初中數(shù)學(xué)+有理數(shù)的大小比較+課件++人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.5有理數(shù)的大小比較2024-09-08七上

數(shù)學(xué)

人教版（2024）教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)過程02教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)03教學(xué)反思04目錄教學(xué)目標(biāo)1.能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列；能正確運(yùn)用符號(hào)“＜”“＞”“因?yàn)椤薄八浴睂懗霰硎就评磉^程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系.2.經(jīng)歷由實(shí)際問題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想.3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯思維能力和推理論證能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法.難點(diǎn)：能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.03教學(xué)過程導(dǎo)入新課3.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－2，－3，3.14，0，－0.27.1.根據(jù)所學(xué)知識(shí)比較下列兩數(shù)之間的大?。?3，2233，0.10.2.把有理數(shù)－3，2，5，－4在數(shù)軸上表示出來.你能描述它們之間的大小關(guān)系嗎？解：絕對(duì)值分別為：2，3，3.14，0，0.27.探究一：利用數(shù)軸比較大小思考如圖，給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，1.其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃.2.你能將這七天中每天的最低氣溫填入下表，并按照從低到高的順序排列嗎？時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日氣溫/℃探究一：利用數(shù)軸比較大小1.其中最低氣溫是

-4℃，最高氣溫是9℃.時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日氣溫/℃01-1-2-4-322.如表所示按照從低到高排列如下－4，－3，－2，－1，0，1，2探究一：利用數(shù)軸比較大小按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有何特點(diǎn)？依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是如何排列的？1.按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的.2.依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的.知識(shí)歸納數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).小試牛刀練習(xí)1.比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?）-3與5（2）6與-9（3）-2.5與0（4）3.2與-1.22.在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)，并用“＜”符號(hào)連接起來。-6，-1.5，3，4，2，-3，1.5探究二：利用法則比較大小思考1.對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？前面最低氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？關(guān)系為負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，結(jié)論一致2.如圖，AB表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，它們之間如何比較大小？AB0A＜B探究二：利用法則比較大小一般地，(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.在數(shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)在絕對(duì)值小的數(shù)的左邊，即絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小于絕對(duì)值小的負(fù)數(shù).知識(shí)歸納例題講解解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5＞－2(2)先求絕對(duì)值，|－3|＝3，|－7|＝7因?yàn)?＜7，即|－3|＜|－7|，所以－3＞－7(3)先化簡(jiǎn)，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)(4)先化簡(jiǎn)，－(－0.5)＝0.5，|－1.5|＝1.5因?yàn)?.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|：例5，比較下列各組數(shù)的大小：(1)5和－2

(2)－3和－7

(3)－(－1)和－(＋2)(4)－(－0.5)和|－1.5|當(dāng)堂檢測(cè)1.比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)3和－5(2)－3和－5(3)－2.5和(4)

和

(5)－(＋8)和－(－9)2.將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”鏈接.(1)－3，＋2，＋5，0，－10，8；(2)

，＋2.3，－0.3，0，3，-0.5.當(dāng)堂檢測(cè)3.下面是我國(guó)幾個(gè)城市某年1月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.北京武漢廣州哈爾濱南京－4.6℃3.8℃13.1℃－19.4℃2.4℃2、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）試比較a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”連接．（2）2c+a_______b教學(xué)反思有理數(shù)大小的比較法則是在利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)定的直觀基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出來的，其中“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而小”學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)