2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的大小比較

湘教版·七年級上冊1.3有理數(shù)的大小比較情境導(dǎo)入下圖表示某一天我國五個城市的最低溫度：武漢5℃北京－10℃廣州10℃哈爾濱－20℃上海0℃問題你能將上述五個城市的最低溫度按從低到高的順序依次排列嗎？根據(jù)地理位置，我們可以作如下猜測：哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃＜＜＜＜

正數(shù)和負數(shù)比較，誰大？探索新知

溫度

-3℃

與

2℃，哪個溫度高？溫度

0℃

與

-3℃，哪個溫度高？說一說2℃比－3℃高，因為我感覺溫度在2℃時比－3℃時暖和.同樣，0℃比－10℃高，也是因為我感覺溫度在0℃時比－10℃時暖和.正數(shù)大于負數(shù)，0大于負數(shù).

溫度

-10℃

與

-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與-3的絕對值，哪個大？由此你能受到什么啟發(fā)？溫度在－10℃時比－3℃時冷，于是－10℃比－3℃低.但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.思考兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較兩個負數(shù)的大小的一般步驟:(1)先求出兩個負數(shù)的絕對值；(2)比較兩個絕對值的大小；(3)根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”確定原數(shù)的大小.O-1012-2-3-4-5-6-7-8-9-10AB如下圖，在數(shù)軸上表示－10的點A在表示－3的點B的左邊越來越大在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.在數(shù)軸上表示數(shù)－3，－5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接.O-1012-2-3-4-5345解：－3，－5，4，0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5＜－3＜0＜4

比較下列各組數(shù)的大?。海?）-6與-3；（2）與

所以

-6<-3；解

（1）因為

|-6|=6，|-3|=3，又

6>3,（2）

因為

|-|=，|-|=，又所以

比較下列各組數(shù)的大?。海?）-

與-|-2|.（4）-(-0.3)

與|-|.

（3）因為

,-|-2|=-2,所以

（4）因為-(-0.3)=0.3,|-

|==0.25

又0.3>0.25,

所以-(-0.3)

>

|-

|.

你能借助數(shù)軸比較這四組數(shù)的大小嗎？試一試.課堂練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大小：

（1）-896<0.01解

（2）-1.5<-1.4（3）

（5）-5.5<-|-4.5|【課本P16練習(xí)第1題】（1）-896與0.01；（2）-1.5與-1.4；（3）與；（4）與；（4）-5.5與-|-4.5|；（6）與|-0.6|.

（6）＞

|-0.6|（4）在一條數(shù)軸上分別標(biāo)出表示下列各數(shù)的點，并把這些數(shù)用“<”連接起來：0，3，-4，-1.5O34210-1-2-3-4-1.5解-4<-1.5<0<3【課本P16練習(xí)第2題】3.大于－4且小于3.2的整數(shù)有____________________________.-3,

-2,

-1,

0,

1,2,3

4下表記錄了我國五個城市某天的平均氣溫.

10.7>0.8>-2.2>-5.6>-18.8將各城市按平均氣溫從高到低進行排列.各城市按平均氣溫從高到低排列為:廣州、上海、西安、北京、哈爾濱.5.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．比較a、b、－a、－b的大小，正確的是()A.a<b<－a<－b

B.b<－a<－b<a

C.－a<a<b<－bD.－b<a<－a<b0abD課堂小結(jié)有理數(shù)的大