遼寧省葫蘆島市2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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遼寧省葫蘆島市2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的兩根,則x12+x22的值為()A.6 B.8 C.14 D.162.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是()A. B. C. D.3.如圖,直線(xiàn)AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°4.計(jì)算-4-|-3|的結(jié)果是()A.-1B.-5C.1D.55.如圖所示,的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則的值為()A. B. C. D.6.下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是A. B. C. D.7.如圖,數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)的數(shù)為整數(shù),且AB=BC=CD=1,若|a|+|b|=2,則原點(diǎn)的位置可能是()A.A或B B.B或C C.C或D D.D或A8.如圖,直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截,若a∥b,∠1=50°,∠3=120°,則∠2的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.50°9.估計(jì)﹣÷2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間()A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和410.如圖,AB為⊙O直徑,已知為∠DCB=20°,則∠DBA為()A.50° B.20° C.60° D.70°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.如圖,已知點(diǎn)A(2,2)在雙曲線(xiàn)上,將線(xiàn)段OA沿x軸正方向平移,若平移后的線(xiàn)段O'A'與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)D恰為O'A'的中點(diǎn),則平移距離OO'長(zhǎng)為_(kāi)___.12.有一組數(shù)據(jù):3,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)____.13.如圖,點(diǎn)A(3,n)在雙曲線(xiàn)y=上,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C.線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B,則△ABC周長(zhǎng)的值是.14.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上.若x1x2=﹣4,則y1y2的值為_(kāi)_____.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,4),則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_(kāi)____,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_(kāi)____.16.已知一紙箱中,裝有5個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,3個(gè)紅球,若往原紙箱中再放入x個(gè)白球,然后從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是2317.如圖,A、B是反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=1.則k=_______.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)解分式方程:19.(5分)2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上,住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”在2018年植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際,許昌某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園.若購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元;購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元.(1)求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià);(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)共200棵,且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.20.(8分)如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C上y軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作x的垂線(xiàn),交反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F;記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求該反比例函數(shù)的解析式.(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)S=時(shí),對(duì)應(yīng)的t值.(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在一個(gè)t值,使△FBO為等腰三角形?若有,有幾個(gè),寫(xiě)出t值.21.(10分)如圖,⊙O的半徑為4,B為⊙O外一點(diǎn),連結(jié)OB,且OB=6.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BD,切點(diǎn)為點(diǎn)D,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線(xiàn)BD的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)C.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)求AC的長(zhǎng).22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.求證:EF=ED;若AB=2,CD=1,求FE的長(zhǎng).23.(12分)定義:和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓.如圖所示,已知:⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓,E、F分別是切點(diǎn),AD⊥IC于點(diǎn)D.(1)試探究:D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線(xiàn)上?證明你的結(jié)論.(2)設(shè)AB=AC=5,BC=6,如果△DIE和△AEF的面積之比等于m,,試作出分別以,為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程.24.(14分)某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī),并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖(1)D組的人數(shù)是人,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,扇形圖中m=;(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在組;(3)如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀,那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、C【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2,x1?x2=-5,再變形x12+x22得到(x1+x2)2-2x1?x2,然后利用代入計(jì)算即可.【詳解】∵一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2,

∴x1+x2=2,x1?x2=-5,

∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=22-2×(-5)=1.

故選C.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1?x2=.2、B【解析】

主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看,所得到的圖形.【詳解】綜合主視圖和俯視圖,底層最少有個(gè)小立方體,第二層最少有個(gè)小立方體,因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體,解題關(guān)鍵在于識(shí)別圖形3、B【解析】

先由平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ),并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).4、B【解析】

原式利用算術(shù)平方根定義,以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=-2-3=-5,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】

連接CD,求出CD⊥AB,根據(jù)勾股定理求出AC,在Rt△ADC中,根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可.【詳解】解:連接CD(如圖所示),設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為,∵BD=CD==,∠DBC=∠DCB=45°,∴,在中,,,則.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,銳角三角形函數(shù)的定義,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.6、B【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀(guān)察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形.【詳解】解:A、主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對(duì)角線(xiàn)的矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀(guān)察都不可能看到長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)正確;C、主視圖為長(zhǎng)方形,左視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、主視圖為長(zhǎng)方形,左視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力.7、B【解析】

根據(jù)AB=BC=CD=1,|a|+|b|=2,分四種情況進(jìn)行討論判斷即可.【詳解】∵AB=BC=CD=1,∴當(dāng)點(diǎn)A為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|>2,不合題意;當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|=2,符合題意;當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|=2,符合題意;當(dāng)點(diǎn)D為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|>2,不合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值,解題時(shí)注意:數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.8、B【解析】

直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠4的度數(shù),再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解:∵a∥b,∠1=50°,∴∠4=50°,∵∠3=120°,∴∠2+∠4=120°,∴∠2=120°-50°=70°.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),正確得出∠4的度數(shù)是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

先估算出的大致范圍,然后再計(jì)算出÷2的大小,從而得到問(wèn)題的答案.【詳解】25<32<31,∴5<<1.原式=﹣2÷2=﹣2,∴3<﹣÷2<2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算,估算無(wú)理數(shù)的大小,利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】題解析:∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°,∴∠DBA=∠ACD=70°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、1.【解析】

直接利用平移的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案.【詳解】∵點(diǎn)A(2,2)在雙曲線(xiàn)上,∴k=4,∵平移后的線(xiàn)段O'A'與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)D恰為O'A'的中點(diǎn),∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為:1,∴DE=1,O′E=1,∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為:x==4,∴OO′=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì),正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行求解即可得.【詳解】在數(shù)據(jù)3,1,1,6,7中1出現(xiàn)次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念,熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、2.【解析】

先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3,AC=2,再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AB=OB,由此推出△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC.【詳解】由點(diǎn)A(3,n)在雙曲線(xiàn)y=上得,n=2.∴A(3,2).∵線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B,∴OB=AB.則在△ABC中,AC=2,AB+BC=OB+BC=OC=3,∴△ABC周長(zhǎng)的值是2.14、﹣1.【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到再把它們相乘,然后把代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得所以故答案為:?1.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到是解題的關(guān)鍵.15、(20,4)(10086,0)【解析】

首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng),進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng),進(jìn)而求出B2,B4的橫坐標(biāo),進(jìn)而得出變化規(guī)律,即可得出答案.【詳解】解:由題意可得:∵AO=,BO=4,∴AB=,∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10,∴B2的橫坐標(biāo)為:10,B4的橫坐標(biāo)為:2×10=20,B2016的橫坐標(biāo)為:×10=1.∵B2C2=B4C4=OB=4,∴點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(20,4),∴B2017的橫坐標(biāo)為1++=10086,縱坐標(biāo)為0,∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為:(10086,0).故答案為(20,4)、(10086,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類(lèi),根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】

先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=2【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x解得x=4.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式:隨機(jī)事件A的概率PA=事件17、2【解析】解:分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn),垂足分別為D、E.則AD∥BE,AD=2BE=,∴B、E分別是AC、DC的中點(diǎn).∴△ADC∽△BEC,∵BE:AD=1:2,∴EC:CD=1:2,∴EC=DE=a,∴OC=3a,又∵A(a,),B(2a,),∴S△AOC=AD×CO=×3a×==1,解得:k=2.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、無(wú)解【解析】

首先進(jìn)行去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解,最后對(duì)所求的解進(jìn)行檢驗(yàn),看是否能使分母為零.【詳解】解:兩邊同乘以(x+2)(x-2)得:x(x+2)-(x+2)(x-2)=8去括號(hào),得:+2x-+4=8移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得:2x=4解得:x=2經(jīng)檢驗(yàn),x=2是方程的增根∴方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn).19、(1)甲種樹(shù)的單價(jià)為50元/棵,乙種樹(shù)的單價(jià)為40元/棵.(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)、133棵乙種樹(shù)時(shí),購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最低,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元/棵,乙種樹(shù)的單價(jià)為y元/棵,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元;購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵,則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)(200-a)棵,根據(jù)甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍,再由甲種樹(shù)的單價(jià)比乙種樹(shù)的單價(jià)貴,即可找出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.【詳解】解:(1)設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元/棵,乙種樹(shù)的單價(jià)為y元/棵,根據(jù)題意得:

,解得:答:甲種樹(shù)的單價(jià)為50元/棵,乙種樹(shù)的單價(jià)為40元/棵.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵,則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)(200﹣a)棵,根據(jù)題意得:解得:∵a為整數(shù),∴a≥1.∵甲種樹(shù)的單價(jià)比乙種樹(shù)的單價(jià)貴,∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)、133棵乙種樹(shù)時(shí),購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最低.【點(diǎn)睛】一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目,是解題的關(guān)鍵.20、(1)y=(x>0);(2)S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=﹣3t+9(0≤t≤3);S=9﹣(t>3);當(dāng)S=時(shí),對(duì)應(yīng)的t值為或6;(3)當(dāng)t=或或3時(shí),使△FBO為等腰三角形.【解析】

(1)由正方形OABC的面積為9,可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(3,3),繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式.

(2)由題意得P(t,),然后分別從當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),S=t?(-3)=-3t+9與當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),則S=(t-3)?=9-去分析求解即可求得答案;

(3)分別從OB=BF,OB=OF,OF=BF去分析求解即可求得答案.【詳解】解:(1)∵正方形OABC的面積為9,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(3,3),∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,∴3=,即k=9,∴該反比例函數(shù)的解析式為:y=y=(x>0);(2)根據(jù)題意得:P(t,),分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),S=t?(﹣3)=﹣3t+9(0≤t≤3);若S=,則﹣3t+9=,解得:t=;②當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),則S=(t﹣3)?=9﹣;若S=,則9﹣=,解得:t=6;∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=﹣3t+9(0≤t≤3);S=9﹣(t>3);當(dāng)S=時(shí),對(duì)應(yīng)的t值為或6;(3)存在.若OB=BF=3,此時(shí)CF=BC=3,∴OF=6,∴6=,解得:t=;若OB=OF=3,則3=,解得:t=;若BF=OF,此時(shí)點(diǎn)F與C重合,t=3;∴當(dāng)t=或或3時(shí),使△FBO為等腰三角形.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度較大,解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)AC=.【解析】(1)證明:連接OD.∵BD是⊙O的切線(xiàn),∴OD⊥BD.∵AC⊥BD,∴OD∥AC,∴∠2=∠1.∵OA=OD.∴∠1=∠1,∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.(2)解:∵OD∥AC,∴△BOD∽△BAC,∴,即.解得.22、(1)見(jiàn)解析;(2)EF=.【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求∠FAE=∠DAE=45°,即可證△AEF≌△AED,可得EF=ED;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證∠FBE=90°,利用勾股定理和方程的思想可求EF的長(zhǎng).【詳解】(1)∵∠BAC=90°,∠EAD=45°,∴∠BAE+∠DAC=45°,∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,∴∠BAF=∠DAC,AF=AD,CD=BF,∠ABF=∠ACD=45°,∴∠BAF+∠BAE=45°=∠FAE,∴∠FAE=∠DAE,AD=AF,AE=AE,∴△AEF≌△AED(SAS),∴DE=EF(2)∵AB=AC=2,∠BAC=90°,∴BC=4,∵CD=1,∴BF=1,BD=3,即BE+DE=3,∵∠

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