2022版新教材高中物理課時素養(yǎng)評價六機械能守恒定律含解析魯教版必修

PAGE9-機械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(此題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于這四幅圖示的運動過程中物體機械能不守恒的是 ()A.圖甲中,滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.圖乙中,過山車關(guān)閉油門后通過不光滑的豎直圓軌道C.圖丙中,小球在水平面內(nèi)做速度大小不變的圓周運動D.圖丁中,石塊從高處被斜向上拋出后在空中運動(不計空氣阻力)【解析】選B。甲圖中只有重力做功,機械能守恒;乙圖中摩擦力做功,機械能不守恒;圖丙中沒有力做功,機械能守恒;圖丁中只有重力做功,機械能守恒。【補償訓練】如下圖,以下關(guān)于機械能是否守恒的判斷錯誤的選項是 ()A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,機械能守恒B.乙圖中,物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時,機械能守恒C.丙圖中,不計任何阻力時,A加速下落,B加速上升的過程中,A、B機械能守恒D.丁圖中,小球由水平位置A處由靜止釋放,運動到B處的過程中,機械能守恒【解析】選A。甲圖中重力和彈力做功,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,但A機械能不守恒,故A錯誤;乙圖中物體B除受重力外,還受支持力、拉力、摩擦力,但當拉力與摩擦力相等時,除重力之外的三個力做功的代數(shù)和為零,物體B機械能守恒,故B正確;丙圖中繩子的張力對A做負功,對B做正功,兩者代數(shù)和為零,又不計任何阻力,故A、B機械能守恒,故C正確;丁圖中只有小球的重力做功,故機械能守恒,故D正確。2.伽利略曾設計如下圖的一個實驗,將擺球拉至M點放開,擺球會到達同一水平高度上的N點,如果在E或F處釘上釘子,擺球?qū)⒀夭煌膱A弧到達同一高度的對應點;反過來,如果讓擺球從這些點下落,它同樣會到達原水平高度上的M點,這個實驗可以說明,擺球由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時,其末速度的大小 ()A.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與擺球的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C。由題意知擺球在運動過程中不受阻力,滿足機械能守恒的條件,設下落的高度為H,那么有mgH=12mv2,v=2gH,故其末速度只與高度有關(guān),C正確,A、B、3.如下圖,半徑分別為r和R的兩個光滑半圓形槽的圓心在同一水平面上,質(zhì)量相等的兩物體分別從兩個半圓形槽左邊緣的最高點無初速度地釋放,在下滑過程中,兩物體 ()A.機械能均逐漸減小B.經(jīng)最低點時動能相等C.右側(cè)的物體不能到達半圓形槽右邊緣最高點D.機械能總是相等的【解析】選D。兩物體質(zhì)量相等,開始時高度相同,釋放時兩物體的機械能相同,釋放后兩物體都是只有重力做功,機械能都守恒,到最低點時下降高度不同,重力勢能不同,動能不同,A、B錯誤,D正確;根據(jù)機械能守恒定律可知,兩物體均能回到等高的半圓形槽右邊緣最高點,C錯誤。4.如下圖,質(zhì)量為m的物塊從A點由靜止開始下落,加速度是12g,下落H到B點后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達最低點C,在由A運動到C的過程中,空氣阻力恒定,那么A.物塊機械能守恒B.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C.物塊機械能減少12D.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少12【解析】選D。物塊在未接觸彈簧時加速度為g2,那么受空氣的阻力為重力的一半,故機械能不守恒,選項A、B錯;物塊機械能減少量為彈簧彈力與空氣阻力做功之和,應為mg(H+h),選項C錯;物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能的減少量為空氣阻力所做的功,為12mg(H+h),那么5.小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系,豎直向上為正方向。以下速度v和位置x的關(guān)系圖像中,能描述該過程的是 ()【解析】選A。由題意知在運動過程中小球機械能守恒,設機械能為E,小球離地面高度為x時速度為v,那么有mgx+12mv2=E,可變形為x=-v22g+Emg,由此方程可知圖像為開口向左、頂點在(Emg,0)的拋物線,那么A正確6.如下圖,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內(nèi),MN是通過橢圓中心O點的水平線。一小球從M點出發(fā),初速率為v0,沿管道MPN運動,到N點的速率為v1,所需時間為t1;假設該小球仍由M點以初速率v0出發(fā),而沿管道MQN運動,到N點的速率為v2,所需時間為t2。那么 ()A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2【解題指南】解答此題時應注意以下兩點:(1)小球在運動過程中機械能守恒,并且v1=v2。(2)小球沿管道MPN運動到N點與沿管道MQN運動到N點的路程相等?！窘馕觥窟xA。小球在運動過程中機械能守恒,沿管道MPN運動時,重力勢能先增加后減少,那么動能先減少后增加;沿管道MQN運動時,重力勢能先減少后增加,那么動能先增加后減少,并且v1=v2。小球沿管道MPN運動到N點與沿管道MQN運動到N點的路程相等,而沿管道MPN運動比沿管道MQN運動的平均速率小,所以沿管道MPN運動到N點比沿管道MQN運動到N點的時間長,即t1>t2,應選項A正確。二、計算題(此題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(10分)如下圖,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細線跨過定滑輪,兩端分別與物塊A和B連接,A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦,設當A沿斜面下滑l距離后,細線突然斷了,求物塊B上升的最大高度H。 【解析】設細線斷時A、B的速度大小為v,由機械能守恒定律得:4mglsin30°=mgl+12mv2+12·解得v=2細線斷后,B上升的高度為h由機械能守恒定律得mgh=12mv可得h=lB物塊上升的最大高度H=l+l5=65答案:658.(14分)如下圖,半徑為R=0.45m的光滑的14圓周軌道AB與粗糙水平面BC相連,質(zhì)量m=2kg的物塊由靜止開始從A點下滑經(jīng)B點進入動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面,g取(1)物塊經(jīng)過B點時的速度大小vt和距水平面高度為3R4時的速度大小(2)物塊過B點后2s內(nèi)所滑行的距離s。(3)物塊沿水平面運動過程中克服摩擦力做多少功?【解析】(1)選水平面BC為零勢能面。由機械能守恒定律得mgR=12m解得vt=2gR=2×10×0.45又由機械能守恒定律得mgR=mg·34R+12解得v=gR2=10×0.452(2)物塊做減速運動的加速度大小為a=fm=μmgm=μg=0.2×10m/s2因為物塊經(jīng)過B點后運動的時間t停=vta=1.5s<2所以s=vt停=vt+02·t停(3)物塊克服摩擦力所做的功為W=fs=μmgs=0.2×2×10×2.25J=9J。答案:(1)3m/s1.5m/s(2)2.25【補償訓練】如下圖,兩物體的質(zhì)量分別為M和m(M>m),用細繩連接后跨接在半徑為R的固定光滑半圓柱體上(離地面有足夠高的距離),兩物體剛好位于其水平直徑的兩端,釋放后它們由靜止開始運動。求m在最高點時的速度大小?！窘馕觥咳、M的起始位置為零勢能面。設起始位置系統(tǒng)的機械能為E1,當m運動到圓柱頂時的速度為v,系統(tǒng)的機械能為E2,此時M向下移動πR2,E2=mgR+-MgπR2+根據(jù)機械能守恒定律有:E1=E2,又E1=0即0=mgR+-MgπR2+解得v2=gR(πM-2m答案:gR(15分鐘·40分)9.(6分)如下圖,一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧,地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)向右滑行并沖上斜面。設物塊在斜面最低點A的速率為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,那么物塊運動到C點時彈簧的彈性勢能為 ()A.mgh B.mgh+12mvC.mgh-12mv2 D.12mv【解析】選D。由機械能守恒定律可得物塊的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和彈簧的彈性勢能,有12mv2=mgh+Ep,故Ep=12mv2-mgh。那么D正確,A、B、10.(6分)(多項選擇)如下圖,同一物體沿傾角不同的光滑斜面AB和AC的頂端A點分別由靜止開始下滑到底端,斜面固定,那么以下說法中正確的選項是 ()A.兩次運動重力對物體做功相同B.滑到底端時,兩次重力的瞬時功率相同C.滑到底端時,兩次物體的速度相同D.滑到底端時,兩次物體的動能相同【解析】選A、D。根據(jù)重力做功的公式W=mgh,可得兩次運動中重力對物體做的功相同,A正確。根據(jù)機械能守恒定律得mgh=12mv2,所以滑到底端時,兩次物體的動能相同,速度大小相等,但方向不同。故D正確,C錯誤。根據(jù)公式P=Fvcosα,兩次重力瞬時功率不同,故B11.(6分)如下圖,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。假設以海平面為零勢能面,不計空氣阻力,那么以下說法中正確的選項是 ()A.物體到達海平面時的重力勢能為mghB.重力對物體做的功為-mghC.物體在海平面上的動能為12mv0D.物體在海平面上的機械能為12m【解析】選C。物體到達海平面時位于零勢能面上,重力勢能為零,A錯;物體運動過程下落了h高度,重力做功mgh,B錯;根據(jù)機械能守恒定律得mgh+12mv02=12mv2,即物體在海平面上的機械能E2=12mv2=mgh+1212.(22分)質(zhì)量為m、長為L的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長度的14垂在桌邊,如下圖,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,取桌面為零勢能面,重力加速度為g。(1)開始時兩局部鏈條重力勢能之和為多少?(2)剛離開桌面時,整個鏈條重力勢能為多少?(3)鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大?【解析】(1)開始時鏈條的重力勢能Ep1=mg4×(-L8)=-mgL(2)剛滑離桌面時,鏈條的重力勢能Ep2=mg×(-L2)=-mgL2(3)設鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為v,根據(jù)機械能守恒定律Ep1=Ep2+12mv2聯(lián)立①②③得v=14答案:(1)-mgL32(2)-mgL2(3)【補償訓練】小物塊A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h,傾角為θ;物塊從坡道進入水平滑道時,在底端O點處無機械能損失,重力加速度為g。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點,如下圖。物塊A從坡頂由靜止滑下,