廣東省廣州天河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

2023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷12023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第1題4分 ★★1近年來，國產(chǎn)汽車發(fā)展迅速，我國已成為全球第一汽車生產(chǎn)國．下列圖形是我國國產(chǎn)汽車品牌的標識，在這些標識中，不是軸對稱圖形的是（）．A. B.C. D.22023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第2題4分 ★★2若一個三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可能是（）．A. B. C. D.32023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第3題4分 若一個多邊形的內(nèi)角和是 ，則這個多邊形是（）．3A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.七邊形42023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第4題4分 下列計算正確的是（）．4A.B.C. D.52023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第5題3分 ★★5如圖，在 中， ， ，則 邊上的高 的長為（）．A. B. C. D.62023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第6題4分 若分式 的值為，則的值為（）．6A.B.C. D.72023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第7題4分 ★★7如圖， ， ，請問添加下列條件不能得到 ≌ 的是（）．A.B.C.D.82023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第8題3分 ★★★8若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則 的取值范圍是（）．A. B. 且C. D. 且92023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第9題4分 ★★9如圖，長為，寬為的長方形紙板，在它的四角都切去一個邊長為的正方形，然后將四周突起部分折起，制成一個長方體形狀的無蓋紙盒．下列說法正確的有（）．紙盒的容積等于紙盒的表面積為紙盒的底面積為若制成的紙盒是正方體，則必須滿足102023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第10題4分 ★★★10如圖，在 中， ， ， ，垂足為點 ， 平分 于點，交 于點，點為 的中點，連接 ，交 于點 ，下列結(jié)論正確的是（）．A.B.C.D.112023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第11題4分 五邊形的外角和為 ．11122023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第12題4分 因式分解：．12132023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第13題4分 ★★★13如圖， 中， 垂直平分 交 于點 ，交 于點．若 ， 的周長是 ．142023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第14題4分 ★★14將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中 的度數(shù)為 ．152023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第15題4分 ★★15若 與 的乘積中不含的一次項，則 ．162023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第16題3分 ★★★16已知 是 的角平分線， ，點是 邊上的中點，連接 ，則 ．17學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第17題6分計算：．1718學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第18題6分18

★★★★★如圖，點， ，，在同一直線上， 于點， 于點 ， ，．求證 ．192023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第19題6分(每題2分) ★★19如圖，已知 的三個頂點都是格點， 與關(guān)于軸對稱，，，的對應(yīng)點分別是，，．（1）在圖中畫出．（2）填空：點的坐標是 ．（3）點 是軸上一個動點，當最小時，在圖中標記此時點 的位置．（保留作圖痕跡）202023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第20題6分 ★★★20先化簡，再求值： ，其中 滿足．212023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第21題8分 ★★★21如圖，在 中， ， ．先按要求畫出圖形，再解答：（1）作 邊上的高 ，求 的度數(shù)．（2）以點為圓心， 的長為半徑畫弧，交 邊于點，連接 ，求 的度數(shù)．222023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第22題10分 ★★★22為了響應(yīng)打贏“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號召，劉老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，劉老師家距離學(xué)校的路程是千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的倍，所以劉老師每天上班要比開車早出發(fā) 分鐘，才能按原駕車的時間到達學(xué)校．（1）（2）據(jù)測算，劉老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時碳排放量約為 ，按這樣計算，求劉老師一天（按一個往返計算）可以減少的碳排放量．232023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第23題6分(每題3分) ★★★23在平面直角坐標系中，已知點 ，其中，滿足 ．（1）填空：點的坐標是 ．（2）如圖，已知點，連接 ，過點作軸，垂足為，過點作 ，垂足為，當 時，求點 的坐標．242023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第24題10分 ★★★24，我們可以把它先分組再分解：，這種方法叫做分組分解法．已知，．請利用以上方法解決下列問題：（1）分別把多項式和分解因式．（2）已知，分別為等腰 的腰和底邊，試比較分式 與的大?。?52023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第25題6分(每題2分) ★★★25如圖，已知 為 的角平分線，延長 到，使得 ，連接 ，若，且．（1）求證： 平分 ．（2）求 的取值范圍．（3）若延長 ， 相交于點 ，求 的度數(shù)．2023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷12023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第1題4分 ★★1近年來，國產(chǎn)汽車發(fā)展迅速，我國已成為全球第一汽車生產(chǎn)國．下列圖形是我國國產(chǎn)汽車品牌的標識，在這些標識中，不是軸對稱圖形的是（）．A. B.C. D.答案解析

CA選項：是軸對稱圖形，不符合題意；B選項：是軸對稱圖形，不符合題意；故選C.22023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第2題4分 ★★2若一個三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可能是（）．A. B. C. D.答案解析

C設(shè)第三邊的長為，由題意得：，則 ．C．32023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第3題4分 若一個多邊形的內(nèi)角和是 ，則這個多邊形是（）．3A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.七邊形答案解析

C設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，由題意得：，，C．42023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第4題4分 下列計算正確的是（）．4A.B.C. D.答案D解析A選項：與A不合題意；B選項：B不合題意；C選項：C不合題意；D選項：D符合題意．故選D.52023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第5題3分 ★★5如圖，在 中， ， ，則 邊上的高 的長為（）．A. B. C. D.答案B解析， ，，．B．62023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第6題4分 若分式 的值為，則的值為（）．6A.B.C. D.答案解析

D由題意得 ，解得 故選D．72023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第7題4分 ★★7如圖， ， ，請問添加下列條件不能得到 ≌ 的是（）．A.B.C.D.答案A解析可利用證明≌≌，故此選項符合題意；，故此選項不符合題意；C選項：添加故選A.可利用證明≌≌，故此選項不符合題意；，故此選項不符合題意．82023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第8題3分 ★★★8若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則 的取值范圍是（）．A. B. 且C. D. 且答案解析

B方程中分母 即，，，，，的方程，，的方程關(guān)于 的解為正數(shù)，且，解得： 且．故選B．92023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第9題4分 ★★9如圖，長為，寬為的長方形紙板，在它的四角都切去一個邊長為的正方形，然后將四周突起部分折起，制成一個長方體形狀的無蓋紙盒．下列說法正確的有（）．紙盒的容積等于紙盒的表面積為紙盒的底面積為若制成的紙盒是正方體，則必須滿足答案解析

BDA選項：紙盒的容積等于，A不符合題意；B選項：紙盒的表面積為，B符合題意；C選項：紙盒的底面積為，C不符合題意；D選項：若制成的紙盒是正方體，則必須滿足 選項D符合題意；故選BD.102023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第10題4分 ★★★10如圖，在 中， ， ， ，垂足為點 ， 平分 于點，交 于點，點為 的中點，連接 ，交 于點 ，下列結(jié)論正確的是（）．A.B.C.D.答案解析

ABDA選項：， ，， ，， 平分 ，， ， ，，，，在 和 中，，≌A符合題意；B選項：點為 的中點， ， ，，， ， ，，，B符合題意；C選項：根據(jù)題意，無法求解 故選項C不符合題意；D選項：連接 ，， ，，，，，，D符合題意．故選ABD.112023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第11題4分 五邊形的外角和為 ．11答案解析任意凸多邊形的外角和均為 ．122023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第12題4分 因式分解： ．12答案解析．故答案為： ．132023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第13題4分 ★★★13如圖， 中， 垂直平分 交 于點 ，交 于點．若 ， 的周長是 ．答案解析

垂直平分 ，的周長．故答案為： ．142023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第14題4分 ★★14將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中 的度數(shù)為 ．答案解析， ．故答案為： ．152023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第15題4分 ★★15若與的乘積中不含的一次項，則 ．答案解析

，∵與的乘積中不含的一次項，∴ ，解得 ．162023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第16題3分 ★★★16已知 是 的角平分線， ，點是 邊上的中點，連接 ，則 ．答案解析過點 作 于點 ， 于點 ，是 的角平分線，，的面積 ， 的面積 的面積： 的面積 ，點是 邊上的中點，，．故答案為： ．172023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第17題6分 計算： ．17答案．解析原式．182023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第18題6分 ★★★18如圖，點， ，，在同一直線上， 于點， 于點 ， ，．求證 ．答案解析

證明見解析．證明：，，即 ，于點， 于點 和 是直角三角形，在 和 ，≌，．192023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第19題6分(每題2分) ★★19如圖，已知 的三個頂點都是格點， 與關(guān)于軸對稱，，，的對應(yīng)點分別是，，．（1）在圖中畫出．（2）填空：點的坐標是 ．（3）點 是軸上一個動點，當最小時，在圖中標記此時點 的位置．（保留作圖痕跡）答案（1）（2）（3）解析（1）如圖，即為所求．（2）點的坐標是．故答案為：．（3）如圖，點 即為所求．202023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第20題6分 ★★★20先化簡，再求值： ，其中 滿足．答案，．解析原式．滿足，，原式 ．212023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第21題8分 ★★★21如圖，在 中， ， ．先按要求畫出圖形，再解答：（1）作 邊上的高 ，求 的度數(shù)．（2）以點為圓心， 的長為半徑畫弧，交 邊于點，連接 ，求 的度數(shù)．答案（1） ．（2） ．解析（1）作出 邊上的高 ，如圖所示：是 ，又， ，，．（2）以點為圓心， 的長為半徑畫弧，交 邊于點，連接 ，如圖所示：由作圖可知： ，，， ，，又，，．222023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第22題10分 ★★★22為了響應(yīng)打贏“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號召，劉老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，劉老師家距離學(xué)校的路程是千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的倍，所以劉老師每天上班要比開車早出發(fā) 分鐘，才能按原駕車的時間到達學(xué)校．（1）（2）據(jù)測算，劉老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時碳排放量約為 ，按這樣計算，求劉老師一天（按一個往返計算）可以減少的碳排放量．答案（1）劉老師駕車的平均速度是 千米小時．（2）劉老師一天（按一個往返計算）可以減少的碳排放量為 千克．解析（1）設(shè)劉老師騎自行車的平均速度是千米小時，則劉老師駕車的平均速度是 千米小時，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗， 是所列方程的解，且符合題意，（千米小時）．答：劉老師駕車的平均速度是 千米小時．（2）根據(jù)題意得： （千克）．答：劉老師一天（按一個往返計算）可以減少的碳排放量為 千克．232023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)初二上學(xué)期期末第23題6分(每題3分) ★★★23在平面直角坐標系中，已知點，其中，滿足（1）填空：點的坐標是 ．（2）如圖，已知點，連接 ，過點作，當 時，求點 的坐標．答案（1）（2）點 的坐標為 或 ．

．軸，垂足為，過點作 ，垂足為解析（1）