人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)》單元測試及答案

人教版九下第二十六章《反比例函數(shù)》單元測試及答案【1】

一、填空：

1.如果函數(shù)y=/+l》2-2是反比例函數(shù)，那么k=。

3m-2

2.已知反比例函數(shù)丁=----,當(dāng)機(jī)時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)。

x

3.京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行駛完全

程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是.

4、若反比例函數(shù)＞=(2%-1)X3N-2I的圖象經(jīng)過二、四象限，則％=。

m1

5、已知函數(shù)丁=一，當(dāng)％=-三時，y=6則函數(shù)的解析式是.?

x29

6、已知y-2與九成反比例，當(dāng)％=3時，y=l,則y與X間的函數(shù)關(guān)系式為

k

7、如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)＞=-

x

的圖象上，另三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，貝心=o

k-

8、反比例函數(shù)y=一與一次函數(shù)y=kx+m的圖象有一個交點(diǎn)是

x

(-2,1),則它們的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是。

9.收音機(jī)刻度盤的波長人和頻率/分別用米(m)的千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的。波

長人和頻率/滿足關(guān)系式八智，這說明波長入越大，頻率/就越

k

10.若直線丁=左X(左，。)和雙曲線丁=一(左，。)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象無交點(diǎn)，則

11X2

k、k的關(guān)系是。

12

二、選擇題：

1、下列各選項(xiàng)中，兩個變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系的有()

A.小明完成百米賽跑時，時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)的之間的關(guān)系

B.菱形的面積為24cm2,它的兩條對角線的長y(cm)與x(cm)之間的關(guān)系

C.某村現(xiàn)有耕地1000畝，該村人均占有耕地面積y(畝/人)與該村人口數(shù)量n(人)

之間的關(guān)系

-1-

D.一個容積為20(L)的容器中,所盛水的質(zhì)量m(kg)與所盛水的體積v(L)之間的關(guān)系

2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元，若該廠每月生產(chǎn)

x只(x取正整數(shù))，這個月的總成本為5000元,則y與x之間滿足的關(guān)系為()

500050003

V=V=y-..........

A-5000B-3xc,丁二、D-500%

k

3.如圖,A為反比例函數(shù)y=一圖象上一點(diǎn)，ABIX軸與點(diǎn)B,若s

x

則上為()

3

A.6B.3C.-D.無法確定

2

k

4.函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過(1,—1),則函數(shù)y=H—2的圖象是(

-2

D

k

5.已知反比例函數(shù)y=-(左＜。)的圖像上有兩點(diǎn)A(x,y),B(x,y),且又<x,

x112212

則y-y的值是()

12

A.正數(shù)B,負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D,不能確定

6.)

7.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，停下修車耽

誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到校。在

課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時間t的函數(shù)圖像的示意圖,

同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的是()

-2-

8、已知圓柱的側(cè)面積是100兀cm2,若圓柱底面半徑為r（cm2）,高線長為h（cm）,則h

9.如圖，面積為2的AABC,一邊長為％,這邊上的高為丁，則y與％的變化規(guī)律用圖象

1

°如圖所示，A（，y/、B（%，々）、c（"嚏是函數(shù)八一的圖象在第一象

x

限分支上的三個點(diǎn)，且xvxvx,過A、B、C三點(diǎn)分別作坐

123

標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP,它們的面積分別為

S「s2.S3,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.S1<SO<S3B.S3<S2<Sx

C.S<S<S,D.S=S=S

2311237

三、解答題：

11.（10分）舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成烏云密布的陰天，這樣

的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的。在一舞臺場景的燈光變化的電路

中，保持電壓不變，電流1（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流

1=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流1=0.5安培時，求電阻R的值.

-3-

12.點(diǎn)A是雙曲線y=&與直線y=—X—(左+1)在第二象限的交點(diǎn)，AB垂直X軸于點(diǎn)B,

X

且SABO=］；

(1)求兩個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和9013的面積。

13.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣

球內(nèi)的氣壓p(kpa)是氣體體積v(m3)的反比例函數(shù)，其

00.511.52必3

-4-

圖象如圖所示。（10分）

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式。

（2）當(dāng)氣球體積1.5m3為時，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144kpa時，氣球?qū)⒈?

為了安全起見，氣球的體積應(yīng)小于多少？

14.（10分）碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好

用了8天時間。

⑴輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）

之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

⑵由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少

要卸載多少噸？

-5-

15.（10分）為了預(yù)防“禽流感”，某學(xué)校在教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃

燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒

后，y與x成反比例（如圖所示）?，F(xiàn)測得藥物8分鐘燃燒完畢，此時室內(nèi)空氣中每立

方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題:

（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍是

藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6

毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過

分鐘后，學(xué)生才能回到教室：

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3

毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘，才能有效殺滅空氣中的病

毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

-6-

16.某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日

銷售量y個之間有如下關(guān)系：（10）

x（元）3456

y（個）20151210

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn)；

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)

定此賀卡的銷售價最高不能超過10元，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才能使

獲利潤最大？

參考答案

-7-

212623

一\1.12.>3.4.05.y=--

3Vx

2c1,

6.y=——+27.-38.(—,—4)9.小10.kk<0

3212

二.1.D2C3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.D

三.提水：（1）設(shè)/=w（。為常數(shù)，且UW0）由題意得:/.U=10

R

???/與火之間的函數(shù)關(guān)系為：/=[

R

(2)當(dāng)/=0.5時，0.5=W/.R=20

R

四.提示：（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（％,>）

13

S=一|町|=一

AOB22

|孫|=3/.|k|=3

?.?點(diǎn)A在第二象限.\k=-3

??.反比例函數(shù)的解析式為y=-』

X

一次函數(shù)的解析式為y=-x+2

3

y———x-3x=-1

（2）根據(jù)題意得X解得i2

y=-iy=3

=-1+2i-2

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1,3）C點(diǎn)的坐標(biāo)（3,-1）

設(shè)直線AC與>軸交于點(diǎn)。，則。點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）

/.S=S+S=—x2x3+—x2xl=4

AOCAODCOD22

五.⑴設(shè)P=t???點(diǎn)A

(0.8,120）在反比例函數(shù)的圖象上

v

.?.120」.?.，96

k=96??.〃與丫的解析式為戶=一

0.8v

96

(2)當(dāng)v=1.5時^=—=64(千帕)

（3）,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?/p>

-8-

96962

/.P<144—<144v>——=-(m3)

v1443

2,、

答：氣球的體積不小于wm3時氣球才安全

六.解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為左噸，則根據(jù)已知條件有

240

左=30x8=240，v與r的函數(shù)式為v=---

t

u240240

（2）把x/=5代入v=---,得zv=----=48

t5

從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5