蘇教版五上數(shù)學-多邊形面積的單元教學設計

年級五年級教科書版本及章節(jié)蘇教版五年級上冊第二單元《多邊形的面積》單元（或主題）教學設計單元（或主題）名稱單元（或主題）教學設計說明在三年級下冊，學生已經(jīng)初步理解面積和面積單位的含義，探索并掌握了長方形和正方形的面積公式。在四年級下冊，學生已經(jīng)相對系統(tǒng)的認識了三角形、平行四邊形和梯形，所以本冊教材第二單元安排多邊形面積的計算，著重引導學生通過動手操作、討論分析和簡單推理，探索并掌握平行四邊形，三角形和梯形的面積公式。通過對這部分內(nèi)容的學習，有利于學生加深對相關平面圖形特征的認識，感受計算多邊形面積的一般策略和方法，豐富圖形與幾何的學習經(jīng)驗，提高分析解決圖形與幾何問題的能力發(fā)展初步的邏輯思維。本單元教材中還穿插安排了簡單組合圖形的面積計算，不規(guī)則圖形面積的估算，以及公頃和平方千米的認識，可以幫助學生更加透徹的理解面積及其計算方法，感受面積及其計量方法在生活實踐中的應用，提高學生根據(jù)圖形特點和實際需要，合理選擇面積測量和計算方法的能力。單元（或主題）學習目標與重點難點教學目標：1.使學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積;會通過割、補、拼以及數(shù)方格等操作活動，計算簡單組合圖形的面積，估計不規(guī)則圖形的面積;能解決一些與圖形面積計算相關的實際問題。2.使學生認識常用土地面積單位公頃和平方千米;通過觀察、計算、推理和想象等活動，初步建立1公頃實際大小的觀念;發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進率，能進行相應的單位換算;會解決一些與土地面積計算有關的實際問題。3.使學生經(jīng)歷探索各種多邊形面積公式的過程，體會等積變形、轉化等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)初步的推理能力，發(fā)展解決問題的策略，增強空間觀念。4.使學生在探索學習活動中，獲得一些成功的體驗，

進一步培養(yǎng)

與他人合作的能力，體會面積計算和測量與實際生活的聯(lián)系，感受圖形與幾何的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

(二)教材說明和教學建議單元教學重點：引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。單元教學難點：三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程。單元（或主題）整體教學思路（教學結構圖）

本單元內(nèi)容大體分三段安排:第一段主要引導學生探索平行四邊形、三角形的面積公式，并應用面積公式解決實際問題;第二段引導學生探索梯形面積公式并進行應用，教學常用的土地面積單位公頃和平方千米;第三段教學計算簡單組合圖形面積、估計不規(guī)則圖形面積的方法。在這三段內(nèi)容的教學之后，還安排了整個單元的“整理與練習”。單元結構導圖：多平行四邊形邊和例1、2、3：平行四邊形的面積練習二整邊三角形的面積例4、5：三角形的面積形理的梯形的面積例6、7：梯形的面積面公頃和平方千米例8：認識公頃練習三復積例9：認識平方千米習簡單組合圖形和例10：簡單組合圖形的面積練習四不規(guī)則圖形面積例11：不規(guī)則圖形的面積

第1課時教學設計（其他課時同）課題平行四邊形的面積課型新授課R章/單元復習課□專題復習課□習題/試卷講評課□學科實踐活動課□其他□教學內(nèi)容分析教材安排了三道例題，來教學平行四邊形的面積計算。例1提供的兩組畫在方格紙上的圖形，要求學生判斷每組兩個圖形的面積是否相等。引導學生初步體會，復雜圖形可以通過平移、割補，轉化為簡單的圖形，轉化之后形狀變了但面積不變，為下面的探索活動提供基本思路。通過把一個平行四邊形轉化為長方形的活動，幫助學生進一步體會圖形轉化的意義，積累圖形轉化的方法，為推導平行四邊形面積公式做準備。例3的重點則放在研究平行四邊形轉化城長方形之間的聯(lián)系上。學生通過動手操作，討論發(fā)現(xiàn)，交流歸納，獲得結論，推導出平行四邊形的面積公式，從而使思維的邏輯性得到一次很好的鍛煉?！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹钡膬?nèi)容安排，有助于學生鞏固對面積公式的理解。學習者分析學生在四年級下冊,已經(jīng)相對系統(tǒng)的認識了三角形平行四邊形和梯形的一些知識，所以例1的教學，給學生滲透“轉化”的思想，例2把平行四邊形剪切平移變成長方形，則是“轉化的方法”的滲透。學生有了這兩部分的鋪墊，就能很快的明確本節(jié)課的主旨，運用適當?shù)姆椒ǎ哑叫兴倪呅无D化成長方形，探究兩者面積之間的關系，推導出平行四邊形的面積公式，很好的實現(xiàn)“數(shù)形結合”的宗旨。學習目標確定1.學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能運用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。2.學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學活動的過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3.學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。學習重點難點教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程5.學習評價設計

1.你很善于聽講，能主動發(fā)現(xiàn)同學發(fā)言中的問題！

2.遇到會回答的問題，你主動舉手發(fā)言了嗎?回答問題聲音響亮嗎?3.你積極參與了小組的討論合作，與伙伴進行交流，為你點贊！4.你善于思考，積極表達自己的獨特的見解，了不起！5.這節(jié)課你有什么收獲?你學到了什么?你有什么打算?6.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學的程序安排）教師活動11.教學例1：（1）出示例1中的第1組圖。下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（2）對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比價方法都是可以的：數(shù)方格比較大小或把左邊圖形轉化后與右邊圖形進行比較。（3）出示例1中的第2組你還能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎？2.揭示課題：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數(shù)學上一種很重要的方法——轉化。今天我們就運用這種方法來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）學生活動11.學生分組活動后交流。2.學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。活動意圖說明：

[設計意圖]:例1的教學，著重引導學生形成兩個方面的體驗，一是有些不熟悉的、較復雜的圖形可以轉化為熟悉的簡單的圖形，二是轉化后要便于比較相關圖形的面積。這樣的體驗，既有助于學生形成初步的轉化意識，而且能使他們認識到，要根據(jù)圖形的特點，確定轉化成什么圖形，以及怎么轉化。環(huán)節(jié)二：教師活動2教學例2：1.出示一個平行四邊形。問：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？2.這兩種剪拼方法有什么共同點？3.課件進行演示并小結。沿著平行四邊形的一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。說說你們?yōu)槭裁匆刂呒?？學生活動21.學生操作，教師巡視指導。2.學生交流操作情況第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②把這個三角形向右平移。③到斜邊重合。第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。②把左側的梯形向右平移。③道斜邊重合。3.學生討論交流這兩種剪拼方法的相同點并且交流。學生討論并匯報想法，小結：沿著高剪，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征，能拼出長方形?；顒右鈭D說明[設計意圖]:例2重點通過具體轉化方法的交流和比較，進一步突出轉化操作中的關鍵環(huán)節(jié)，就是要根據(jù)轉化的目標和原圖形的特點，選擇合適的剪拼方法，這樣不僅有利于學生積累轉化經(jīng)驗，而且能為他們進一步探索平行四邊形的公式，暗示思路和方法。環(huán)節(jié)三：教的活動3教學例3：1.提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小會不會改變呢？與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系呢？2.組織學生交流、反饋，抽象出面積公式3.根據(jù)學生總結，形成下面的板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高4.介紹用字母表示面公式如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你那能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？學生回答，并板書：S=ah（板書）5.指導學生完成“試一試”6.同步訓練，深化認識。7.全課小結。8.當堂訓練。學的活動31學生操作：拿出從教科書第115頁上剪好的任選一個平行四邊形，先把它轉化成長方形，再通過測量和計算，求出長方形和平行四邊形的面積，并填寫下表。轉化成的長方形平行四邊形長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm）學生各自操作，教師巡視指導，給他們提供適當?shù)膸椭?。學生通過小組交流，完成表格的填寫。（3）小組討論：①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？③根據(jù)長方形面積計算公式，怎樣求平行四邊形的面積？2.結合教師的提問，學生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)，交流歸納，經(jīng)歷面積公式的推導過程，獲得平行四邊形的面積公式。3.學生先獨立完成，再指名交流列式，并且說說理由。活動意圖說明[設計意圖]:例3的教學是一個“猜想—驗證”的過程，先讓學生通過對一組組數(shù)據(jù)的觀察和比較，初步進行歸納，建立關于平行四邊形面積計算方法的猜想，再引導他們對轉化前后圖形的關系做進一步分析，驗證上面的猜想，從而推導出平行四邊形的面積公式。這樣的過程既有利于積累方法，也有利于提升學生的學習能力。板書設計（板書完整呈現(xiàn)教與學活動的過程，最好能呈現(xiàn)建構知識結構與思維發(fā)展的路徑與關鍵點。使用PPT應注意呈現(xiàn)學生學習過程的完整性）平行四邊形面積的計算已學過的圖形轉化新圖形割補、剪拼因為長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高作業(yè)與拓展學習設計（設計時關注作業(yè)的意圖、功能、針對性、預計完成時間。發(fā)揮好作業(yè)復習鞏固、引導學生深入學習的作用；面向全體，進行分層設計；檢測類作業(yè)與探究類、實踐類作業(yè)有機銜接；分析作業(yè)完成情況，作為教學改進和個性化指導與補償?shù)囊罁?jù)）一、填空題。1.平行四邊形可以轉化成一個()。平行四邊形的底等于()，平行四邊形的高等于()的高，平行四邊形的面積等于()的面積，平行四邊形的面積公式是（），用字母公式表示是()。2.求平行四邊形的面積，必須知道()個條件，它們分別是()。3.一個平行四邊形，它的高是7米，底是3米，面積是()。4.一個平行四邊形的面積是76平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米。計算。2.兩條平行線之間畫了一個長方形和一個平行四邊形，長方形長15厘米，寬6厘米，求平行四邊形的面積。（圖見數(shù)學書P8）三、拿出長方形框架。操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。（1）周長相等嗎？面積呢？為什么？（2）連續(xù)拉動長方形，面積的變化有什么特點？四、判斷.(對的打“√”，錯的打“×”)1.把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，它的周長和面積都不變。()2.一個平行四邊形，底擴大3倍，高縮寫3倍，那么這個平行四邊形的面積不變。()3.等底等高的平行四邊形面積相等，形狀也相同。()五、解決實際問題。1.一個平行四邊形的廣告牌，底6米，高2米。按每平方米50元計算，制作這個廣告牌需要多少元？2.一個平行四邊形停車場，底63米，高25米。如果平均每個車位占地15平方米，這個停車場一共可以停多少輛車？特色學習資源分析、技術手段應用說明（結合教學特色和實際撰寫）課件演示動態(tài)演示平行四邊形拼接成長方形的過程，引導學生明確，不管平行四邊形采用哪種方法拼接成長方形，都是沿著平行四邊形的高把它切開。因為沿著高剪開，會出現(xiàn)直角，拼成的就是長方形。這種課件的演示，直觀的體現(xiàn)了抓住圖形的特點，因地制宜的進行轉化的思想。教學反思與改進（單節(jié)課教與學的經(jīng)驗性總結，基于學習者分析和目標達成度進行對比反思，教學自我評估與教學改進設想。課后及時撰寫，突出單元整體實施的改進策略，后續(xù)課時教學如何運用本課學習成果，如何持續(xù)促進學生發(fā)展）《平行四邊形的面積》，是蘇教版數(shù)學五年級上冊第二單元第一課時的內(nèi)容。在這節(jié)課中，我主要通過讓學生動手做一-做，

感受“轉化”的思想，經(jīng)歷平行四邊形面積的推導過程，進而理解平行四邊形的面積計算方法。本節(jié)課教學的成功之處:一、注重學生的課前預習工作，讓學