江蘇省蘇州市區(qū)重點中學2024年中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷（含解析）

江蘇省蘇州市區(qū)~重點中學2024年中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.函數(shù)尸ax+分與y=Ax+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置是（）

2.A、5兩地相距180km,新修的高速公路開通后，在A、8兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地

到B地的時間縮短了lh.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為

180180,180180,

A------------------------=1B------------------------=1

?x(l+50%)x?(l+50%)xx

180180,180180,

C.------------------------=1D.------------------------=1

x(l-50%)x(l-50%)xx

3.如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，。。的半徑為6,ZADC=60°,則劣弧AC的長為()

4.一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算出該幾何體的表面積（）

A.65nB.907rC.25nD.857r

5.某學校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正

中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如

圖），下面所列方程正確的是（)

A.(7+x)(5+x)x3=7x5B.(7+x)(5+x)=3x7x5

C.(7+2x)(5+2x)x3=7x5D.(7+2x)(5+2x)=3x7x5

6.已知關(guān)于X的方程x2-4x+c+l=0有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）

A.-1B.0C.1D.3

7.如圖，若@〃!),Zl=60°,則N2的度數(shù)為()

A.±72B.V2C.±2D.2

9.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著.書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”

其意思是“今有直角三角形（如圖），勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)

切圓）直徑是多少？”（）

A.3步B.5步C.6步D.8步

10.如圖，點A為Na邊上任意一點，作ACLBC于點C,CDLAB于點D,下列用線段比表示cosa的值，錯誤的

是（）

BD

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，OC經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點B的坐標為（-括，0）,M是圓上一點,

ZBMO=120°.?C圓心C的坐標是.

12.如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30。的方向上，航行12海里到達3點，在3處看到

燈塔S在船的北偏東60。的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是海里（不近似計算）.

期，;

13.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：?CE=CF；

②NAEB=75。；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+6

其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）.

BEC

14.如圖，RtAABC中，ZABC=90°,AB=BC,直線從以人分別通過A、B、C三點，且若6與，2的

距離為5,b與的距離為7,則RtAABC的面積為

15.若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b-a|+J/化簡為

—1----------------?

b0a

16.已知a+b=L那么”2—加+26=.

17.如圖，P是。O的直徑AB延長線上一點，PC切。。于點C,PC=6,BC：AC=1：2,則AB的長為

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，直線y=-x+3分別與x軸、y交于點B、C；拋物線y=x?+bx+c經(jīng)過點B、C,與x軸的另一個交

點為點A（點A在點B的左側(cè)），對稱軸為h,頂點為D.

圖①圖②（備用圖）

（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式.

（2）點M（1,m）為y軸上一動點，過點M作直線b平行于x軸，與拋物線交于點P（xi,yi）,Q（X2,y2）,與直

線BC交于點N（X3,y3）,且X2>xi>l.

①結(jié)合函數(shù)的圖象，求X3的取值范圍；

②若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，求m的值.

19.（5分）如圖，過點A（2,0）的兩條直線4，4分別交y軸于B,C,其中點B在原點上方，點C在原點下方,

已知AB=V13.

求點B的坐標；若△ABC的面積為4,求的解析式.

20.（8分）（1）（問題發(fā)現(xiàn)）小明遇到這樣一個問題:

如圖1,△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足NADE=60。，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線

于點E,試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系.

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DF//AC,交AC于點F,通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請

直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：；

（2）（類比探究）如圖2,當點D是線段BC上（除B,C外）任意一點時（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）（拓展應用）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，

請直接寫出△ABC與AADE的面積之比.

21.（10分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A,B,C,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點G乙花

20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點亂在5處停留一段時間后，再步行到景點C.甲、乙兩人離景點A的路程s（米）

關(guān)于時間f（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.甲的速度是米/分鐘；當20W/30時，求乙離景點A的路程s與f的函

數(shù)表達式；乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點3步

行到景點C的速度是多少？

0

20306090t（加）

22.（10分）對于方程一一=1,某同學解法如下：

D

31

解：方程兩邊同乘6,得3x-2（x-1）=1①

去括號，得3尤-2%-2=1②

合并同類項，得x-2=1③

解得x=3④

原方程的解為x=3⑤上述解答過程中的錯誤步驟有（填序號）；請寫出正確的解答過程.

23.（12分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),

如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為

300cm,AB的傾斜角為：，BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點分別為D,F,CD垂直于地

面，:一于點E.兩個底座地基高度相同（即點D,F到地面的垂直距離相同），均為30cm,點A到地面的垂直

距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保留根號）

支撐角鋼

24.（14分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓.

如圖所示，已知：是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，ADLIC于點D.

（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論.

DETYL〃

（2）設(shè)AB=AC=5,BC=6,如果△DIE和△AEF的面積之比等于m,——=n,試作出分別以一，一為兩根且二

EFnm

次項系數(shù)為6的一個一元二次方程.

E

B

F

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解析】

根據(jù)a、b的符號進行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標系的即為正確答案.

【詳解】

分四種情況:

①當a>0,b>0時,y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,無選項符合;

②當a>0,bVO時,y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,B選項符合;

③當a<0,b>0時,y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,B選項符合;

④當a<0,bVO時,y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,無選項符合.

故選B.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一，、二、四象限；

④當kVO,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

2、A

【解析】

直接利用在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了lh,利用時間差值得

出等式即可.

【詳解】

解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為:

180180

-—(1+50%)%",

故選A.

【點睛】

本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得NAOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.

【詳解】

連接。4、0C,

VZADC=60°,

:.ZAOC=2ZADC=12Q°,

則劣弧AC的長為：12°：：6=47r.

180

故選B.

【點睛】

rirrr

本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式/=——.

180

4、B

【解析】

根據(jù)三視圖可判斷該幾何體是圓錐，圓錐的高為12,圓錐的底面圓的半徑為5,再利用勾股定理計算出母線長，然后

求底面積與側(cè)面積的和即可.

【詳解】

由三視圖可知該幾何體是圓錐，圓錐的高為12,圓錐的底面圓的半徑為5,

所以圓錐的母線長=后:五=13,

所以圓錐的表面積=型52+,X2TTX5X13=90R.

2

故選B.

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.也考查了三視圖.

5、D

【解析】

試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長="7+2*”寬=5+2x.?.矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為

(7+2X)(5+2X)=3x7x5

考點：列方程

點評：找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到

大矩形的長于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題.

6、D

【解析】

分析：由于方程好-4*+,+1=0有兩個相等的實數(shù)根，所以A="-4ac=0,可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求

出c的值.

詳解：由題意得，

(-4)2-4(C+1)=0,

c=3.

故選D.

點睛：本題考查了一元二次方程(a/0)的根的判別式A_而心當A>。時，一元二次方程有兩個不相等

的實數(shù)根；當△=()時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當A<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.

7、C

【解析】

.*.Z3=Z1=6O°,

又言〃!1,

/.Z2+Z3=180°,

.\Z2=120o,

故選C.

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位

角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.

8、B

【解析】

分析：先求得”的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

詳解：???“=2,

而2的算術(shù)平方根是力，

???”的算術(shù)平方根是逝，

故選B.

點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤.

9、C

【解析】

試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為后市7=17,

則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑廠=任與衛(wèi)=3（步），即直徑為6步，

2

故選C

10、D

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案.

【詳解】

BDBCCD

cos?=-----=------=------.

BCABAC

故選D.

【點睛】

熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、（走，1）

22

【解析】

連接AB,OC,由圓周角定理可知AB為。C的直徑，再根據(jù)/BMO=120?？汕蟪鯪BAO以及NBCO的度數(shù)，在

RtACOD中，解直角三角形即可解決問題；

【詳解】

連接AB,OC,

■:ZAOB=90°,

；.AB為。C的直徑,

VZBMO=120o,

/.ZBAO=60°,

ZBCO=2ZBAO=120°,

過C作CD_LOB于D,貝！|OD=1()B,NDCB=/DCO=60。,

2

VB(-50),

/.BD=OD=—

2

*?1

在RtACOD中.CD=OD?tan30°=-，

2

AC(-烏

22

故答案為c(-B,1).

22

【點睛】

本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，

根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

12、6#)

【解析】

試題分析：過S作A5的垂線，設(shè)垂足為C.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證S3=A瓦在RSBSC中，運用正弦函數(shù)求

出SC的長.

解：過S作SCJ_A5于C.

Cl……北

修）A

/

3Q?

/

y南

VZSBC=60°,ZA=30°,

/.ZBSA=ZSBC-ZA=30°,

即N5SA=NA=300.

：.SB=AB=1.

RtABCS中，BS=1,ZSBC=60°9

:.SC=SB*sin60°=lx(海里).

即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是66海里.

故答案為：6G.

13、①②④

【解析】

分析：?.?四邊形ABCD是正方形，；.AB=AD。

VAAEF是等邊三角形，AE=AF。

?.?在RtAABE和RtAADF中，AB=AD,AE=AF,ARtAABE^RtAADF(HL)。BE=DFo

VBC=DC,ABC-BE=CD-DF?/.CE=CFo①說法正確。

VCE=CF,.?.△ECF是等腰直角三角形。，NCEF=45。。

VZAEF=60°,；.NAEB=75。。二②說法正確。

如圖，連接AC,交EF于G點，

；.AC_LEF,且AC平分EF。

VZCAD/ZDAF,:.DF/FGo

...BE+DFrEF。③說法錯誤。

VEF=2,/.CE=CF=V2?

設(shè)正方形的邊長為a,在R3ADF中，a2+(a-72)"=4,解得a

**.a2=2+A/3o

:.S正方形ABCD=2+百。二④說法正確。

綜上所述，正確的序號是①②④。

14、17

【解析】

過點B作EFLL,交h于E,交h于F,如圖，

VEF112,11/712/711,

.?.EF±h±li,

:.ZABE+ZEAB=90°,ZAEB=ZBFC=90°,

XVZABC=90°,

.,.ZABE+ZFBC=90°,

/.ZEAB=ZFBC,

在^ABE^HABCF中，

NAEB=ZBFC

{ZEAB=NFCB,

AB=BC

.,.△ABE四△BCF,

；.BE=CF=5,AE=BF=7,

在RtZkABE中，AB2=BE2+AE2,

,\AB2=74,

11,

ASAABC=-AB-BC=_AB2=17.

22

故答案是17.

點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助

線，構(gòu)造全等三角形，通過證明三角形全等對應邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.

15、2a-b.

【解析】

直接利用數(shù)軸上a,b的位置進而得出b-a<0,a>0,再化簡得出答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸可得：

b-a<0,a>0,

貝！llb-al+必

=a-b+a

=2a-b.

故答案為2a-b.

【點睛】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵.

16、1

【解析】

解：,.,a+b=l,

原式一〃)+2Z?=lx(a-Zj)+%=a-〃+2)=a+〃=l.

故答案為1.

【點睛】

本題考查的是平方差公式的靈活運用.

17、1

【解析】

PC切。O于點C,則NPCB=NA,NP=NP,

.,.△PCB^>APAC,

.BPBC_1

,*PC-AC-2，

VBP=-PC=3,

2

.\PC2=PB?PA,即36=3?PA,

VPA=12

.,.AB=12-3=1.

故答案是：L

三、解答題(共7小題，滿分69分)

2

18、(2)y=x-4x+3；(2)?2<x3<4,②m的值為上力僅或2.

2

【解析】

(2)由直線y=-x+3分別與x軸、y交于點B、C求得點B、C的坐標，再代入y=x?+bx+c求得b、c的值，即可求

得拋物線的解析式；(2)①先求得拋物線的頂點坐標為D(2,-2),當直線b經(jīng)過點D時求得m=-2；當直線b經(jīng)

過點C時求得m=3,再由X2>X2>2,可得-2<y3<3,即可-2<-X3+3V3,所以2<X3<4；②分當直線h在x軸的

下方時，點Q在點P、N之間和當直線b在x軸的上方時，點N在點P、Q之間兩種情況求m的值即可.

【詳解】

(2)在y=-x+3中，令x=2,貝1jy=3；

令y=2,則x=3；得B(3,2),C(2,3),

將點B(3,2),C(2,3)的坐標代入y=x?+bx+c

得：f+3b+c=0,解得

Ic=3Ic=3

/.y=x2-4x+3；

(2)?.?直線12平行于X軸，

?'?y2=y2=y3=m,

①如圖①，y=x2-4x+3=(x-2)2-2,

...頂點為D(2,-2),

當直線L經(jīng)過點D時，m=-2；

當直線b經(jīng)過點C時，m=3

VX2>X2>2,

:.-2<y3<3,

即-2V-X3+3V3,

得2<X3<4,

②如圖①，當直線12在X軸的下方時，點Q在點P、N之間，

若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，則得PQ=QN.

VX2>X2>2,

/.X3-X2=X2-X2,

即X3=2X2-X2,

??」2〃X軸，即PQ〃X軸，

???點P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸12對稱，

又拋物線的對稱軸12為X=2,

.*.2-X2=X2-2,

即X2=4-X2,

/.X3=3x2-4,

將點Q（X2,yi）的坐標代入y=x2-4x+3

得yi=X22-4x2+3,又y2=y3=-xa+3

X22-4x2+3=-X3+3,

/.X22_4x2="（3x2-4）

即X22-X2-4=2,解得X2=±H豆，（負值已舍去）,

2

,m=（生叵）2-4、土叵+3=J3舊

222

圖②

若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，則得PN=NQ.

由上可得點P、Q關(guān)于直線12對稱，

...點N在拋物線的對稱軸L：x=2,

又點N在直線y=-x+3上，

?*.ya=-2+3=2,即m=2.

故m的值為U—3舊或2.

2

【點睛】

本題是二次函數(shù)綜合題，

本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點、線段的中點及分類討論思想等知識.在（2）中注意

待定系數(shù)法的應用；在（2）①注意利用數(shù)形結(jié)合思想；在（2）②注意分情況討論.本題考查知識點較多，綜合性較

強，難度較大.

19、(1)(0,3)；(2)y=-x—1.

-2

【解析】

(1)在RSAOB中，由勾股定理得到OB=3,即可得出點B的坐標；

(2)由SBBcn^BOOA,得到BC=4,進而得到C(0,-1).設(shè)4的解析式為了=履+匕，把A(2,0),C(0,-1

代入即可得到4的解析式.

【詳解】

(1)在RtAAOB中，

O^+OB2=AB2,

A22+OB-=(V13)2,

/.OB=3,

.?.點B的坐標是(0,3).

⑵?.?S^BcfoOA，

1

，-BCx2=4,

2

；.BC=4,

AC(0,-1).

設(shè)A的解析式為丫=履+6，

2k+b=0

把A(2,0),C(0,-1)代入得：｛,,,

b=-l

k=-

：.[2,

b=-1

??.4的解析式為是丁=；工—1.

考點：一次函數(shù)的性質(zhì).

20、(1)AD=DE；(2)AD=DE,證明見解析；(3)

3

【解析】

試題分析：本題難度中等.主要考查學生對探究例子中的信息進行歸納總結(jié).并能夠結(jié)合三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

試題解析：(10分)

(1)AD=DE.

(2)AD=DE.

證明：如圖2,過點D作DF〃AC,交AC于點F,

VAABC是等邊三角形，

/.AB=BC,ZB=ZACB=ZABC=60°.

XVDF//AC,

:.ZBDF=ZBFD=60°

.?.△BDF是等邊三角形，BF=BD,NBFD=60。，

.,.AF=CD,NAFD=120。.

VEC是外角的平分線，

ZDCE=120°=ZAFD.

VZADC是4ABD的外角，

，ZADC=ZB+ZFAD=60°+ZFAD.

■:ZADC=ZADE+ZEDC=60°+ZEDC,

/.ZFAD=ZEDC.

/.△AFD^ADCE(ASA),

；.AD=DE；

考點：L等邊三角形探究題；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等邊三角形的判定與性質(zhì).

21、(1)60；(2)s=10/-6000；(3)乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇；(4)乙從景點3步行到景點C的速

度是2米/分鐘.

【解析】

(1)觀察圖像得出路程和時間，即可解決問題.

(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

(3)分兩種情況討論即可；

(4)設(shè)乙從8步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米,所用的時間為(90-60)

分鐘，列方程求解即可.

【詳解】

(1)甲的速度為辿叫=60米/分鐘.

90

20m+n=0fm=300

(2)當20MW1時，設(shè)$=成+〃，由題意得：S,解得：〈?所以s=10f—6000；

30m+n=3000[n=-6000

(3)①當20MW1時，60Z=10Z-6000,解得：t=25,25-20=5；

②當1MW60時，60U100,解得：U50,50-20=1.

綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇.

(4)設(shè)乙從3步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：

5400-100-(90-60)x=360

解得：x=2.

答：乙從景點3步行到景點C的速度是2米/分鐘.

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖像信息，學會構(gòu)建一次

函數(shù)解決實際問題，屬于中考?？碱}型.

22、(1)錯誤步驟在第①②步.(2)x=4.

【解析】

(1)第①步在去分母的時候，兩邊同乘以6,但是方程右邊沒有乘，另外在去括號時沒有注意到符號的變化，所以出

現(xiàn)錯誤；

(2)注重改正錯誤，按以上步驟進行即可.

【詳解】

解：(1)方程兩邊同乘6,得3x-2(x-1)=6①

去括號，得3x-2x+2=6②

.?.錯誤步驟在第①②步.

(2)方程兩邊同乘6,得3x-2G-1)=6

去括號，得3x-2x+2=6

合并同類項，得x+2=6

解得x=4

???原方程的解為x=4

【點睛】

本題考查的解一元一次方程，注意去分母與去括號中常見錯誤，符號也經(jīng)常是出現(xiàn)錯誤的原因.

290石

23、--------cm

3

【解析】

過點A作AG_LC