四川省內(nèi)江市2024年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省內(nèi)江市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是()A．-2 B．0 C．-1 D2．2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng).下面四幅圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．下列單項(xiàng)式中，ab3的同類項(xiàng)是(A．3ab3 B．2a2b3 4．2023年我國(guó)汽車出口491萬(wàn)輛，首次超越日本，成為全球第一大汽車出口國(guó)，其中491萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.91×104 B．4.91×1055．16的平方根是（）A．-4 B．4 C．2 D．6．下列事件時(shí)必然事件的是()A．打開電視機(jī)，中央臺(tái)正在播放“嫦娥六號(hào)完成人類首次背月采樣”的新聞B．從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校安全督查員，至少有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)C．小明在內(nèi)江平臺(tái)一定能搶到龍舟節(jié)開幕式門票D．從《西游記》《紅樓夢(mèng)》《三國(guó)演義》《水滸傳》這四本書中隨機(jī)抽取一本是《三國(guó)演義》7．已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1:A．1:1 B．1:3 C．18．不等式3x≥x-A．x≥-2 B．?x≤-2 C．?x9．如圖，AB//CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若∠EFD=64°，則∠A．136° B．64° C．116° D．128°10．某市2021年底森林覆蓋率為64%，為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動(dòng)，2023年底森林覆蓋率已達(dá)到69%.如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，則符合題意得方程是(A．0.64(1+x)=0C．0.64(1+2x)=011．如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，燈泡能發(fā)光的概率為A．23 B．12 C．13 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥y軸，垂足為點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y=-34x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A．(180,135) B．(180,133) C．(-180二、填空題13．在函數(shù)y=1x中，自變量x的取值范圍是14．分解因式：m2-5m15．已知二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象向左平移兩個(gè)單位得到拋物線C，點(diǎn)P(2,y1)，Q16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么tan∠EFC17．已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1，那么1a2+1+18．如圖，在△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC，BC=19．一個(gè)四位數(shù)，如果它的千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱該數(shù)為“極數(shù)”.若偶數(shù)m為“極數(shù)”，且m33是完全平方數(shù)，則m=20．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，E是BC邊上一點(diǎn)，且BE=2，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PC，則三、解答題21．（1）計(jì)算：|-1|-(2-2)0+2sin30°22．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，AD=BE，AC=（1）求證：△ABC（2）若∠A=55°，∠E=45°23．某校為了解學(xué)生對(duì)“生命.生態(tài)與安全”課程的學(xué)習(xí)掌握情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行綜合測(cè)試.測(cè)試結(jié)果分為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)四個(gè)等級(jí)，并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示D級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是▲，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，如果全部參加這次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生大約有多少人？24．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax+25．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.市場(chǎng)上豬肉粽的進(jìn)價(jià)比豆沙粽的進(jìn)價(jià)每盒多20元，某商家用5000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽盒數(shù)與3000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)52元時(shí)，可售出180盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，少售出10盒.（1）求這兩種粽子的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元(52≤x≤70)，y表示該商家銷售豬肉粽的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并求出y26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-px+1=0（p為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）填空：x1+x2=，（2）求1x1+1x2，x1+1x127．如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為點(diǎn)E（1）求證：△ACE（2）求證：CE是⊙O（3）若AD=2CE，OA28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）是否存在點(diǎn)D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)（3）F是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)F作x軸的垂線交AB于點(diǎn)G，連接DF，當(dāng)四邊形EGFD為菱形時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo).

四川省內(nèi)江市2024年中考數(shù)學(xué)試卷答案解析部分1．D2．D3．A4．C5．D6．B7．B8．A9．C10．B11．A12．C13．x≠014．m(m-5)15．<16．4317．118．100°19．1188或47522021．（1）原式=1-1+2×12=1-1+1=1.（22．（1）證明：∵AD=∵AC=DF（2）∵△ABC≌△∵∠E23．（1）40（2）解：72°C級(jí)的人數(shù)為：40×35%=14（名）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）640答：該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，如果全部參加這次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生大約有90人.24．（1）把A的坐標(biāo)(-2,3)代入y=解得k=-6∴反比例函數(shù)的解析式為：把B的坐標(biāo)(3,n)代入y=-6x得把A(-2,3)，B(3,-2)代入y=∴一次函數(shù)的解析式為：y=-（2）∵關(guān)于x的不等式ax+b<kx的解集，即反比例函數(shù)y=kx的圖像在一次函數(shù)y=ax+b的圖像上方.25．（1）設(shè)豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)為n元，則豬肉粽每盒的進(jìn)價(jià)為(n由題意得：5000n+20=經(jīng)檢驗(yàn)：n=30是原方程的解且符合題意答：豬肉粽每盒50元，豆沙粽每盒30元.（2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元(52≤x≤70)，y∵52≤x≤70，-10<0∴當(dāng)x=60時(shí)，y26．（1）p；1（2）∵x1∵關(guān)于x的一元二次方程x2-px+1=0?（p∴x12-（3）由根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+∵∴P2-2p-∴一元二次方程x2-px+1=0當(dāng)p=-1時(shí)，Δ當(dāng)p=3時(shí)，Δ=(-3)2-27．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑又∵∵C是BD的中點(diǎn)∴BC=DC（2）證明：連接OC∵OA=∵∠BAC=∠EAC∴∠∵CE⊥AD∴CE⊥OC∵OC（3）連接DB、OD∵AB是⊙O∵∠AEC=∠ECO=90°∴四邊形∵OC是半徑，C是BD的中點(diǎn)，∴DF=FB，OC∵∴S28．（1）令y=0，則-2x+6=0，則x=3；令x=0，則把A(3,0)，B(0,6)∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=-（2）存在點(diǎn)D，使得△BDE和△ACE相似.過點(diǎn)B作BH設(shè)點(diǎn)D(t,-t2∴EC=-2t+6，AC=3-t∵△BDE和△ACE相似，∠①如圖1，當(dāng)△ACE∽△∴BD//AC∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為6