2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值 1.2.2 相反數(shù)

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)1.2.2相反數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有___個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________;2.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有___個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________;3.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2.6的點(diǎn)有___個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是___________;兩兩兩+5和－5+2和－2+2.6和－2.6點(diǎn)A表示－5，點(diǎn)B表示5.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示哪個(gè)有理數(shù)?點(diǎn)A,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等嗎?點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，都是5.說一說探索新知請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同＋5－5抽象如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).例如2.6與-2.6互為相反數(shù).0的相反數(shù)是什么？0的相反數(shù)是0.

注意相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(0除外)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等.距離為5距離為5數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于a(a＞0)的點(diǎn)有幾個(gè)？

畫一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示3，1.5，-6的相反數(shù)的點(diǎn).解：3的相反數(shù)是-3，1.5的相反數(shù)是-1.5，-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如圖所示o01234－1－2－3－4－55－66ABC填空：①6的相反數(shù)是______;②－8與______互為相反數(shù)；③______與2.5互為相反數(shù)；④－1.9的相反數(shù)是______;⑤______與100互為相反數(shù)；⑥0的相反數(shù)是______;⑦－

與______互為相反數(shù).－68－2.51.9－1000找一個(gè)數(shù)相反數(shù)的方法1.利用幾何意義，即對(duì)稱性2.改符號(hào)議一議－2.6的相反數(shù)是2.6，如何用式子表示？通常把數(shù)a的相反數(shù)記作“－a”.于是“－2.6

的相反數(shù)是2.6”用式子表示為“－(－2.6)=2.6”.任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).

填空：（1）-(+0.8)=

；（2）-(-3)=

.解：（1）

-(+0.8)=

；-0.8（2）-(-3)=

.3

化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只用觀察“－”號(hào)個(gè)數(shù)即可.奇數(shù)個(gè)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；偶數(shù)個(gè)，結(jié)果的符號(hào)就是“+”號(hào).解：(1)－(+10)=－10;(2)+

(－0.15)=－0.15;(3)+(+3)=3;(4)－(－12)=12;(5)+[－(－1.1)]=1.1;(6)－[+

(－7)]=7.(2)+

(－0.15);(3)+(+3);(5)+[－(－1.1)];(6)－[+

(－7)];化簡(jiǎn)下列各數(shù)(1)－(+10);(4)－(－12);課堂練習(xí)1.把下列各數(shù)中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來，并在一條數(shù)軸上分別標(biāo)出表示它們的點(diǎn).2.54100－1－2.5－4o01234－1－2－3－4－55【課本P9練習(xí)第1題】2.填空：（1）-(+8)=

；（2）-(+6.7)=

；（3）-(-9)=

；（4）=

.-8-6.79【課本P9練習(xí)第2題】3.已知

a的相反數(shù)是3.5，則a

等于多少？答：a是

-3.5.【課本P9練習(xí)第3題】-b0ab4.已知

a，b

為有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把－a，－b

分別在數(shù)軸上表示出來.-a5.如圖，已知A，B，C，D

四點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上.（1）若點(diǎn)A

和點(diǎn)

C

表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為_______;（2）若點(diǎn)

B

和點(diǎn)

D

表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為_______.點(diǎn)

B點(diǎn)

C6.數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是＋7，B，C

兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)

C

與點(diǎn)

A

的距離是

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B

表示的數(shù)為（）A.±5

B.±9C.5或－9

D.－5或－9D課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有_____不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是____.求某數(shù)的相反數(shù)化簡(jiǎn)：-(