9.2第1課時　一元一次不等式課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

數(shù)學(xué)RJ版七年級

下冊03課標(biāo)要求01基礎(chǔ)梳理02典例探究課時訓(xùn)練04第九章不等式與不等式組9.2

一元一次不等式第1課時

一元一次不等式

理解一元一次不等式的概念;能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集.知識沉淀1.一元一次不等式:含有

個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是

的

,叫做一元一次不等式.

2.解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母;(2)

;(3)移項;

(4)

;(5)

.一1不等式去括號合并同類項系數(shù)化為1

>>>2.(2022春·紅橋區(qū)期末)解不等式:x-3(x-2)≤4,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

解:x-3(x-2)≤4

x-3x+6≤4

x-3x≤4-6 -2x≤-2

x≥1這個等式的解集在數(shù)軸上表示為:知識點(diǎn)1

一元一次不等式的定義【例題1】下列不等式是一元一次不等式的是 (

)A.y+3≥x B.3-4<0C.2x2-4≥1 D.2-x≤4D

B(2)若(m+1)x|m|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=

.

1

x<-5,數(shù)軸略.

解:去分母,得9x+8-2x≥-6,移項,得9x-2x≥-6-8,合并同類項,得7x≥-14,系數(shù)化為1,得x≥-2,把解集表示在數(shù)軸上,如圖所示:A組1.(2022·蓮池區(qū)校級開學(xué))不等式5+2x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (

)C

D3.(2022·蓮池區(qū)校級開學(xué))如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,則a的取值范圍是 (

)A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1B4.(1)當(dāng)x

時,式子3x-5的值大于5x+3的值;

(2)若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1,-2,-3,則m的取值范圍是

.

<-4-8<m≤-6

x<1

x>1

∴非負(fù)整數(shù)解x=0,1,2,3,4.B組7.(2023春·景縣月考)老師設(shè)計了接力游戲,讓學(xué)生們用合作的方式完成解一元一次不等式.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是 (

)A.只有乙

B.甲和乙

C.乙和丙

D.乙和丁B

C組10.(2023春·甘孜州期末)對于實數(shù)a,b,我們定義符號min{a,b}的意義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a.如:min{3,0}=0;min{2,2}=2;min{-3,-2}=-3.根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問題:(1)min{-4,-2}=

,當(dāng)2x-1<3時,min{x,3}=

;

(2)若min{-x+3,3x+7}=3x+7,求x的取值范圍;(3)若關(guān)于x的函數(shù)為y=min{-x+3,x+1},求該函數(shù)的最大值.-4x解:(1)∵-4<-2,∴min{-4,-2}=-4.當(dāng)2x-1<3時,解得:x<2,∴min{x,3}=x.故答案為-4,x.(2)由題意得,-x+3≥3x+7,解得

x≤-1.(3)當(dāng)-x+3≥x+1時,

解得

x≤1,即當(dāng)x≤1時,y=x+1.

∵k=1,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=1時,y的值最大,此時y=1+1=2.當(dāng)-x+3<x+1時,解得x>1,即當(dāng)x>1時,y=-x+3.