2024年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2024年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題:本大題共10小題,在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請

把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均

記零分.

1.-3的絕對值是（）

A.3B.-3C.±3D.6

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.%2-x3=x6

C.（町21/

3.已知，直線a//b，把一塊含有30。角的直角三角板如圖放置,N1=30。,三角板的

斜邊所在直線交b于點(diǎn)A,則N2=（）

C.70°D.80°

4.某幾何體的俯視圖如圖所示，下列幾何體（箭頭所示為正面）的俯視圖與其相

5.用配方法解一元二次方程V—2x-2023=0時，將它轉(zhuǎn)化為（x+a）2=6的形式,

則/的值為（）

A.-2024B.2024C.-1D.1

6.如圖，四邊形ABCD是矩形，直線EF分別交2。，8C,8。于點(diǎn)E,F,O,下列條件

中，不能證明AB。尸會ADOE的是（）

A.。為矩形4BCD兩條對角線的交點(diǎn)B.EO=FO

C.AE=CFD.EF1BD

7.如圖,四邊形4BCD是平行四邊形，從①=②NC1AD,③=這

三個條件中任意選取兩個，能使n/BC。是正方形的概率為（）

2115

A.B2仁3D.

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8.習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào),中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的根和魂.東營市某學(xué)校組

織開展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化成果展示活動，小慧同學(xué)制作了一把扇形紙扇.如

圖,。4=20cm,OB=5cm,紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條（竹條寬度忽略不計(jì)）的

夾角ZAOC=120°.現(xiàn)需在扇面一側(cè)繪制山水畫，則山水畫所在紙面的面積為

C.125兀D.15071

9.已知拋物線了="2+陵+。（470）的圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的是

()

C.3a-c=0D.。加2+b加v。一辦（加為任意實(shí)數(shù)）

10.如圖，在正方形4BCD中，ZC與3。交于點(diǎn)O,H為48延長線上的一點(diǎn)，且

BH=BD，連接。笈，分別交ZC,BC于點(diǎn)E,F,連接BE,則下列結(jié)

論:①生=盤;②tanNH=6-1;③BE平分NCBD@2AB?=DE.DH.

BF2

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題:本大題共8小題，其中11-14題每小題3分,15-18題每小題4分，共28

分.只要求填寫最后結(jié)果.

11.從2024年一季度GDP增速看，東營市增速位居山東16市“第一方陣”，一季度

全市生產(chǎn)總值達(dá)到957.2億元，同比增長7.1%,957.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.因式分解:2。3—8a=.

13.4月23日是世界讀書日，東營市組織開展“書香東營，全民閱讀”活動，某學(xué)校為

了解學(xué)生的閱讀時間，隨機(jī)調(diào)查了七年級50名學(xué)生每天的平均閱讀時間，統(tǒng)計(jì)結(jié)

果如下表所示.在本次調(diào)查中，學(xué)生每天的平均閱讀時間的眾數(shù)是小時.

時間(小時)0.511.522.5

人數(shù)(人)10181264

14.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).一根彈

簧不掛物體時長12.5cm,當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為2kg時,彈簧長13.5cm.當(dāng)所掛物體

的質(zhì)量為5kg時,彈簧的長度為cm

15.如圖，將AD￡/沿用方向平移3cm得到“火？,若△￡)￡下的周長為24cm,則四

邊形ABFD的周長為cm.

16.水是人類賴以生存的寶貴資源，為節(jié)約用水，創(chuàng)建文明城市，某市經(jīng)論證從今年

1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費(fèi)上漲原價的;?小麗家去年5月份的

水費(fèi)是28元,而今年5月份的水費(fèi)則是24.5元.已知小麗家今年5月份的用水量

比去年5月份的用水量少3m3.設(shè)該市去年居民用水價格為x元/m3，則可列分式

方程為.

17.我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到著名的“割圓術(shù)”，即利用圓

的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少.割之又割,

以至于不可割，則與圓周合體,而無所失矣”.“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種

思想得到了圓周率兀的近似值為3.1416,如圖的半徑為1,運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓

內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)OO的面積，可得兀的估計(jì)值為±8.若用圓內(nèi)接正八

2

邊形近似估計(jì)O。的面積，可得兀的估計(jì)值為

18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線/的表達(dá)式為y=x，點(diǎn)4的坐標(biāo)為

（3,0）,以。為圓心為半徑畫弧，交直線/于點(diǎn)外過點(diǎn)與作直線/的垂線交x

軸于點(diǎn)4;以。為圓心為半徑畫弧,交直線/于點(diǎn)外,過點(diǎn)當(dāng)作直線/的垂線交

x軸于點(diǎn)4；以。為圓心為半徑畫弧,交直線/于點(diǎn)鳥,過點(diǎn)用作直線/的垂線

交x軸于點(diǎn)4；……按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)4。24的橫坐標(biāo)是.

三、解答題:本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或

演算步驟.

19.（1）計(jì)算:a―（兀―3.14）°+|2—若2sin60°;

a——4a+4

（2）計(jì)算:

Q—1

20.某學(xué)校舉辦“我參與，我勞動,我快樂，我光榮”活動.為了解學(xué)生周末在家勞動

情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生在家勞動時間（單位:小時），并進(jìn)行整理和

分析（勞動時間x分成五檔:A檔：0<x<1;B檔：1Wx<2;C檔：2<x<3;D

檔:3（x<4;E檔:4<x）.調(diào)查的八年級男生、女生勞動時間的不完整統(tǒng)計(jì)圖如

下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）調(diào)查的男生勞動時間在C檔的數(shù)據(jù)是:2,2.2,2.4,2.5,2.7,2.829.則調(diào)查的全

部男生勞動時間的中位數(shù)為小時.

（3）學(xué)校為了提高學(xué)生的勞動意識，現(xiàn)從E檔中選兩名學(xué)生作勞動經(jīng)驗(yàn)交流，請

用列表法或畫樹狀圖的方法求所選兩名學(xué)生恰好都是女生的概率.

21.如圖，△4BC內(nèi)接于00,48是OO的直徑，點(diǎn)E在O。上，點(diǎn)。是靛的中

點(diǎn),NELCD,垂足為點(diǎn)D,DC的延長線交48的延長線于點(diǎn)F.

（1）求證:是O。的切線；

（2）若。。=6,a48。=60。,求線段//的長.

22.如圖，一次函數(shù)V=M+"（加wO）的圖象與反比例函數(shù)y=&（kwO）的圖

X

象交于點(diǎn)/（-3,0,8（1,3）,且一次函數(shù)與X軸,了軸分別交于點(diǎn)C,D.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式鵬+〃〉幺的解集；

X

（3）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,使得4。0=45徵8°,求點(diǎn)2的坐

23.隨著新能源汽車的發(fā)展，東營市某公交公司計(jì)劃用新能源公交車淘汰“冒黑煙”

較嚴(yán)重的燃油公交車.新能源公交車有A型和2型兩種車型,若購買A型公交車3

輛,B型公交車1輛，共需260萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛，共需

360萬元.

（1）求購買A型和8型新能源公交車每輛各需多少萬元？

（2）經(jīng)調(diào)研，某條線路上的A型和B型新能源公交車每輛年均載客量分別為70萬

人次和100萬人次.公司準(zhǔn)備購買10輛A型,3型兩種新能源公交車，總費(fèi)用不超

過650萬元.為保障該線路的年均載客總量最大，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,并求出年均載

客總量的最大值.

24.在RtZk/BC中,N/C8=90。,ZC=1,BC=3.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,將△C4B繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得至U&CDE，連接AD,BE，線段AD

與BE的數(shù)量關(guān)系是,AD與BE的位置關(guān)系是；

(2)類比探究

將△C48繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度得到ACDE,連接AD,BE，線段AD

與此的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系與(1)中結(jié)論是否一致？若/。交CE于點(diǎn)N,請結(jié)

合圖2說明理由；

(3)遷移應(yīng)用

如圖3,將△C48繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度得到ACDE,當(dāng)點(diǎn)、D落到AB邊上時，連接

班,求線段的長.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于

2(-1,0),3(2,0)兩點(diǎn)，與J軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是拋物線上的一個動點(diǎn).

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)當(dāng)點(diǎn)。在直線BC下方的拋物線上時，過點(diǎn)。作了軸的平行線交8C于點(diǎn)E,

設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為t,DE的長為/,請寫出/關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量/的

取值范圍；

(3)連接2。,交8C于點(diǎn)/，求吃”的最大值.

)△AEF

2024年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷答案

一、選擇題.

題號12345678910

答案ACBCDDACDB

二、填空題.

11.【答案】9.572xlO10

12.【答案】2a(a+2)(a—2)

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