2023六年級數(shù)學上冊 五 圖形的變化和確定位置 3確定物體的位置（二）教案 西師大版

2023六年級數(shù)學上冊五圖形的變化和確定位置3確定物體的位置（二）教案西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是讓學生掌握在平面直角坐標系中，如何用數(shù)對表示物體的位置，并學會在坐標系中按方向和距離確定物體的具體位置。此外，學生還將學習如何利用圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對稱來創(chuàng)造新的圖形。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了用數(shù)對表示點的位置的方法，以及圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本概念。在此基礎上，本節(jié)課將進一步深化學生對坐標系的理解，以及如何運用旋轉(zhuǎn)和軸對稱創(chuàng)造新的圖形。同時，學生將學會在實際情境中，如何運用這些知識來確定物體的位置。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力和空間想象能力。通過學習如何用數(shù)對表示物體的位置，學生在解決問題的過程中能培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。同時，通過圖形的變化和確定位置的學習，學生能夠培養(yǎng)觀察能力，提高創(chuàng)新思維和審美意識。教學難點與重點1.教學重點：

-學生能夠理解在平面直角坐標系中，物體的位置可以用數(shù)對來表示。

-學生能夠運用坐標系中的旋轉(zhuǎn)和軸對稱概念來創(chuàng)造新的圖形。

-學生能夠在實際情境中，運用所學知識確定物體的位置。

2.教學難點：

-理解并運用數(shù)對表示物體在坐標系中的具體位置。學生可能對于如何正確使用數(shù)對表示不同象限中的點有困難。

-掌握圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱的數(shù)學原理，并能夠?qū)⑦@些原理應用于實際問題中。學生可能對于如何理解和計算旋轉(zhuǎn)后的圖形位置感到困惑。

-在復雜的情境中，學生可能難以確定物體的位置，特別是在多個參照物或者有遮擋物的情況下。教師需要通過實際操作和案例分析，幫助學生克服這一難點。教學方法與手段1.教學方法：

-問題驅(qū)動法：通過提出實際問題，激發(fā)學生思考，引導學生主動探索和解決問題。

-合作學習法：鼓勵學生分組討論和合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

-實踐操作法：讓學生通過實際操作和實踐活動，加深對知識的理解和應用。

2.教學手段：

-多媒體演示：利用多媒體設備展示圖形的變化和坐標系的概念，直觀形象，有助于學生理解和記憶。

-互動軟件應用：使用教學軟件進行實時互動和模擬操作，提高學生的參與度和學習效果。

-虛擬現(xiàn)實技術(shù)：借助虛擬現(xiàn)實設備，學生可以身臨其境地體驗和探索圖形的變化，增強學習的趣味性和實際應用感受。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻和文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“確定物體的位置”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解“確定物體的位置”知識點。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“確定物體的位置”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個有趣的案例或視頻等方式，引出“確定物體的位置”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解“用數(shù)對表示物體的位置”和“坐標系中的旋轉(zhuǎn)和軸對稱”知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、實際操作等活動，讓學生在實踐中掌握“確定物體的位置”技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、實際操作等活動，體驗“確定物體的位置”知識的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解“確定物體的位置”知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握“確定物體的位置”技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解“確定物體的位置”知識點，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“確定物體的位置”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“確定物體的位置”課題相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的“確定物體的位置”知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠理解在平面直角坐標系中，物體的位置可以用數(shù)對來表示。

-學生能夠運用坐標系中的旋轉(zhuǎn)和軸對稱概念來創(chuàng)造新的圖形。

-學生能夠在實際情境中，運用所學知識確定物體的位置。

2.過程與方法：

-學生通過問題驅(qū)動法和合作學習法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

-學生通過實踐活動，培養(yǎng)觀察能力，提高創(chuàng)新思維和審美意識。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生對數(shù)學學科產(chǎn)生更大的興趣，樹立自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣。

-學生通過小組討論和實踐活動，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學生在平面直角坐標系中，能夠正確地用數(shù)對表示物體的位置，理解不同象限中的點的表示方法。

2.學生能夠理解圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱的數(shù)學原理，并能夠?qū)⑦@些原理應用于實際問題中。例如，學生能夠通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱創(chuàng)造出新的圖形，并解釋其變換過程。

3.在實際情境中，學生能夠運用所學知識確定物體的位置。例如，學生能夠在校園地圖上找到某個建筑物的具體位置，或者在游戲中根據(jù)坐標來確定角色的位置。

4.學生通過小組討論和實踐活動，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。例如，在小組討論中，學生能夠積極發(fā)表自己的觀點，傾聽他人的意見，并共同解決問題。

5.學生對數(shù)學學科產(chǎn)生更大的興趣，樹立自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣。例如，學生主動參與數(shù)學競賽或研究項目，展現(xiàn)出對數(shù)學的熱愛和追求。

6.學生通過實踐活動，培養(yǎng)觀察能力，提高創(chuàng)新思維和審美意識。例如，學生能夠觀察到日常生活中的數(shù)學現(xiàn)象，并運用所學的知識來解釋和創(chuàng)造。重點題型整理1.題型一：數(shù)對表示物體位置

題目：在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2,3)，點B在點A的右上方，且距離點A的水平距離為3個單位，垂直距離為4個單位。求點B的坐標。

解答：根據(jù)題意，點B相對于點A的位置向右移動3個單位，向上移動4個單位，因此點B的坐標為(2+3,3+4)，即(5,7)。

2.題型二：圖形旋轉(zhuǎn)

題目：已知圖形O是一個邊長為5個單位的正方形，將其繞點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90度。求旋轉(zhuǎn)后圖形的頂點坐標。

解答：旋轉(zhuǎn)90度相當于將圖形沿著y軸翻轉(zhuǎn)，然后沿著x軸翻轉(zhuǎn)。因此，原來位于(3,4)的頂點在旋轉(zhuǎn)后會位于(4,3)。根據(jù)正方形的性質(zhì)，其他頂點的坐標分別為(3+5,4)，(3,4+5)，(3-5,4)。因此，旋轉(zhuǎn)后圖形的頂點坐標為(4,3)，(8,4)，(3,9)，(3-5,4)。

3.題型三：圖形軸對稱

題目：已知圖形O是一個邊長為6個單位的等邊三角形，將其沿著y軸對稱。求對稱后的三角形頂點坐標。

解答：等邊三角形沿著y軸對稱后，頂點的x坐標不變，y坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。因此，原來位于(0,0)的頂點在對稱后會位于(0,0)，原來位于(3,0)的頂點在對稱后會位于(3,0)，原來位于(0,3)的頂點在對稱后會位于(0,-3)。因此，對稱后的三角形頂點坐標為(0,0)，(3,0)，(0,-3)。

4.題型四：確定物體位置

題目：在校園中，圖書館位于北偏東30度方向上，距離學校100米。學校正門位于南偏西30度方向上，距離圖書館50米。求圖書館相對于學校正門的方向和距離。

解答：首先，我們可以根據(jù)題目描述畫出兩個方向的角度，北偏東30度和南偏西30度。然后，我們可以利用三角函數(shù)計算出圖書館相對于學校正門的方向和距離。具體計算過程如下：

設圖書館相對于學校正門的方向為θ，則有：

tan(θ)=opposite/adjacent=100/50=2

θ=arctan(2)≈63.43度

因此，圖書館相對于學校正門的方向是南偏西63.43度，距離約為100米。

5.題型五：坐標系中的距離計算

題目：在平面直角坐標系中，兩點A(2,3)和B(4,1)之間的距離是多少？

解答：根據(jù)兩點之間的距離公式，有：

distance=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]

distance=√[(4-2)2+(1-3)2]

distance=√[22+(-2)2]

distance=√[4+4]

distance=√8

distance=2√2

因此，兩點A(2,3)和