2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學 2.2 第2課時 有理數(shù)加法的運算律 教學課件

2.2

有理數(shù)的加減運算第二章

有理數(shù)及其運算第

2

課時有理數(shù)加法的運算律

七年級上冊數(shù)學（北師版）教學目標1.

理解有理數(shù)加法運算律。2.

會運用加法交換律、結合律進行有理數(shù)加法簡便運算。3.

掌握加法交換律、結合律在實際運算中的運用。重點：靈活運用加法運算律，并解決實際問題。難點：靈活運用加法運算律簡化運算及解決實際問題。導入新課敘述有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

如圖，數(shù)軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊1個單位長度處。探究新知有理數(shù)加法的幾何解釋1-30-3+2-2-11-4-5（1）根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式？這個運算的結果與根據(jù)運算法則得到的結果一致嗎？(-3)+2=-1（2）對于(-3)+(-2)，你能借助數(shù)軸解釋運算結果嗎？-30-3-2-2-11-4-5(-3)+(-2)=-5②11+(-3)=____，

(-3)+11=____。合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計算并觀察：-2-288(1)比較以上各組兩個算式的結果，它們有什么關系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結果如何？小學學過的加法交換律在有理數(shù)還適用嗎？有理數(shù)加法的交換律與結合律2在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，___不變。和加法交換律：a+b=b+a。你能用精煉語言表述這一結論嗎？方法總結探究二

計算并觀察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]。

兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試試。合作探究類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結論。在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把___兩個數(shù)相加，或者先把___兩個數(shù)相加，和不變。前后加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).方法總結典例精析例1計算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交換律和結合律）練一練計算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符號相同(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

相反數(shù)(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符號相同、湊整十整百同分母(4)。解：原式

請思考我們在哪些情況下會考慮使用加法運算律？考慮使用加法運算律互為相反數(shù)符號相同分母相同相加得整數(shù)先結合相加方法總結例2

10

袋小麥稱后記錄如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以

90kg為標準，10

袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？(請用多種方法解題)919191.388.791.58991.288.891.891.1解法1：先計算

10

袋小麥一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4(kg)再計算總計超過多少千克：905.4－90×10＝5.4(kg)答：10

袋小麥一共

905.4kg，總計超過

5.4

kg。解法2：每袋小麥超過90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10

袋小麥對應的數(shù)分別為

+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)90×10＋5.4＝905.4(kg)答：10

袋小麥一共

905.4kg，總計超過

5.4kg。＝5.4(kg)當堂小結數(shù)的加法運算律有理數(shù)加法運算律加法交換律加法結合律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，____不變?nèi)齻€加數(shù)相加，先把__兩個數(shù)相加，或者先把__兩個數(shù)相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)課堂練習1.下列變形中，正確運用加法運算律的是()B2.計算：（1）16+(-25)+24+(-35)；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)。解：（1）原式

=

16+24+[(-25)

+(-35)]

=

40+

(-60)

=

-20（2）原式

=

[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=

(-10)+0=

-10課堂拓展3.快速公交

B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負數(shù)表示下車人數(shù)。A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假設到達

A站前此輛公交上有乘客

20人。(1)從

C站開出時，有乘客多少人？(2)經(jīng)過這

4站后，此輛公交上還有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故經(jīng)過這

4站后，此輛公交上還有乘客

19人。(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[24＋(＋5)]＋(－10)＝19(人)，故從

C站開出時有乘客

24人。＝24(人)，＝[20＋(－20)]＋[(＋9)＋20]＋(－5)＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋13)]＋(－5)謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟