圖形位似北師大新教學(xué)法

圖形位似北師大新教學(xué)法一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第17章《圖形與幾何》的第三節(jié)《位似》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：位似的定義，位似圖形的性質(zhì)，位似與相似的區(qū)別，以及位似的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解位似的定義，掌握位似圖形的性質(zhì)，能夠判斷兩個(gè)圖形是否位似。2.能夠運(yùn)用位似性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及合作交流能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：位似圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：位似與相似的區(qū)別，以及如何判斷兩個(gè)圖形是否位似。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：課本、練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、剪刀、彩筆。五、教學(xué)過(guò)程1.情景引入：利用多媒體課件展示一些生活中的位似現(xiàn)象，如放大或縮小的圖片、地圖、建筑設(shè)計(jì)等，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察并思考：這些圖形之間有什么共同特點(diǎn)？2.概念講解：通過(guò)PPT展示位似的定義，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論，理解并掌握位似的概念。3.性質(zhì)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪切、拼接等動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)位似圖形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等，對(duì)應(yīng)邊成比例等。4.例題講解：利用PPT展示典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似性質(zhì)解決問(wèn)題，如已知一個(gè)圖形，如何畫(huà)出它的位似圖形等。5.隨堂練習(xí)：出示一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。6.課堂小結(jié)：7.作業(yè)布置：布置一些有關(guān)位似的練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容主要包括位似的定義、位似圖形的性質(zhì)、位似與相似的區(qū)別等。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.判斷題：（1）兩個(gè)圖形如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等，那么這兩個(gè)圖形位似。（）（2）位似圖形的對(duì)應(yīng)邊一定成比例。（）（3）位似與相似是完全相同的概念。（）2.選擇題：（1）下列選項(xiàng)中，不屬于位似圖形性質(zhì)的是：（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.對(duì)應(yīng)角相等D.面積相等3.應(yīng)用題：已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，求它的位似圖形，位似比為2：1的面積。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)生活中的位似現(xiàn)象引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、討論，發(fā)現(xiàn)并理解位似的概念。在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)位似圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及合作交流能力。在例題講解環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似性質(zhì)解決問(wèn)題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。拓展延伸：研究位似圖形的性質(zhì)，還可以進(jìn)一步探討位似的應(yīng)用，如在實(shí)際生活中如何運(yùn)用位似原理進(jìn)行設(shè)計(jì)、制作等。還可以研究位似與其他幾何圖形的聯(lián)系，如相似、全等等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析本節(jié)課的重點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用，難點(diǎn)是位似與相似的區(qū)別，以及如何判斷兩個(gè)圖形是否位似。一、位似圖形的性質(zhì)1.定義：在同一平面內(nèi)，如果兩個(gè)圖形的形狀相同，但大小不一定相同，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。2.性質(zhì)：（1）位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等。（2）位似圖形的對(duì)應(yīng)邊成比例。（3）位似圖形的對(duì)應(yīng)角相等。（4）位似圖形的面積成比例。二、位似與相似的區(qū)別1.相似：如果兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相同，那么這兩個(gè)圖形叫做相似圖形。2.位似：如果兩個(gè)圖形的形狀相同，但大小不一定相同，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。三、如何判斷兩個(gè)圖形是否位似1.方法一：通過(guò)觀(guān)察兩個(gè)圖形的形狀，如果形狀相同，再通過(guò)測(cè)量對(duì)應(yīng)邊的比例，如果對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)圖形位似。2.方法二：通過(guò)觀(guān)察兩個(gè)圖形的形狀，如果形狀相同，再通過(guò)測(cè)量對(duì)應(yīng)角的度數(shù)，如果對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)圖形位似。四、位似圖形的應(yīng)用1.放大或縮小圖形：通過(guò)位似原理，可以放大或縮小一個(gè)圖形，保持其形狀不變。2.設(shè)計(jì)制作：在設(shè)計(jì)制作過(guò)程中，可以通過(guò)位似原理，將一個(gè)圖形按照一定的比例放大或縮小，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。3.解決實(shí)際問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)位似原理，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，從而更容易求解。五、位似圖形的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1.例題：已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，求它的位似圖形，位似比為2：1的面積。解答：設(shè)位似圖形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，有x/4=2/1，解得x=8cm。所以位似圖形的面積為8cm8cm=64cm2。2.練習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，求它的位似圖形，位似比為3：1的面積。解答：設(shè)位似圖形的寬為ycm，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，有y/4=3/1，解得y=12cm。所以位似圖形的面積為6cm12cm=72cm2。六、課后反思本節(jié)課通過(guò)生活中的位似現(xiàn)象引入，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、討論，發(fā)現(xiàn)并理解位似的概念。在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)位似圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及合作交流能力。在例題講解環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似性質(zhì)解決問(wèn)題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。但在教學(xué)過(guò)程中，也存在一些不足之處，如在講解位似與相似的區(qū)別時(shí)，可能沒(méi)有講得足夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生混淆。在課后，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)，幫助其理解和掌握位似與相似的區(qū)別?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，但在今后的教學(xué)中，還需要不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地理解和掌握位似圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有感染力，引起學(xué)生的興趣。3.在講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，適當(dāng)提高音量，以引起學(xué)生的注意。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。2.在講解例題時(shí)，留出時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考和解答。3.控制課堂提問(wèn)的時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與。三、課堂提問(wèn)1.設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。2.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自信心。3.及時(shí)給予學(xué)生反饋，肯定他們的正確答案，并糾正錯(cuò)誤答案。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)生活中的實(shí)際例子引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。2.引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察和分析實(shí)際例子，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。3.逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維從實(shí)際例子過(guò)渡到數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)。五