2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試

期末綜合測試

一、選擇題（本大題共40分,每小題4分）

1新素材［2024云南昆明期末］2023上合昆明馬拉松于12月31日在云南海境會堂鳴槍起跑.本屆賽事分為男女

全程馬拉松、男女半程馬拉松和大眾健康跑、上合親子跑4個組別.全程馬拉松和半程馬拉松的參賽規(guī)模均為5000

人，大眾健康跑和上合親子跑規(guī)模分別為3000人和2000人，預(yù)計參賽者將達到15000人.那么數(shù)據(jù)15000用科學(xué)

記數(shù)法可表示為（）

40.15x105B.15x103

C.150x102D.1.5x104

2［2023山東威海期中］機床廠工人加工一種直徑為30mm的機器零件，要求誤差不大于0.05mm,質(zhì)檢員現(xiàn)抽

取10個進行檢測（超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，單位：mm）得到數(shù)據(jù)如下:+0.05,-0.04,-0.02,+0.07,-0.03,+0.04,

-0.01,-0.07,-0.03,-0.06.其中不合格的零件有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

312023廣西北海期中］下列判斷中正確的是（）

A.3a2與a?不是同類項

B.等不是整式

C.單項式-久3必的系數(shù)是一1

D.3x2-y+5孫2是二次三項式

4下列說法正確的是（）

A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段

B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線

C.若點P是線段AB的中點，則P4=

D.線段AB叫作A,B兩點間的距離

5已知有理數(shù)a,b滿足ab#）,則r+?的值為（）

A.±2B+1

C.±2或0D.±l或0

［2024天津西青區(qū)期末］如圖，某輪船在點O處測得燈塔A位于北偏東30。40,方向上，測得燈塔B位于南偏東

75。方向上，則NAOB的度數(shù)為

A.74°20,B.75°20'C.75°40'D.85°20,

7[2023廣東深圳質(zhì)檢血圖，已知A,B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10,OB=2OA點M以每秒1個單位長度

的速度從點A向右運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B向左運動(點M,點N同時出發(fā)).點M,點N到

原點O的距離相等時，經(jīng)過()

A0B

_______I________11f

-100

A.5秒B.5秒或4秒

C.5秒或1￡/2秒D.等少，

[2023甘肅蘭州質(zhì)檢]對于任意的有理數(shù)a,b,如果滿足1+1=震,那么我們稱這一對數(shù)a,b為“相隨數(shù)對”，

記為(a,b).若(m,n)是“相隨數(shù)對，，則3m+2[3m+(2n-l)]的值為()

A.-2B.-lC.2D.3

912024重慶沙坪壩區(qū)質(zhì)檢]已知a>b>c>d>e,從a,b,c,d中隨機取兩個字母作差后取絕對值，記為A；將剩

下兩個字母作差后取絕對值，記為B；再對|AHB~e進行化簡運算，稱為“絕差操作”.例如:|d-aHc-b~e=(a-d)-(b-c)-e=

a-b+c-d-e為一次“絕差操作”,a-b+c-d-e為“絕差操作”的一種運算結(jié)果.下列說法中正確的個數(shù)是()

①存在“絕差操作”的兩種運算結(jié)果的和為-2e;

②存在“絕差操作”的兩種運算結(jié)果的差為2a+2b;

③所有的“絕差操作”共有4種不同的運算結(jié)果.

A.3B.2C.lD.0

10[2023四川綿陽期末]在同一平面內(nèi)，點O在直線AD上,/AOC與/AOB互補,OM,ON分別為NAOC,NAO

B的平分線，若NMON=a((r<av90。),則NAOC=()

A.90°-aB.90°+a

C.45°+-0,90°+a

-2一

二、填空題(本大題共25分，每小題5分)

11[2024福建泉州期末]已知多項式A=2x2+my-3,B=nY-3y+2,若A+2B的結(jié)果與x,y的取值無關(guān)，則

m-n=.

12[2023河南鄭州期中]若不相等的兩個有理數(shù)a,b滿足|a-b|=b-a廁|a-b-2022Hb-all的值為一.

13[2023安徽蕪湖期中]如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個數(shù)字，若a,b,c,d,e表

示框出的五個數(shù)字，請你用含a的式子表示a,b,c,d,e這五個數(shù)字的和為一.

14若NAOB=45o,/BOC=75o,OD平分NAOBQE平分/BOC,則/DOE的度數(shù)為.

15某商家對玫瑰、康乃馨、茉莉花（分別記為A、B、C）進行搭配銷售，推出甲、乙兩種盒裝鮮花，其中盒裝

鮮花的成本是盒中所有A、B、C的成本之和.每盒甲由3束A』束B,1束C組成；每盒乙由2束A,4束B,4束

C組成.每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1束A成本的15倍，每盒乙的利潤率為20%,每盒乙的售價比每盒

甲的售價高20%.該商家在“雙十一”期間銷售這兩種盒裝鮮花的總銷售額為99200元，總利潤率為24%,則銷售甲

種盒裝鮮花的總利潤是元.

三、解答題（本大題共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）

16（8分）

⑴計算:（-1產(chǎn)24x（-2）—（—22）+（—2產(chǎn)

⑵解方程:言-2=甯。

17（8分）［2024山東荷澤期末］先化簡，再求值:-孫-2（|尤2—孫+力+312—2）,其中x=2024,y=-l.

18（8分）［2024安徽滁州期末］已知:Na,NAOB（如圖）.

⑴求作:以O(shè)B為一邊，作/BOC=/a.（要求：僅用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

⑵若NAOB=60o,Na=20。,則NAOC的度數(shù)為

B

0■A

19（15分）某企業(yè)采購了A品牌冰箱40臺，B品牌冰箱60臺，準(zhǔn)備讓旗下的甲、乙兩家商場出售，其中70臺

給甲商場，30臺給乙商場.兩家商場銷售這兩種品牌冰箱每臺的利潤如下表（單位:元）：

AB

甲商場300200

乙商場250160

已知企業(yè)調(diào)配給甲商場x（x為正整數(shù)）臺A品牌冰箱，兩家商場全部賣出這100臺冰箱的總利潤為7元.

⑴請根據(jù)題意補全A、B品牌冰箱調(diào)配情況的表格（單位：臺）：

AB

甲商場X

乙商場40-x

（2）若甲、乙兩家商場全部賣出這100臺冰箱的總利潤為22700元，求x的值；

⑶為了促銷，企業(yè)決定僅對甲商場的A品牌冰箱每臺降價a元銷售，甲商場的B品牌冰箱以及乙商場的A、

B品牌冰箱的銷售利潤都不變.若無論甲商場銷售A品牌冰箱多少臺，這100臺冰箱全部售完后企業(yè)總利潤保持不

變，求a的值

20（16分）【閱讀理解】

射線OC是/AOB內(nèi)部的一條射線，若NCO力=|/BOC廁我們稱射線OC是射線OA的伴隨線.例如，如圖⑴,

/人€?=60。,/人0?=/（2（?=/8€?=20。,則/人€^=以8。。,稱射線0（2是射線0人的伴隨線；同時，由于

=之乙4。。,稱射線OD是射線OB的伴隨線.

圖⑴圖⑵圖（3）備用圖

【知識運用】

⑴如圖（2）,NAOB=120。,射線OM是射線OA的伴隨線，則/AOM=—。，若/AOB的度數(shù)是a,射線ON是射線

OB的伴隨線，射線OC是NAOB的平分線，則/NOC的度數(shù)是_.（用含a的代數(shù)式表示）

⑵如圖⑶若NAOB=180。,射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒3。的速度逆時針轉(zhuǎn)動，射線OD與射線O

B重合,并繞點O以每秒5。的速度順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線OD與射線OA重合時，運動停止.

①是否存在某個時刻t（秒），使得/COD的度數(shù)是20。?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

②當(dāng)t的值為多少時，射線OCQDQA中恰好有一條射線是其余兩條射線中任意一條射線的伴隨線?

刷速度

1.D【解析】15000=1.5x104，故選D.

2.C【解析】已知要求誤差不大于0.05mm,其中只有+0.07mm,-0.07mm和-0.06mm誤差大于0.05mm,因此不

合格的零件有3個.故選C.

2

3.C【解析】選項A,3a2與a?是同類項,故本選項錯誤，不符合題意；選項B,掾是整式，故本選項錯誤，不

符合題意；選項C,單項式?-的系數(shù)是一1,故本選項正確，符合題意；選項D,3x2-y+5xy2是三次三項

式，故本選項錯誤.不符合題意.故選C.

4.C【解析】線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯誤；射線AB和射線BA表示的不是同一條射

線，故B錯誤；由線段中點的定義可知C正確；線段AB的長度叫作A,B兩點間的距離，故D錯誤.故選C.

5.C_【解析】因為ab/),所以當(dāng)a>0,b<0時原式=1-1=0;當(dāng)a>0,b>0時，原式=1+1=2;當(dāng)a<0,b<0時，原式=-1-1=-2;

當(dāng)a<0,b>0時，原式=-1+1=0.故選C.

6.A【解析】.NAOB=180°-75°-30°40'=74°20',故選A.

7.C【解析】因為點A表示的數(shù)為-10,OB=2OA,所以點B表示的數(shù)為20.設(shè)點M,點N運動時間是t秒.所以

M表示的數(shù)是-10+t,N表示的數(shù)是203.因為點M,點N分別到原點。的距離相等，所以|-10+t|=|20-3t|,所以-10+t=2

0-3t或-10+t=-(20-3t),解得t=蓑或t=5.故選C.

8.A【解析】因為(m,n)是相隨數(shù)對，，所以r+；筌，所以辿磬=喧,即9m+4n=0,所以3m+2[3m+(2n-l)]=

z3Z+3o5

3nl+2(3m+2n-l)=3m+6ni+4n-2=9m+4n-2=0-2=-2.故選A.

9.B_【解析】由題意知，共有以下幾種情況:情況l:|a-bl-lc-dl-e=(a-b)-(c-d)-e=a-b-c+d-e,情況2:|c-dHa-b卜e=(c-d)

-(a-b)-e=-a+b+c-d-e,情況3:|a-dHb-cl-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d-e,情況4:|b-cHa-d卜e=(b-c)-(a-d)-e=-a+b-c+d-e,情況5:|a-c|-|

b-d/e=(a-c)-(b-d)-e=a-b-c+d-e與情況1相同，情況6:|b-dHa-cl-e=(b-d)-(a-c)-e=-a+b+c-d-e,與情況2相同.可知,所有

的“絕差操作”共有4種不同的運算結(jié)果，故③正確；情況1與情況2運算結(jié)果之和為a-b-c+d-e-a+b+c-d-e=-2e,故①

正確；將上述4種結(jié)果，任意選取兩組的結(jié)果相減，沒有結(jié)果的差為2a+2b,故②錯誤.綜上可知，正確的有①③，

共2個，故選B.

10.D【解析】①如圖⑴所示，當(dāng)NAOCXNAOB時，因為OM,ON分別為NAOC/AOB的平分線，所以乙40M

=34Aoe，4AON=|N&OB,所以乙MON=KAON-Z.AOM=|(zXOB-〃0C),所以NAOB-/AOC=2a.因為/AO

C與NAOB互補，所以NAOB=180O-NAOC,所以180O-NAOC-NAOC=2a,所以NAOC=9(r-a;

②如圖⑵所示，當(dāng)NAOO/AOB時，因為OM,ON分別為/AOC,NAOB的平分線，所以/AOM=微乙40C,乙40N

=2。B,所以ZMON=AA0M-乙AON=|(zXOC-N40B),所以NAOC-NAOB=2a.因為/AOC與/AOB互

補，所以/AOB=180。-/人0(2,所以/人00(180。-/人00=2a,所以/人0?=90。+呢綜上所述,NAOC=9(r+a或.

/.AOC=90°-a(0°<a<90。).故選D.

11.7【解析】因為A=2x2+my—3,B=nx2—3y+2,所以4+2B=2x2+my—3+2(nx2—3y+2)=2x2

+my-3+2nx2—6y+4=(2+2n)x2+(m—6)y+1.因為A+2B的結(jié)果與x,y的取值無關(guān)，所以2+2n=0,m-6=0,

所以m=6,n=-l,所以m-n=6-(-l)=6+l=7故答案為7.

12.2022【解析】因為la-bl=b-a,所以a-b<0,所以b-a>0,a-b-2022<0,所以原式=-(a-b-2022)-(b-a)=-a+b+2022-b+a=

2022.故答案為2022.

13.5a+40【解析】a+b+c+d+e=a+a+7+a+8+a+9+a+16=5a+40.故答案為5a+40.

14.他?；蚓蕖窘馕觥竣佼?dāng)NAOB在/BOC外部時.如圖⑴.

因為NAOB=45。，

OD平分NAOB,

所以NBOD=22.5。.0仁~B

因為NBOC=75。，\、E

OE平分NBOC,圖；）

所以/BOE=37.5。，

所以乙DOE=22.5°+37.5°=60°,

②當(dāng)NAOB在NBOC內(nèi)部時，如圖

⑵.因為NAOB=45。，9A

OD平分NAOB,/導(dǎo)

所以NBOD=22.5。.0修二B

因為NBOC=75o,OE平分NBOC,圖⑵

所以NBOE=37.5。，

所以NDOE=37.5°-22.5°=15°.

故答案為60?；?5°.

15.3500【解析】設(shè)A的成本為x元/束,B的成本為Y元/束,C的成本為z元/束.依題意有3x+y+z=15x,則y+z=

12x.每盒乙的成本為2x+4y+4z=2x+48x=50x元，則每盒甲、乙的成本的比為15x:50x=3：10.設(shè)每盒甲的成本為m

元，則每盒乙的成本為元根據(jù)題意,每盒乙的售價為(1+20%)x=4nl(元),則每盒甲的售價為元

設(shè)銷售甲a盒,銷售乙b盒,則+4mb=(1+24%),(ma+/nib),解得b=膏a.由+4mb=9920(X得

yma+4x=99200,解得ma=l500,則銷售甲種盒裝鮮花的總利潤是yma-ma=|ma=3500元).故答

案為3500.

16.【解】⑴原式=lx(-2)-(-4)+4

=-2-(-1)

=-2+1

=-1.

(2)方程整理得4-2=空已，

即2x-2=5x-2.

移項得2x-5x=-2+2.

合并同類項，得-3x=0.

系數(shù)化為1,得x=0.

17.【解】原式=-xy-3/+2xy-2y2+3x2—xy--2y2,當(dāng)y=-i時，原式=一2x(-1)2=-2.

18.【解】⑴如圖,NBOC,/BOC即為所求

(2)因為/AOB=60o,/BOC=/BOC'=20。,所以/AOC=/AOB-NBOC=40?；騈AOC=/AOB+/BOC=8。。.故答

案為40?；?0°.

19.【解】⑴由題意可知，調(diào)配給甲商場(70-x)臺B品牌冰箱調(diào)配給乙商場60-(70-x)=(x-10冶