2021學(xué)年福州市福清七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)卷（附答案解析）

2021學(xué)年福州市福清七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)卷

（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。

1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）

A.V9B.-C.0D.n

7

x4

2.若二元一次方程的解為4,那么這個(gè)方程可以是（）

\y=1

A.3x-4y=16B.—x+2y=5C.—x+3y=8D.2（x-=6y

3.下列調(diào)查方式中，合適的是（）

A.了解某班學(xué)生的身高情況，選擇抽樣調(diào)查方式

B.為了解長(zhǎng)江中的魚的種類，選擇全面調(diào)查方式

C.為了有效控制“新冠疫情”的傳播，對(duì)外地入融人員的健康狀態(tài)采取全面調(diào)查方式

D.調(diào)查某新型節(jié)能燈的使用壽命，采取全面調(diào)查方式

4.如圖，點(diǎn)￡在/C的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷48〃CD的是（）

A.Z3=Z4B.Z1=Z2

C.Z^+ZSCD=180°D.ZD=ZDCE

5.若加〉〃，則下列不等式成立的是（）

mn

A.—>—B.w—5<"—5C.2加+1<2〃+1D.—8加>—8”

44

6.不等式3x+5>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

An01*BI6V

7.如圖，已知點(diǎn)/在直線/上，直線加_L〃，若Nl=30。，則N2的度數(shù)為（）

A.40°B.60°C.30°D.50°

8.這是福清萬(wàn)達(dá)商業(yè)圈周邊的平面示意圖，若萬(wàn)達(dá)2區(qū)的位置用（3,3）表示，福清市法院的位置用

(4,1)表示，則行政服務(wù)中心的位置可以表示成()

A.(0,2)B.(2,0)C.(-1,1)D.(0,1)

9.在《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的.圖1所示的算籌圖表示的是關(guān)于x,＞的方程

2%+4y=17

組/，則圖2所示的算籌圖表示的方程組是()

x+3y=28

Ilmi-trinii=r

IHI=rTIII=II

圖I圖2

3x+2y=32[3x+2y=36]3x+2y=36[2x+3y=36

A.《B.<C.<

2x+3y=22[llx+3j=22[6x+3y=22[3x+6y=22

10.在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)0(0,0),A(a,a),B(b-2,4-b),若點(diǎn)3在直線CU的下方時(shí)，則

6可以取的值是()

A.0B.-1C.MD.3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.請(qǐng)寫出一個(gè)大于1小于2的無(wú)理數(shù)____.

12.用不等式表示“x的3倍與5的和大于7".

13.若點(diǎn)尸(。+2,2。一3)在了軸上，貝！|a=.

14.“尊老愛幼是我國(guó)的傳統(tǒng)美德”.班主任對(duì)本班40名學(xué)生進(jìn)行“你是否知道父母的生日”的問卷調(diào)

查，調(diào)查項(xiàng)目分為4類：A表示只知道父親的生日；B表示只知道母親的生日；C表示都知道父母的生

日；D表示都不知道父母的生日.調(diào)查結(jié)果如圖所示，則該班學(xué)生都知道父母生日的有人.

15.把1?9這九個(gè)數(shù)填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等,

2

這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書”（圖1）,是世界上最早的“幻方”.圖2

是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則x的值為.

港書

16.如圖，將四邊形Z8CD折疊，折痕為P。，連接CP并延長(zhǎng)交D/延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡,若AD〃BC,

4B=4D,PF分ZEPA'.則下列結(jié)論：?AB//CD；②ZCQP=ZA'PQ；③PF平分ZAPQ；④

ZAPE=2ZFPQ.其中正確的有.（填序號(hào)）

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（8分）計(jì)算：12—G|+（—Ip。?？—

2x+3y=16,

18.（8分）解二元一次方程組：\"

x—3y=-1.

4x-3>3（x-2）,

19.（8分）解不等式組：L+io

------>2x.

I3

20.（8分）看圖填空：

己知：如圖，點(diǎn)E在。尸上，點(diǎn)8在NC上，Zl=Z2,ZC=ZZ）.求證：AC//DF

證明：；N1=N2（已知）

3

Z1=Z3(),

：.Z3=Z2.

ABD//(同位角相等，兩直線平行).

:.NC=/ABD()

又：ZC=ZD,

：.ZD=ZABD.

：.AC//DF().

21.(8分)如圖，N/05內(nèi)有一點(diǎn)尸：

（1）過點(diǎn)尸畫PC〃08交CM于點(diǎn)C,畫？D〃。4交OB于點(diǎn)D；

（2）在（1）的條件下，若/。=55。，求NCPD的度數(shù).

22.（10分）為了落實(shí)雙減政策，切實(shí)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，規(guī)范中學(xué)生的作息時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)抽查了部

分學(xué)生，調(diào)查他們每天作業(yè)時(shí)間，如圖是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

每天作業(yè)時(shí)間x/分鐘人數(shù)/人

0<x<30m

30<x<60n

60<x<9020

90<x<12014

120Kx<1504

作業(yè)時(shí)間在0<x<60范圍的數(shù)據(jù)為：

22,24,32,35,35,37,40,40,43,45,50,55.

請(qǐng)結(jié)合信息完成下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為,表中m的值為.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校共有1000名學(xué)生，如果每天作業(yè)時(shí)間在90分鐘以內(nèi)說明作業(yè)量比較適中，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)

4

校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù).

23.（10分）為了慶祝建團(tuán)100周年，學(xué)校于5月4日舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，分兩次購(gòu)買了若干個(gè)排球和

籃球做為獎(jiǎng)品，第一次購(gòu)買5個(gè)排球和6個(gè)籃球共840元，第二次以同樣的價(jià)格購(gòu)買同樣的10個(gè)排球和

9個(gè)籃球共1410元.

（1）求每個(gè)排球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買排球和籃球共30個(gè)，要求購(gòu)買排球和籃球的總費(fèi)用

不超過2200元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

24.（12分）閱讀理解：

定義：使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“理想

解”.例如：已知方程2x—1=1與不等式x+l>0,當(dāng)x=l時(shí)，2x—1=2x1—1=1,1+1=2>0同

時(shí)成立，貝I稱“x=l”是方程2x—1=1與不等式x+l>0的“理想解”.

問題解決：

（1）請(qǐng)判斷方程3x-5=4的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”（直接填寫序號(hào)）

…fx+1>0

?2x-3>3x-l,<4,③4；

'）[x-2<l

x—YYIx+2v-6

（2）若〈是方程組〈,與不等式x+y>l的“理想解”，求q的取值范圍;

y=n\2x+y=3q

（3）當(dāng)左<3時(shí)，方程3（x-1）=左的解都是此方程與不等式4x+〃<x+2加的“理想解”.若加+〃》0

且滿足條件的整數(shù)n有且只有一個(gè)，求m的取值范圍.

25.（14分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Z（a,b）,B[-a,b-a^,且a,6滿足：

|?+4|+7T：2=0.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖1,將43平移到48',使點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'落在x軸的正半軸上，在y軸上有一點(diǎn)P,且

ZABP=20。,試判斷/必與NB'PB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖2,線段與了軸交于點(diǎn)將平移到HB',連接M4',點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'（〃,0）,

若20<S：M<24,求〃的取值范圍.

5

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)校內(nèi)期末質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

12345678910

DDCBADBACc

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

11.V3（或者庭,答案不唯一）12.3x+5>713.-2

14.1215.216.①②④

二、解答題.（共9小題，共86分）

17.（本題8分）

解：原式=2—6+1—2=i—G

18.（本題8分）

解法1：①+②得：3%=15

x=5

解得：x=5把x=5代入①得：10+3y=16解得：丁=2???原方程組的解為：\

b=2

解法2：由②得：x=3y—1③把③代入①得：2（3y—l）+3y=16

2=5

解得：y=2把y=2代入③得：x=6—1=5???原方程組的解為：

b=2

19.（本題8分）

解：解不等式①得：x>-3解不等式②得：x<2；.原不等式的解集為：-3<x<2

20.（本題8分）

證明：?.?，（=N2（已知）

Z1=Z3（對(duì)頂角相等）,AZ3=Z2.:.BD〃CE（同位角相等,兩直線平行）.

ZC=ZABD（兩直線平行，同位角相等，）

又?：/C=4D,：.4D=/ABD.：.AC〃DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

21.（本題8分，4+4分）

解：（1）如圖所示，直線PC、為所求；

（2）解：AO=55°ZPDB=ZO=55°

PC//OB：.ZCPD=ZPDB=55°

22.（本題10分）

6

解：⑴50：2

（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全如下:

（3）本次抽樣調(diào)90分鐘以內(nèi)的人數(shù)為：20+12=32（人）

32

由樣本估計(jì)總體得，這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù)1000x^=640（人）

50

23.（本題10分，每小題5分）

5x+6y=840

解:（1）設(shè)每個(gè)排球的單價(jià)是x元，每個(gè)籃球的單價(jià)是y元依題意，得:

10x+9j=1410

x=60

解得:

J=90

答：每個(gè)排球的單價(jià)是60元，每個(gè)籃球的單價(jià)是90元;

（2）設(shè)可以購(gòu)買加個(gè)籃球，則購(gòu)買（30-加）個(gè)排球，

依題意，得：90m+60（30-m）＜2200,解得：加＜13；,

m為正整數(shù)，，比最大值為13.

答：最多可以購(gòu)買13個(gè)籃球.

24.（本題12分，2+5+5分）

x—加x+2v=6

解：（1）②；③（2）???是方程組＜與不等式x+y＞l的“理想解”

y=n[2x+y=3q

m+2n=6

，m+n>1

2m+n=3q

m=2q-2

解法一:解得＜

n=4-q

m=2q-2

把4代入不等式加+〃〉1中，得2^—2+4—夕＞1解得q〉—1

n=4-q

解法二：

①+②得3加+3〃=3q+6m+n=q+2

7

代入不等式冽+〃>1中，得q+2〉l解得q〉—1

k—Tl

(3)由3(x-l)=左，4x+〃<x+2加解得x=§+l,x<——-——

當(dāng)左<3時(shí)，?+1<2即》<2

3

V方程3(x-1)=上的解都是此方程與不等式4x+〃<x+2加的“理想解”

.2m-n石

???-------->2

3

n<2m-6

m+n>0?*.n>-m

???滿足條件的整數(shù)〃有且只有一個(gè)二?一加工〃W2加一62m-6>-m

解得m>2—m<—22m—6>—2

—3<—ITI?—25

/.此時(shí)n恰好有一個(gè)整數(shù)