等腰直角三角形,所以AB=BE=4cm,DC=CE=7cm,BC=BE+CE=4+7=11cm,==60、5。9、如圖,ABCD就是一個(gè)長(zhǎng)方形,AB=10厘米,AD=4厘米,E、F分別就是BC、AD得中點(diǎn),G就是線段CD上任意一點(diǎn),求陰影部分得面積。解:過(guò)G點(diǎn)作,可知DAHG、GHBC都就是長(zhǎng)方形,根據(jù)狗牙模型,易知,,所以=====10。10、如圖,陰影部分得面積就是空白部分得2倍,求陰影部分三角形得底。(單位:厘米)

解:陰影部分得面積就是空白部分得2倍,這2個(gè)三角形就是等高三角形,陰影三角形得底就是空白三角形得2倍,即2×4=8cm。11、如圖,梯形得面積就是60平方厘米,求陰影部分得面積。解:=60平方厘米,所以梯形得高=2×÷上下底之與=2×60÷(9+11)=6cm。===14、13。12、求陰影部分得面積。解:由圖可知,==24、5。13、已知平行四邊形得面積就是20平方厘米,E就是底邊上得中點(diǎn),求陰影部分得面積。解:連接AC,可知,與等高,BE=BC,所以===5。14、如圖,已知半圓得面積就是31、4平方厘米,求長(zhǎng)方形得面積。解:=31、4,圓得半徑==2×31、4÷3、14=20,。長(zhǎng)方形得寬為r,長(zhǎng)為2r,所以長(zhǎng)方形得面積=r×2r=2=2×20=40。15、求下圖中陰影部分得面積與周長(zhǎng)。(單位:厘米)解:==2、43==9、14(dm)

16、如圖,求陰影部分①比陰影部分②得面積少多少？(單位:厘米)解:如圖,設(shè)空白部分三角形得面積為③,===129、42=2、58。17、求陰影部分得面積。解:空白三角形就是一個(gè)等腰直角三角形,且腰等于圓得半徑,為3cm。=9、63。18、如圖所示,正方形ABCD得邊AB=4厘米,EC=10厘米,求陰影部分得面積。解:根據(jù)沙漏模型,可知AF:FD=AB:DE=4:(104)=2:3,AF+FD=4,所以AF=4×=1、6cm,===3、219、如圖,在邊長(zhǎng)為6cm得正方形內(nèi)有一個(gè)三角形BEF,線段AE=3cm,DF=2cm,求三角形BEF得面積。解:DE=ADAE=63=3厘米,FC=CDDF=62=4cm,===12。20、已知梯形ABCD得面積就是27、5平方厘米,求三角形ACD得面積。解:AB=2÷(AD+BC)=2×27、5÷(7+4)=5cm,===17、5。21、如圖,已知一個(gè)四邊形得兩條邊得長(zhǎng)度與三個(gè)角得度數(shù),這個(gè)四邊形得面積就是多少？(單位:厘米)解:延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E,可知ABE、DEC都就是等腰直角三角形,===36。22、求下圖陰影部分得面積。解:如圖,陰影得上半部分就是一個(gè)半圓,下半部分就是長(zhǎng)方形與2個(gè)四分之一圓得差,這3個(gè)圓得半徑都相等=8÷2=4厘米。==4×8=32。此題也可以把上面得半圓切成2個(gè)四分之一圓,補(bǔ)到下面得四分之一圓得空白處,可直接求出面積。23、求圖中陰影部分得面積。(單位:厘米)解:陰影部分就是一個(gè)圓環(huán)。====28、26。24、求下圖中陰影部分得面積。(單位:厘米)解:===(EF+GA)×GF÷2=(9+20)×10÷2=145。25、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:把左上方得弓形陰影部分割補(bǔ)到右下方,實(shí)際上陰影部分就就是一個(gè)梯形。梯形得上底與高都就是4厘米。=(4+7)×4÷2=22。

26、求下圖陰影部分得面積。(單位:厘米)解:=(CE+AB)·BC÷2+CE·CG÷2AB·(BC+CG)÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷24×(4+2)÷2=12+212=2。27、求下圖陰影部分得面積。(單位:厘米)解:半圓得半徑=梯形得高=4÷2=2厘米,=(4+6)×2÷23、14×÷2=106、28=3、72。28、四邊形BCED就是一個(gè)梯形,三角形ABC就是一個(gè)直角三角形,AB=AD,AC=AE,求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:=AB·AC÷2=BC×高÷2,所以,高=3×4÷5=2、4厘米。==(3+4)×2、4÷2=8、4。29、求陰影部分得面積。(單位:分米)解:把上面半圓得2個(gè)弓形割補(bǔ)到下半圓,可知陰影部分得面積=梯形得面積三角形得面積,梯形得高=圓得半徑=4dm,梯形得上底=圓得直徑=4×2=8dm,梯形得下底=3個(gè)圓得半徑=3×4=12dm,=(8+12)×4÷28×4÷2=2430、如圖,已知AB=8厘米,AD=12厘米,三角形ABE與三角形ADF得面積各占長(zhǎng)方形ABCD得三分之一。求三角形AEF得面積。解:==64平方厘米。=2×64÷128=厘米,同理可求出EC=4厘米,所以==8×12××4÷2=。31、如圖,直角三角形ABC三條邊分別就是3cm,4cm,5cm,分別以三邊為直徑畫(huà)半圓,求陰影部分得面積。解:陰影部分得面積=2個(gè)小半圓面積+三角形面積大半圓面積,=3、14×÷2+3、14×÷2+3×4÷23、14×÷2=6。32、下圖中,長(zhǎng)方形面積與圓面積相等。已知圓得半徑就是3cm,求陰影部分得面積與周長(zhǎng)。解:因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積與圓面積相等,所以===21、195長(zhǎng)方形得長(zhǎng)為3cm,==7、5=23、55cm33、如圖所示,三角形ABC就是等腰直角三角形,AB=BC=10厘米,AB就是半圓得直徑,CB就是扇形BCD得半徑,求陰影部分得面積。解:===37、5×3、1450=67、7534、下圖中正方形面積就是4平方厘米,求涂色部分得面積。解:設(shè)圓得半徑為r,則=4,=4=43、14=0、8635、如下圖,長(zhǎng)方形中陰影部分得面積等于長(zhǎng)方形面積得,如果BC=12厘米,那么EF得長(zhǎng)就是多少？解:=,所以EF=BC=×12=6厘米。36、如圖,長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)就是24cm,求陰影部分得面積。解:設(shè)圓得半徑為r,可知6r=24cm,所以r=4cm,,=====16(1612、56)=12、56此題也可以把BGE割補(bǔ)到④得位置,即GFD,陰影部分面積為四分之一圓面積。37、圖中就是兩個(gè)相同得三角形疊在一起。求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:,,,所以=(CD+AB)×BC÷2=(82+8)×5÷2=3538、求陰影部分得面積。(單位:分米)解:,,,====3×22×2=239、求下圖中陰影部分得面積與周長(zhǎng)。解:設(shè)正方形得邊長(zhǎng)為2r,則r=4÷2=2cm,====9、1240、求下圖中陰影部分得周長(zhǎng)。(單位:厘米)解:,大圓半徑=4+2=6cm,中圓半徑為4cm,小圓半徑為2cm,===12×3、14=37、6841、下圖中得等邊三角形得邊長(zhǎng)就是10厘米,求陰影部分得周長(zhǎng)與面積。解:陰影部分為3個(gè)圓心角為得扇形面積,圓得半徑r=10÷2=5cm,所以===39、25==45、7cm42、求下圖中陰影部分得面積。解:,大圓半徑R=10cm,小圓半徑r=5cm,所以===39、2543、求下圖中陰影部分得面積。解:,,所以===19、12544、求下圖中陰影部分得面積。解:圓得半徑r=4÷2=2cm,====4、5645、求圖中陰影部分得面積。解:將樹(shù)葉型③平均分成2份,分別補(bǔ)到①②位置,則陰影部分面積=四分之一圓面積三角形面積。===28、546、下圖中,陰影部分得面積就是53、5平方厘米,A點(diǎn)就是OC邊得中點(diǎn)。求圓得半徑就是多少厘米？解:設(shè)圓得半徑為r,OA=r,==,==53、5,=100,r=10cm。47、圖中陰影部分得面積就是40平方厘米。求環(huán)形得面積。解:設(shè)小圓半徑為r,大圓半徑為R,由圖可知,r=小正方形邊長(zhǎng),R=大正方形邊長(zhǎng),所以=40,====125、648、下圖中,等腰直角三角形得面積就是10平方厘米。陰影部分得面積就是多少平方厘米？解:設(shè)圓得半徑為r,可知==10,===5749、求下圖中陰影部分得面積。解:設(shè)圓得半徑AD=r,由圖可知,AD=CD=BD=r,===0、8650、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:設(shè)圓得半徑r=10cm,過(guò)C點(diǎn)作,可知CD=AD=DB=r,====14、2551、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:由圖可知大圓半徑R=8÷2=4cm,小圓半徑r=8÷4=2cm,如左圖所示,把中間得4個(gè)樹(shù)葉型分割,再貼補(bǔ)到正方形得弓頂上,可知陰影部分面積就是大圓面積與大正方形得面積差。,=2R×R÷2×2=,===18、2452、求陰影部分得面積。解:陰影部分面積=2個(gè)圓面積+長(zhǎng)方形面積半圓面積,圖中圓得半徑都相等皆為r=4÷2=2cm,==2×4=8此題還可如左圖所示,分別把①③部分得圓割補(bǔ)到②④位置,原陰影部分面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形得面積。53、求下圖陰影部分得面積。解:設(shè)大正方形得邊長(zhǎng)為a=10cm,大正方形內(nèi)接圓得半徑為r,內(nèi)接圓得內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為b,可知r=a=5cm,,==71、554、下圖中,直徑AB為8厘米得半圓以A點(diǎn)為圓心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度,使AB到達(dá)AC得位置。求圖中陰影部分得面積。解:設(shè)直徑為AB、AC得圓半徑為r=8÷2=4cm,半徑為AC得扇形得半徑為R=8cm,,兩個(gè)半圓得面積相等,所以===25、1255、下圖中0點(diǎn)就是圓心,三角形ABC得面積就是45平方厘米,CO垂直于AB,求陰影部分得面積。解:設(shè)圓半徑為r,則AB=2r,===45,===70、6556、下圖中正方形得邊長(zhǎng)就是10厘米,求陰影部分得面積。解:設(shè)正方形得邊長(zhǎng)為a=10cm,則內(nèi)接圓得半徑r=a÷2=5cm,圓得半徑為a,空白部分①得面積為,====16、12557、兩個(gè)半徑10厘米得圓相交,圓心間得距離等于半徑,AB長(zhǎng)17厘米,求陰影面積。解:分別連接,,,,,如圖所示,就可以得到兩個(gè)等邊三角形(各邊長(zhǎng)等于半徑),則=60°,即=120°,,===62、17×2=124、34(平方厘米)58、下圖中,陰影部分面積就是80平方厘米,求環(huán)形面積。解:設(shè)大圓半徑AB=R,小圓半徑AD=r,===80,所以=160,===502、459、如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為1cm,依次以A,B,C,D為圓心,以AD,BE,CF,DG為半徑畫(huà)出扇形,求陰影部分得面積。解:設(shè)由小到大得4個(gè)圓得半徑依次為a、b、c、d,則AD=a=1cm,BE=b=2cm,CF=3cm,DG=d=4cm,陰影部分就是a、b、c、d4個(gè)圓得得與。====23、5560、下圖平行四邊形ABCD得面積就是18平方厘米,AF:FB=2:1,AE=AC。求陰影部分得面積。解:==9,AE=AC,所以==,與等高,且AF:FB=2:1,所以==61、把半徑分別為6厘米與4厘米得兩個(gè)半圓如下放置,求陰影部分得周長(zhǎng)。解:陰影部分得周長(zhǎng)等于2個(gè)半圓得周長(zhǎng)2個(gè)虛線得長(zhǎng)度。====39、4cm62、有4根底面直徑都就是0、5米得圓柱形管子,被一根鐵絲緊緊地捆在一起,求鐵絲得長(zhǎng)度。(打結(jié)處用得鐵絲長(zhǎng)度不計(jì)。)解:鐵絲得長(zhǎng)度等于4段圓弧長(zhǎng),即一個(gè)圓周長(zhǎng),再加上4個(gè)直徑。設(shè)圓得直徑為d=0、5m,==(3、14+4)×0、5=3、57m。63、圖中正方形得邊長(zhǎng)就是4厘米,求圖中陰影部分得面積。解:===9、1264、圖中正方形得邊長(zhǎng)為5厘米。求出圖中陰影部分得面積。解:把陰影①平均分割成2部分,分別貼補(bǔ)到②③得位置,則陰影部分得面積就是一個(gè)直角三角形得面積,也就是正方形面積得一半。==12、565、如圖,OABC就是正方形,扇形得半徑就是6厘米。求陰影部分得面積。解:連接OB,設(shè)扇形得半徑為r,則OB=r,=,===10、2666、圖中三個(gè)圓得半徑都為1厘米。求陰影部分得面積。解:3個(gè)圓就是等圓,三角形得內(nèi)角與就是,所以陰影部分得面積就相當(dāng)于半個(gè)圓得面積。===1、5767、已知正方形得面積就是29平方厘米。求出這個(gè)正方形中最大圓得面積。解:設(shè)正方形得邊長(zhǎng)就是2R,圓得半徑為R,則2R×2R=4=29=,===×3、14=22、76568、扇形圓心角就是90度,AB=10厘米。求陰影部分得面積。解:如右圖,延長(zhǎng)AO交圓于點(diǎn)C,可知AC為直徑,連接BC,可知AB=BC=10cm,設(shè)圓得半徑為r,===25,所以=100,=50,===14、2569、下圖就是一個(gè)400米得跑道,兩頭就是兩個(gè)半圓,每一個(gè)半圓得長(zhǎng)就是100米,中間就是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為100米,那么兩個(gè)半圓得面積之與與跑道所圍成得面積之比就是多少？解:設(shè)圓得半徑為r,=100m,r=,跑道得直邊長(zhǎng)a=100m,2個(gè)半圓圍成得就是一個(gè)整圓得面積,跑道圍成得面積就是整圓與長(zhǎng)方形面積之與。==,==,=:=1:370、在邊長(zhǎng)為10厘米得正方形中畫(huà)了兩個(gè)圓。圖中兩個(gè)陰影部分得面積差就是多少平方厘米？解:設(shè)正方形得邊長(zhǎng)=圓得半徑=r=10cm,=,,=======5771、求圖中陰影部分得面積。(四個(gè)圓得半徑都就是4厘米)解:連接4個(gè)圓心,可得右圖,設(shè)圓得半徑為r=4cm,正方形得邊長(zhǎng)為a=8cm,====13、7672、下圖中大平行四邊形得面積就是48平方厘米,A、B就是上、下兩邊得中點(diǎn)。求陰影部分得面積。解:如上右圖所示,連接CE,A、B就是上、下兩邊得中點(diǎn),圖中4個(gè)三角形CDB、CBE、CEA、EFA得高都相等,底邊也相等,所以4個(gè)三角形得面積相等,則陰影部分得面積等于平行四邊形面積得一半。==24。73、求圖中陰影部分得面積。解:設(shè)圓得半徑為r=10÷2=5cm,正方形得面積=2r×r÷2×2=2,====28、574、已知AB=BC=CD=2厘米。求陰影部分得周長(zhǎng)。(單位:厘米)解:設(shè)AB=2r=2cm,r=1cm,AC=2R,R=2cm,====9、4275、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:設(shè)大圓半徑為R,則R=12cm,小圓半徑為r,則r=12÷2=6cm。====113、0476、下圖中大圓得周長(zhǎng)與大圓中四個(gè)小圓得周長(zhǎng)得與相比,誰(shuí)長(zhǎng)？解:設(shè)圖中小圓得直徑為d,則大圓得直徑為4d,=,,大圓周長(zhǎng)=4小圓周長(zhǎng)與。77、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:==,==。===4225、64=16、3678、如圖,ABCD就是一個(gè)長(zhǎng)方形,三角形ADE比三角形CEF得面積小10平方厘米。求CF得長(zhǎng)。解:,,=10,所以=10,=6×10=60,=60+10=70,,所以=2×70÷10=14cm,CF=BFBC=146=8cm。79、如圖,圓周長(zhǎng)為62、8厘米,,AB=5厘米。求陰影部分得面積。解:設(shè)圓得半徑為r,r=C÷2=62、8÷(2×3、14)=10cm,AOC就是等腰三角形,====51、17。80、如圖,扇形所在圖得半徑就是12厘米,時(shí),陰影部分得周長(zhǎng)與面積各就是多少？解:陰影部分得周長(zhǎng)=扇形得弧長(zhǎng)+半圓弧長(zhǎng)+扇形半徑。設(shè)扇形得半徑OB=R=12cm,半圓得半徑為r=12÷2=6cm,==55、96cm。====94、281、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:3個(gè)圓就是等圓,3個(gè)扇形面積得與就是半圓,===39、48

82、如圖,由圓與扇形組成。圓內(nèi)有兩條直徑垂直相交于圓心O,圓得直徑與扇形得半徑相等,長(zhǎng)度均為2厘米,扇形得圓心角為直角。求圖中陰影部分得面積。解:如右圖所示,將左邊得2個(gè)弓形割補(bǔ)到右邊紅虛線得位置,可知,陰影部分得面積=扇形得面積正方形得面積。設(shè)扇形得半徑AC=r=2cm,易得,====1、1483、下圖就是由兩個(gè)等腰直角三角形得三角板拼成得,這兩個(gè)三角板得直角邊分別就是8厘米與6厘米。您能求出重疊部分(陰影部分)得面積嗎？解:由右圖可知DF=EF=6cm,AB=BC=8cm,三角形AFD、GEB也就是等腰三角形,那么DF=AF=6cm,則FB=ABAF=86=2cm,BE=BG=EFFB=62=4cm,=(BG+DF)×FB÷2=(4+6)×2÷2=1084、如圖,在長(zhǎng)方形中,已知空白三角形面積就是0、4平方米。求陰影部分得面積。解:0、4=40,CD==2×40÷(146)=10cm,=(AE+AC)×AB÷2=(6+14)×10÷2=10085、如圖,在梯形ABDE中,BC=10厘米,CD=6厘米,平行四邊形ABCE得面積就是110平方厘米。計(jì)算圖中陰影部分得面積。解:此題中,梯形、平行四邊形、三角形得高都相等,設(shè)為h,則h=÷BC=110÷10=11cm,=CD×h÷2=6×11÷2=3386、求陰影部分得面積。解:設(shè)正方形得邊長(zhǎng)為2r=0、6m,則圓得半徑為r=0、6÷2=0、3m,====(43、14)×=0、077487、求下圖陰影部分得面積。解:圓得半徑r=80÷2=40cm,圓得半徑R=80cm,====3、14×=1507288、求下圖中陰影部分得面積。解:陰影部分就是半個(gè)圓環(huán)得面積,由圖可知r=5÷2=2、5cm,R=2、5+1、5=4cm,===15、307589、求陰影部分得面積。解:大圓得半徑R=9÷2=4、5dm,小圓得半徑r=9÷6=1、5dm,===3、14×=14、1390、求陰影部分得周長(zhǎng)與面積。解:設(shè)圓得半徑為r=6cm,長(zhǎng)方形得寬也為r,長(zhǎng)為2r。===30、84cm;====15、4891、如圖,長(zhǎng)方形得寬就是4厘米。求陰影部分得面積。解:長(zhǎng)方形得寬a=4cm,長(zhǎng)b=4+4=8cm,圓得半徑r=4÷2=2cm,===3、4492、如圖,兩圓半徑均為1厘米,且圖中兩塊陰影部分得面積相等。求得長(zhǎng)度。解:圓得半徑r=1cm,設(shè)=a,由題意可知,=+,∵兩塊陰影部分得面積相等,=0,,a===1、57cm93、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:大圓半徑R=(2+2+2)÷2=3cm,中圓半徑為a=2cm,小圓半徑r=2÷2=1cm,===9、4294、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:陰影部分面積就是2個(gè)三角形,這2個(gè)三角形得高h(yuǎn)相等,底邊之與a為18cm,所以=ah÷2=18×15÷2=13595、求陰影部分得面積。(單位:厘米)解:由圖可知,中間重