初中數(shù)學+++有理數(shù)乘法的運算律課件+華東師大版（2024）七年級數(shù)學上冊+

華師大版七年級上冊1.9.2有理數(shù)乘法的運算律教學目標1.理解并掌握有理數(shù)的乘法分配律；2.熟練地運用乘法運算律簡化運算；3.理解有理數(shù)乘法分配律的逆運算，感悟運算互逆的思想；4.能讓學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，提高溝通能力。新知導入有理數(shù)乘法的交換律和結合律：有理數(shù)的乘法仍滿足交換律和結合律.乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab=ba.乘法結合律:三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c=a(bc).

新知講解任務一：有理數(shù)乘法的分配律

探究：任意選取三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、〇和

內，并比較兩個運算結果：□×（〇+

）和□×〇+□×

；新知講解

你能發(fā)現(xiàn)什么？有理數(shù)的運算仍滿足分配律.一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.有理數(shù)乘法的分配律：新知講解根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知講解

新知講解

(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.任務二：應用有理數(shù)乘法分配律進行計算

新知講解

你還有其他的解法嗎？

新知講解

由上面的例子可以看出，適當運用運算律，可使運算簡便、有時需要先把算式變形，再運用分配律，如例4(2);有時可以反向運用分配律，如例5(2).新知講解1.形如k(a+b+c)的算式，若a，b，c是分數(shù)，k可以和a，b，c的分母約分得到整數(shù)時，用分配律計算可以簡化運算.2.用分配律展開算式，相乘時括號里的每個數(shù)都要帶上它前面的符號，且不要漏乘括號中的任何一項.3.乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質，利用它可以簡化有理數(shù)的運算，對于乘法分配律，不僅要會正向應用，而且要會逆向應用，有時還要構造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準確計算.新知講解

【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習A【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習

C3.在算式每一步后面填上這一步應用的運算律:[(8×4)×125-5]×25=[4×8×125-5]×25()=[4×(8×125)-5]×25(）=4000×25-5×25()=99875.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習乘法交換律乘法結合律分配律【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習

【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習

C6．利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一個數(shù)，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？類似地：2ab-5ab又等于什么呢？課堂練習解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.【知識技能類作業(yè)】選做題：7.已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算“※”，定義x※y=xy+1.根據(jù)運算符號的意義完成下列各題.(1）2※4=______;(2)1※4※0=______;(3)任意選取兩個有理數(shù)分別填入下列□與○內，并比較兩個運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么?________________;□※○與○※□(4)根據(jù)以上方法，設a、b、c為有理數(shù)．請與其他同學交流a※(b+c)與a※b+a※c的關系，并用式子把它們表達出來.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習91結果相等【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習解:(4)因為a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2

所以a※(b+c)+1=a※b+a※c課堂總結1.有理數(shù)乘法的分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.2.根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad板書設計有理數(shù)乘法的分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad課題：1.9.2.2有理數(shù)乘法的運算律【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.在運用分配律計算3.96×(-99)時，下列變形最合適的是()A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100+1)D.3.96×(-90-9)C【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置

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