初中數(shù)學(xué)+有理數(shù)的大小課件+蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

PartTwo2.2.2有理數(shù)的大小1.掌握有理數(shù)大小的比較法則；(數(shù)形結(jié)合)2．會(huì)比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號(hào)連接；3．能初步進(jìn)行有理數(shù)大小比較的推理和書寫．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小2.感受數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展抽象能力和幾何直觀.重點(diǎn)：會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：用數(shù)軸解釋有理數(shù)大小關(guān)系的“三歧性”與“傳遞性”學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)和難點(diǎn)對(duì)于有理數(shù)a,b它們之間可能有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)借助數(shù)軸說明.討論方法：可以用數(shù)軸上表示數(shù)a,b

的點(diǎn)A,B

的位置關(guān)系說明結(jié)論：對(duì)于有理數(shù)a,b.下列三種關(guān)系有且只有一種成立：

a>b,a=b,a<b.（三歧性）思考：觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置(如上圖)，你有什么發(fā)現(xiàn)?與同伴進(jìn)行交流5-30-43-5>-1-2012345-3-4-56將下圖中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“<”連接起來;典例?思考-5<-4<-3<<0<<3<5

結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).5>02>－3－3<0<1.5練習(xí)－3.5<－0.5abc01ABC我們知道，自然數(shù)的大小關(guān)系具有傳遞性：對(duì)于自然數(shù)a,b,

c,如果a>b,b>c,

那么a>c.思考：有理數(shù)的大小關(guān)系是否也具有傳遞性呢?對(duì)于有理數(shù)a,b,c,如果a>b,

且b>c.

那么a>c，a>c;

如果a<

b，且

b<c,

那么a<c.<c.結(jié)論：（有理數(shù)的傳遞性）思考：有理數(shù)的相等關(guān)系具有傳遞性嗎？對(duì)于有理數(shù)a,b,如果a<-4,b<a,那么b和-4哪個(gè)數(shù)較大?請(qǐng)說明理由.練習(xí)答：-4較大

依據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系的傳遞性說明理由.1．下列個(gè)選項(xiàng)中所畫數(shù)軸正確的是(

)D當(dāng)堂過關(guān)2．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫出它們所表示的數(shù)并對(duì)字母排序．由數(shù)軸可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．

.0－1－4D<C<B<A當(dāng)堂過關(guān)3.下列說法是否正確?說說你的理由.

①最大的負(fù)數(shù)是-

1;②大于-6且小于-4的數(shù)是-5;③

-0.

1>-

10.4．觀察數(shù)軸，回答下列問題：（1）有沒有最大或最小的整數(shù)？有沒有最小的自然數(shù)？有沒有最小的正整數(shù)和最大的負(fù)整數(shù)？如果有，分別是多少？解：沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)；最小的自然數(shù)是0；最小的正整數(shù)是1；最大的負(fù)整數(shù)是－1.5．觀察數(shù)軸，回答下列問題：（2）不小于－3的負(fù)整數(shù)有哪些？解：不小于－3的負(fù)整數(shù)有－3，－2，－1.（3）比－2小4的數(shù)是多少？解：比－2小4的數(shù)是－6.課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課你有什么收獲？鏈接中考（2024中考）下列四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．0

B．﹣1

C．

D．﹣3

D（2024中考）下列四個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是（）A．﹣2

B．0

C．﹣1

D．3D

課程資源“序結(jié)構(gòu)”“序結(jié)構(gòu)”是數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)之一.下面介紹一些基本定義半序集

一個(gè)集合M,

如果在M上定義了一個(gè)關(guān)系≤,滿足條件：(1)(自反性)對(duì)于任意的x

屬于M,總有x≤x;(2)(反對(duì)稱性)如果x≤y,y≤x,那

么x=y;(3)(

傳

遞

性

)

如

x≤y,y≤z,那么x≤z,則稱≤為半序關(guān)系，M

稱為半序集或者偏序集全序集

如果上述關(guān)系還進(jìn)一步滿足條件：(4)對(duì)于一切的x,y,x≤y和y≤x

兩式中至少有一個(gè)成立，則M稱為全序集良序集

更進(jìn)一步，如果全序集M還滿足下面條件：(5)M的任何一個(gè)非空子集A,

都有最小元x?,

即對(duì)于任何x屬于A,

總有x?≤x,

那

么M

稱為良序集.自然數(shù)集關(guān)于