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文檔簡介

第四講彈力

思維導(dǎo)圖

(定義:物體由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫彈力

形m十變/I彈塑性形變

彈]大小:胡克定律:F=&?工或AF=4?Ax,其中左是常數(shù),是物體的勁度(倔強)系數(shù)

力]方向:彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(或壓縮)的方向相反,與恢復(fù)原狀方向相同

作用點:在直接接觸且發(fā)生彈性形變的物體之間

產(chǎn)生條件:①物體相互接觸②物體發(fā)生彈性形變(有些微小形變?nèi)庋鄄豢梢姡?/p>

【本質(zhì):分子間作用力

知識梳理

1.定義:發(fā)生彈性形變的物體,對跟它接觸且阻礙它恢復(fù)原狀的物體的作用.

2.形變及其理解

①彈性形變:物體在力的作用下發(fā)生形狀或體積的改變,外力停止后能夠恢復(fù)原狀.

②塑性形變:物體在彈性限度外受到較大力時,可能會發(fā)生斷裂、變形,不能恢復(fù)原狀.

3.產(chǎn)生的條件

①兩物體相互接觸;

②發(fā)生了彈性形變,一般常說到的壓力、支持力、拉力、推力都是彈力的一種.

4.彈力的大小

在彈性限度內(nèi),形變越大彈力越大,當(dāng)形變消失則彈力也消失.值得注意的是:彈簧可能產(chǎn)生拉力也可能產(chǎn)生壓

力,同一彈力彈簧可能有兩個長度;輕質(zhì)彈簧上的彈力大小處處相等.

彈力的大小注意:

①彈簧類彈力在彈性限度內(nèi)遵從胡克定律:F=kx.

②非彈簧類彈力大小應(yīng)根據(jù)平衡條件或動力學(xué)規(guī)律求解.

彈簧彈力的大小:

彈簧彈力的大小由胡克定律給出,胡克定律的內(nèi)容是:在彈性限度內(nèi),彈力的大小與彈簧的形變量成正比.數(shù)學(xué)

表達(dá)形式是:F=kx,其中k是一個比例系數(shù),叫彈簧的勁度系數(shù).

說明:

①彈力是一個變力,其大小隨著彈性形變的大小而變化,還與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān);

②彈簧具有測量功能,利用在彈性限度內(nèi),彈簧的伸長(或壓縮)跟外力成正比的性質(zhì)可制成彈簧測力計.

5.彈力的方向

彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反,與物體形變的方向相反或者與物體恢復(fù)原狀方向相同.

幾種典型的彈力的方向如下:

①壓力:垂直于支持面而指向被壓的物體.

②支持力:垂直于支持面而指向被支持的物體.

③細(xì)繩的拉力:沿繩指向繩收縮的方向.

④輕桿的彈力:不一定沿桿,要根據(jù)運動狀態(tài)具體分析.

6.彈力有無的判斷

①物體間是否有接觸,若無接觸一定沒有彈力.

②接觸處是否有相互擠壓或是拉伸,只有滿足接觸且有擠壓或拉伸才能產(chǎn)生彈力.

③將與研究對象接觸的物體解除接觸,判斷研究對象的運動狀態(tài)是否改變,若發(fā)生變化則一定有彈力.

7.彈性和塑性

①物體發(fā)生形變后撤去力,若能變回原來形狀則物體具有彈性.反之具有塑性.

②每個物體都具有一定的彈性和塑性,只是有時候我們很難觀察到,尤其是硬質(zhì)物體的彈性.

8.胡克定律

胡克定律的表達(dá)式為F=k-x或4F=k-Ax.其中k是常數(shù),是物體的勁度(倔強)系數(shù).

在國際單位制中,F(xiàn)的單位是牛,x的單位是米;它是形變量(彈性形變),k的單位是牛/米.勁度系數(shù)在數(shù)值上

等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時的彈力.

※胡克定律一定要在彈性限度內(nèi)使用,超過了彈性限度,形變不能恢復(fù),胡克定律就不滿足了.伸長(縮短)的長度=1

伸長到的長度(1)-原長(1。)1.在解題時要弄清楚“伸長了”“伸長到”“原長”的含義.

9.彈簧勁度系數(shù)

相同的彈簧串聯(lián)起來,其勁度系數(shù)只是一根彈簧勁度系數(shù)的一半,這是因為彈簧的長度變大的緣故;若兩根完

全相同的彈簧并聯(lián)起來,其勁度系數(shù)是一根彈簧勁度系數(shù)的兩倍,這是相當(dāng)于彈簧絲變粗所導(dǎo)致.

當(dāng)兩彈簧串聯(lián)時總的勁度系數(shù)為:==高+白即%=巖

%%k2甲k1+k2

當(dāng)兩彈簧并聯(lián)時總的勁度系數(shù)為k..=k+k

夕Ft2

10.彈簧的串、并聯(lián)

彈簧的力學(xué)性質(zhì)用勁度系數(shù)描述,勁度系數(shù)的定義因彈簧形式的不同而不同,以下主要討論螺旋式彈簧的勁度

系數(shù).

⑴定義:在彈性限度內(nèi),彈簧產(chǎn)生的彈力F(也可認(rèn)為大小等于彈簧受到的外力)和彈簧的形變量(伸長量或者壓

縮量)x的比值,也就是胡克定律中的比例系數(shù)k.

⑵勁度系數(shù)的決定因素:勁度系數(shù)的大小由彈簧的尺寸和繞制彈簧的材料決定

彈簧的直徑越大、彈簧越長越密、繞制彈簧的金屬絲越軟越細(xì)時,勁度系數(shù)就越小,反之則越大.如兩根完全

例題精講

一、彈力有無的判斷

1.彈力有無的判斷“三法”

假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸,判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生

設(shè)

法思路改變.若運動狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若運動狀態(tài)改變,則此處一定存在彈

圖中細(xì)線豎直、斜面光滑,因去掉斜面體,小球的狀態(tài)不變,故小球只受細(xì)

線的拉力,不受斜面的支持力

例證

用細(xì)繩替換裝置中的桿件,看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài).如果能維持,則說

換思路

法明這個桿提供的是拉力;否則,提供的是支持力

圖中輕桿AB、AC,用繩替換桿AB,原裝置狀態(tài)不變,說明桿AB對A施

加的是拉力;用繩替換桿AC,原狀態(tài)不能維持,

例證

說明桿AC對A施加的是支持力

由運動狀態(tài)分析彈力,即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合,依據(jù)物

態(tài)思路

法體的運動狀態(tài),由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程,求物體間的彈力

升降機以a=g加速下降時物體不受底板的彈力作用

例證目!

2.彈力方向確定的常見模型

[例題1]如圖所示,A、B兩物體疊放在水平地面上;C物體懸掛在豎直細(xì)線的下端,且與光滑斜面接觸,

下列說法中不正確的是)

A.A對B有彈力作用

B.B對A有彈力作用

C.A對地面有彈力作用

D.斜面對C有彈力作用

【例題2】在下圖中,A、B兩球相互之間一定有彈力作用的是()

【例題3】圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).圖中畫出了小球A所受彈力的情況,其中正確的是)

【變式訓(xùn)練1】小車上固定一根彈性直桿A桿頂固定一個小球B(如圖所示)現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑,

在下列各圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變,其中正確的是)

【變式訓(xùn)練2】如圖所示,a、b、c為三個物塊,M、N為兩個輕質(zhì)彈簧,R為跨過光滑定滑輪的輕繩,該系

統(tǒng)處于平衡狀態(tài),則下列判斷正確的是()

A.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)

B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

D.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)

二、對輕彈簧的理解

【例題1】一個彈簧測力計,將其彈簧截去原長的五分之一,然后再調(diào)好零點,用此彈簧測力計去提同一重物,

則彈簧測力計的示數(shù)跟原來相比)

A.偏大B.偏小

C.不變D.無法確定

【例題2】如圖所示,四個完全相同的彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小皆為F的拉力作用,而左端

的情況各不相同:

①中彈簧的左端固定在墻上;

②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用;

③中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動;

④中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在粗糙的桌面上滑動.

①②

若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零,以Li、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量,則有()

A.乙2>L]B.£4>乙3

C.L]>Z/3D.乙2=乙4

【變式訓(xùn)練1]彈簧測力計的彈簧斷了,拆去斷掉的較短部分,把剩下的較長部分彈簧仍裝在原來的彈簧測力

計上,零點校正后,用它測力,結(jié)果()

A.測量值比實際值大

B.測量值比實際值小

C.測量值和實際值相等

D.以上情況都有可能

【變式訓(xùn)練2】一彈簧測力計上掛幾個鉤碼,彈簧測力計的示數(shù)為G,若將彈簧測力計倒過來,將鉤碼掛在吊

環(huán)上,手提秤鉤,則彈簧測力計的示數(shù)將()

A.大于GB.等于G

C.小于GD.無法確定

【變式訓(xùn)練3】實驗室常用的彈簧測力計如圖甲所示,彈簧的一端與連接有掛鉤的拉桿相連,另一端固定在外

殼上的0點,外殼上固定一個圓環(huán),整個外殼重為G,彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不計.現(xiàn)將該彈簧測力計以圖乙和丙

的兩種方式固定在地面上,并分別用同樣的力Fo(F°〉G)豎直向上拉彈簧測力計,則穩(wěn)定后彈簧測力計的讀數(shù)分別

B.乙圖讀數(shù)為.丘+G,,丙圖讀數(shù)為Fo-G

C.乙圖讀數(shù)為Fo,丙圖讀數(shù)為Fo-G

D.乙圖讀數(shù)為Fo-G,丙圖讀數(shù)為Fo

【變式訓(xùn)練4】如圖所示,甲物體重6N,乙物體重10N,彈簧測力計重力及摩擦均不計.則當(dāng)甲、乙兩物體

靜止時,彈簧測力計的讀數(shù)為N,地面對乙物體的支持力是_______N.

7ML

三、勁度系數(shù)

[例題1]一個質(zhì)量可以不計的彈簧,其彈力F的大小與長度1的關(guān)系如圖中的直線a、b所示,這根彈簧的

勁度系數(shù)為()

A.1250N/mB.625N/m

C.2500N/mD.833N/m

[例題2]一根輕質(zhì)彈簧一端固定,用大小為Fi的力壓彈簧的另一端,平衡時長度為11;改用大小為F2

的力拉彈簧,平衡時長度為12.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi),該彈簧的勁度系數(shù)為()

D.女

G+k

【例題3】量得一只彈簧測力計3N和5N兩刻度線之間的距離為2.5cm求

⑴此彈簧測力計3N、5N刻度線與零刻度線之間的距離.

⑵此彈簧測力計所用彈簧的勁度系數(shù)

【變式訓(xùn)練1】一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,將其分成兩根,使其中一根的長度為另一根長度的2倍,則這兩

根彈簧的勁度系數(shù)分別為多少?

【變式訓(xùn)練2】一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧,大彈簧比小彈簧長0.2m,它們的一端固定,另一端自由.大彈簧的

形變量x隨豎直向下壓力F變化的關(guān)系如圖(b)所示,求這兩根彈簧的勁度系數(shù)匕(大彈簧)和k2(小彈簧).

O

(a)

【變式訓(xùn)練3】如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的大小關(guān)系圖線,試由圖線確定:

⑴彈簧的原長;

⑵彈簧的勁度系數(shù);

⑶彈簧伸長0.15m時,彈力的大小.

四、彈簧的并、串聯(lián)的彈力計算

【例題1】緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型,圖中A、B為原長相等、勁度系數(shù)分別為kMkr*七)的

兩個不同的輕質(zhì)彈簧.下列表述正確的是

A.裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)

B.墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1-.F2=fc1:fc2

C.勢片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧的長度之比/1:Z2=k2-.k1

D.墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧的壓縮量之比X]:x2=k2-kr

派【例題2]甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為匕和k2,且ki>k2,兩根彈簧的一端都固定在水平地面上,

另一端各自被重力為G的物塊壓著,平衡時兩根彈簧的長度正好相等,如圖所示,現(xiàn)將這兩根彈簧并排放在一起,

一端仍固定在地面上,另一端共同被重力為G的物塊壓著,平衡后,甲、乙兩根彈簧相對各自原長(即無彈力時彈

簧的自然長),甲彈簧的長度壓縮量X1為,乙彈簧的長度壓縮量X2為________.

【變式訓(xùn)練1]原長相同,勁度系數(shù)分別是k、kz、k3的三個輕質(zhì)彈簧(已知kr>k2>七)分別如圖(a)(b)(c)

三種方式組成彈簧組,每個鉤子與懸點的距離相等,當(dāng)在每個鉤子上掛上相同質(zhì)量的物體后()

A.(a)圖中彈簧組的伸長量最大

B.(b)圖中彈簧組的伸長量最大

C.(c)圖中彈簧組的伸長量最大

D.三圖中彈簧組伸長量一樣大

【變式訓(xùn)練2】一個彈簧墊,如圖所示,由成對的彈簧組成.所有的彈簧具有相同的勁度系數(shù)10N/m,一個重為

100N的重物置于墊上致使該墊的表面位置下降了10cm,此彈簧墊共有多少根彈簧?(假設(shè)當(dāng)重物放上后所有的彈

簧均壓縮相同的長度)

五、關(guān)于彈力的平衡

[例題1]如圖所示,A、B是兩個相同的彈簧,原長都是Lo=10c”,勁度系數(shù)k=500N/m,若懸掛的兩個物

體質(zhì)量均為m,現(xiàn)測得兩個彈簧的總長為26cm,則m=.(g取10N/kg)

[例題2]如圖所示,兩木塊的質(zhì)量分別為mi和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為七和k2,上面木塊壓

在上面的彈簧上(但不拴接),整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊,直到它剛離開上面彈簧.在這過程中

下面木塊移動的距離為()

771

A3B2g

1k]ki

Q僧10D?

k2k2

派【例題3]如圖所示,勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧,豎直放在桌面上,上面壓一質(zhì)量為m的物體,另一勁度

系數(shù)為匕的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物體上面,其下端與物塊上表面連接在一起,要想物體在靜止時,下面彈簧承受

物重|3,應(yīng)將上面彈簧持上端豎直向上提高多大的距離?

4

A

A

2

7

【變式訓(xùn)練1】如圖,勁度系數(shù)為%的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為mi、m2的物塊1、2拴接,勁度系數(shù)為k2

的輕彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將物塊1緩慢地豎直上提,直到

下面彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中物塊1上升的高度為物塊2上升的高度為.

I!I叫

|£|明

〃〃力〃〃/“"

【變式訓(xùn)練2】S]和S2表示勁度系數(shù)分別為匕和k2的兩根輕質(zhì)彈簧,匕>k2;A和B表示質(zhì)量分別為mA

和mB的兩個小球,mA>mB,將彈簧與小球按圖示方式懸掛起來.現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大則應(yīng)使

A.Si在上,A在上

B.Si在上,B在上

C.S2在上,A在上

D.S2在上,B在上

【變式訓(xùn)練3】如圖所示,原長分別為Li和L2、勁度系數(shù)分別為匕和k2的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板下.

兩彈簧之間有一個質(zhì)量為mi的物體,最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),這時兩個彈簧

長度為.用一個質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起,直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧

的原長之和,這時平板受到下面物體的壓力大小等于多少?

【變式訓(xùn)練4】如圖,兩個勁度系數(shù)分別為七、k2的輕彈簧豎直懸掛,下端用光滑細(xì)繩連接,并有一光滑輕

滑輪放在細(xì)線上,滑輪下端掛一重為G的物體后滑輪下降,求滑輪靜止后重物下降的距離.

【例題精講】

一、彈力有無的判斷

【例題11【解析】將A、B受力分析,由二力平衡,可得A對B、B對A、A對地面、地面對A都有彈力作

用;將C受力分析可得,若C想要保持靜止,則只能受重力和拉力.A物體受重力、地面對A的支持力和B對A

的壓力,由力的作用是相互的,可知A、B、C選項是正確的,不符合題意.若C除了受重力和繩的拉力以外還受第

三個力即斜面對C的彈力作用,則不能保持靜止,因此D錯誤.

【答案】D

【例題2】【解析】力的產(chǎn)生必須滿足兩個條件:相互接觸且發(fā)生彈性形變.由圖可知:A、C中兩個小球都相

互接觸,但它們之間并沒有相互擠壓的作用,也就不能發(fā)生彈性形變,從而不能產(chǎn)生彈力.D中,無法確定兩個小

球之間到底有沒有擠壓作用,所以也就無法確定有沒有彈力.B中,兩個小球所受的重力與繩子的拉力不是一對平

衡力,所以這兩個小球都受到了對方的力的作用,從而發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力.

【答案】B

【例題3】【解析】一般來講輕質(zhì)桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向,選項A中小球只受重力和桿的彈力且

處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上,所以A錯.

選項B中因為繩豎直向上,如果左邊的繩有拉力的作用,豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜,所以左邊的繩沒有

拉力,故B錯.

對于球與面接觸的彈力方向,過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上),即D中大半圓對小球的支

持力FN2應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑,且指向圓心,所以D錯.

球與球相接觸的彈力方向,垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上),而指向受力物體,由上可知C正

確.

【答案】C

【變式訓(xùn)練1】C

【變式訓(xùn)練2】A

二、對輕彈簧的理解

【例題1]【解析】彈簧“變短”,彈簧就“變硬”,彈性系數(shù)(勁度系數(shù))變大,用這樣的彈簧測力計來稱量物體時,

彈簧不易伸長,但刻度盤不變,讀數(shù)偏小.

【答案】B

【例題2]【解析】①彈簧一端固定一端用力F拉相當(dāng)于兩端都用力F拉,故彈簧的彈力為F,彈簧的伸長

量為5=(;

②由①的分析可知同=5=3

③物體在光滑的水平面上加速運動,由于彈簧是輕彈簧質(zhì)量忽略不計,故彈簧所受合力為0,即物體對彈簧的

拉力等于F,故彈簧的伸長量.乙3=心;

④物體在粗糙的水平面上運動時,物體的加速度雖然變小,但輕彈簧兩端拉力相同,故物體對彈簧的拉力仍等

于F,所以L4-L3-L2-L1=

【答案】D

【變式訓(xùn)練1]B

【變式訓(xùn)練2】A

【變式訓(xùn)練3】D

【變式訓(xùn)練4】64

三、勁度系數(shù)

【例題1]【解析】由圖讀出,彈簧的彈力F=0時,彈簧的長度為L°=12cm,即彈簧的原長為12cm,

由圖讀出彈力為Fi=100N時,彈簧的長度為:心=8cm,彈簧壓縮的長度為:

x=L0-Li=12cm-8cm=4cm=0.04m,k—^^N/m=2500W/m.

本題考查胡克定律的應(yīng)用,要注意明確胡克定律公式F=kx中,x是彈簧伸長或壓縮的長度,不是彈簧的長度.

【答案】C

【例題2】【解析】由胡克定律得F=kx,式中x為形變量.設(shè)彈簧原長為1。,則有:

Fi=k(l0-Zi)

F2—-lo)②

聯(lián)立兩式,解得k二普

【答案】C

【例題3】【思路】解決彈簧測力計的問題,首先明確彈簧測力計的原理——彈力的大小與彈簧的形變量成正

比,彈力的增量與彈簧形變量的增量也成正比,即F=kx、AF=kAx.因此彈簧測力計的刻度是均勻的.

由小F=kAx求出勁度系數(shù),然后由胡克定律求出彈力是3N、5N時彈簧的伸長量,即為所求.

【解析】彈簧測力計的刻度值應(yīng)與該刻度線到零刻線的距離成正比.

設(shè)3N、5N刻度線到零刻度線的距離分別為xi、X2,勁度系數(shù)為k.

根據(jù)胡克定律F=kx可得△F=kAx

pq—Q

k=-x=-2-.-5-x-1--0--2-N/m=SON//m,

由F=kx可得x=:

k

久1————m—3.75cm,

1fc80

x=———m—6.25cm.

z7k80

【答案】(1)3N刻度線到0刻線的距離為3.75cm,5N刻線到0刻線的距離為6.25cm;⑵彈簧的勁度系數(shù)為

80N/m.

【變式訓(xùn)練112k3

【變式訓(xùn)練2】解:由圖像(b)可知,用大小為20N的力使大彈簧壓縮了0.2m,

由胡克定律F=kx得,

20N=七x0.2犯解得=100N/m;

由圖像(b)可知,用大小為50N的力使大小彈簧一起壓縮了0.1m,

此時大彈簧共被壓縮30cm,此時大彈簧受力大小為Fi=k1X1=100N/mX0.3m=30N;

所以小彈簧受力大小為F2=50N-30N=20N;

小彈簧被壓縮x2=0.1m,

所以k2=^=^=200N/m.

【變式訓(xùn)練3】⑴由圖像可知,當(dāng)F=0時,彈簧的長度為原長,即10cm;

(2)由圖像可知,當(dāng)彈簧受力為10N時,彈簧長度為15cm;

根據(jù)胡克定律得,F(xiàn)=kAx

EP10N=k(15cm-10cm)

解得k=2N/cm=200N/m;

(3)F=kx'=200N/mX0.15m=30N.

四、彈簧的并、串聯(lián)的彈力計算

【例題1】【解析】勁度系數(shù)不同,兩彈簧串聯(lián),所以兩彈簧所受壓力相同,在相同的壓力下形變效果不同,

所以緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),故A錯誤.當(dāng)墊片向右穩(wěn)定后,彈簧串聯(lián),所以兩彈簧產(chǎn)生的彈力相等,所

以B錯誤根據(jù)胡克定律公式.F=kx得X]:不=后:七,此時的比例是形變量之比,并不是彈簧長度之比故C錯誤,

D正確.

【答案】D

【例題21【解析】設(shè)甲、乙兩根彈簧的原長分別為x、y,當(dāng)兩根彈簧同時被物塊壓時,設(shè)甲受到的壓力為G

',則乙受到的壓力為G-G'.

根據(jù)題意(兩根彈簧的長度正好相等)由胡克定律得:

GG小

x-y=-----①

G-G'G'

x-y^-

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