2023-2024學年江西省萍鄉(xiāng)市七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江西省萍鄉(xiāng)市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運算正確的是(

)A.3x2+4x2=7x4 3.人體內(nèi)的淋巴細胞直徑約是0.0000051米，將0.0000051用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.51×10?5 B.0.51×105 C.4.下列事件中，是必然事件的是(

)A.內(nèi)錯角相等

B.擲兩枚硬幣，必有一個正面朝上，一個反面朝上

C.13人中至少有兩個人的生肖相同

D.打開電視，一定能看到三水新聞5.如果x2+mx+4是一個完全平方式，那么m的值為(

)A.2 B.±2 C.4 D.±46.如圖，已知直線AB//CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為(

)A.70°

B.80°

C.90°

D.100°7.如圖，已知∠ACB=90°，BC=8，AC=6，AB=10，點D在線段AB上運動，線段CD的最短距離是(

)A.4.8

B.4

C.5.8

D.58.已知等腰△ABC中，∠A=40°，則底角的大小為(

)A.40° B.70° C.100° D.40°或70°9.如圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是(

)A.體育場離張強家3.5千米

B.張強在體育場鍛煉了15分鐘

C.體育場離早餐店1.5千米

D.張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時10.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC?CD?DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為(????)秒時．△ABP和△DCE全等．A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.計算：(?2ab2)312.若m2?n2=6，且m?n=313.在等腰△ABC中，如果兩邊長分別為5、10，則第三邊的長為______．14.如果(x+m)(x?3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為______．15.如圖，用一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的長方形菜園ABCD，設AB為x米，則菜園的面積y(平方米)與x(米)的關系式為______.(不要求寫出自變量x的取值范圍)16.一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是______．17.如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4cm，BC=8cm，把紙片的部分折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為______．18.已知，如圖△ABC，點D是△ABC內(nèi)一點，連接BD，CD，則∠BDC與∠A，∠1，∠2之間的數(shù)量關系為______．三、計算題：本大題共1小題，共5分。19.元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會(如圖)，如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎．(1)轉動轉盤中獎的概率是多少？(2)元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？

四、解答題：本題共7小題，共41分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡，再求值：(2a+b)(2a?b)?3(a+b)2+4b2，其中a=221.(本小題4分)

下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了陰影，請按照不同要求作圖．

(1)如圖①，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有兩條對稱軸．

(2)如圖②，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有四條對稱軸．

22.(本小題5分)

如圖，∠ABC=∠BCD，若∠A=∠D，試說明：AE//BD．23.(本小題5分)

如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高線，點P在邊BC上，連接DP，∠BDP+∠A=90°．

(1)請判斷DP與AB的位置關系，并說明理由；

(2)若BD平分∠ABC，∠A=67°，求∠BPD的度數(shù)．24.(本小題6分)

如圖，在△ABC與△DEF中，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB//DE，AC=DF，∠A=∠D．

(1)試說明△ABC≌△DEF；

(2)若BF=7，CE=3，求線段BE的長度．25.(本小題6分)

如圖(1)，B地在A地的正東方向，某一時刻，乙車從B地開往A地，1小時后，甲車從A地開往B地，當甲車到達B地的同時乙車也到達A地．

如圖(2)，橫軸x(小時)表示兩車的行駛時間(從乙車出發(fā)的時刻開始計時)，縱軸y(千米)表示兩車與A地的距離．

問題：

(1)A、B兩地相距多少千米？

(2)l1和l2兩段線分別表示兩車距A地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的關系，請問哪一段表示甲車，哪一段表示乙車？

(3)請問兩車相遇時距A26.(本小題7分)

已知點A、D在直線l的同側．

(1)如圖1，在直線l上找一點C，使得線段AC+DC最小(請通過畫圖指出點C的位置)；

(2)如圖2，在直線l上取兩點B、E，恰好能使△ABC和△CDE均為等邊三角形，M、N分別是線段AC、BC上的動點，連接DN交AC于點G，連接EM交CD于點F．

①當點M、N分別是AC、BC的中點時，判斷線段EM與線段DN的數(shù)量關系，并說明理由；

②如圖3，若點M、N分別從點A和B開始沿線段AC和線段BC以相同的速度向點C勻速運動，當M、N與點C重合時運動停止，判斷在運動過程中線段GF與直線l的位置關系．

參考答案1.D

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A

8.D

9.D

10.C

11.?8a12.2

13.10

14.3

15.y=?2x16.1317.12cm

18.∠BDC=∠A+∠1+∠2

19.（1）

6（2）1000×

1820.解：原式=4a2?b2?3(a2+2ab+b2)+4b2

21.解：(1)圖形如圖所示；

(2)圖形如圖所示．

22.解：∵∠ABC=∠BCD(已知)，

∴AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠A=∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∵∠A=∠D(已知)，

∴∠AEC=∠D(等量代換)，

∴AE//BD(同位角相等，兩直線平行)．

23.解：(1)DP//AB，理由如下：

∵BD是AC邊上的高線，

∴∠ADB=90°，

∴∠ABD+∠A=90°，

又∵∠BDP+∠A=90°，

∴∠ABD=∠BDP，

∴DP//AB．

(2)∵∠A=67°，∠ADB=90°，

∴∠ABD=180°?∠A?∠ADB=180°?67°?90°=23°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABD=2×23°=46°，

∵DP//AB，

∴∠ABC+∠BPD=180°，

∴∠BPD=180°?∠ABC=180°?46°=134°．

24.解：(1)∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

在△ABC與△DEF中，

∠B=∠DEF∠A=∠DAC=DF，

∴△ABC≌△DEF(AAS)．

(2)由(1)得△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∵CE=3，

∴BE+3=CF+3，

∴BE=CF，

∵BF=7，

∴BE+CF+CE=2BE+3=7，

∴BE=2，

∴線段BE的長度為225.解：(1)由圖象可知，A，B兩地的距離是400千米；

(2)由圖象可知，l1表示甲車距A地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的關系，l2表示乙車距A地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的關系；

(3)設乙車行駛的路程在坐標系中的對應的函數(shù)解析式是：y=kx+b，

∵點(0,400)，(5,0)在y=kx+b上，

∴b=4005k+b=0,

解得k=?80b=400,

即y=?80x+400，

設甲車行駛的路程在坐標系中的對應的函數(shù)解析式是：y=mx+n，

∵點(1,0)，(5,400)在y=mx+n上，

∴m+n=05m+n=400,

解得m=100n=?100,

即y=100x?100，

y=?80x+400y=100x?100,

解得x=259y=16009,

∴乙車出發(fā)26.解：(1)畫點A關于直線l的對稱點A′，連接A′D交直線l于點C，則AC+DC最??；

(2)①EM=DN，理由如下：∵△ABC和△DCE均為等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACD=180°?∠ACB?∠DCE=60°，

∴∠ECM=∠DCN=120°，

又∵M，N分別是線段AC、BC上的中點，

∴CM=12AC，CN=12BC，

∴CM=CN，

在△ECM與△DCN中，

CM=CN.∠ECM=∠DCNCE=CD，

∴△ECM≌△DCN(SAS)，

∴EM=DN；

②在活動過程中線段GF與直線2的關系是GF//l，理由如下：

∵M，N