2024-2025學(xué)年撫州市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年撫州市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若，，是Rt△ABC的三邊，且，是斜邊上的高，則下列說法中正確的有幾個（）（1），，能組成三角形（2），，能組成三角形（3），，能組成直角三角形（4），，能組成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．42、（4分）下列選項中，矩形具有的性質(zhì)是()A．四邊相等 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．每條對角線平分一組對角3、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=10，AB=7，則△DOC的周長為（）A．29 B．24 C．23 D．184、（4分）下列命題中正確的是A．對角線相等的四邊形是菱形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形5、（4分）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣16、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．7、（4分）如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結(jié)論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48、（4分）洗衣機(jī)在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水）.在這三個過程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”的逆命題為________________________10、（4分）如圖，AB∥CD∥EF，若AE=3CE，DF=2，則BD的長為________．11、（4分）如圖，延長正方形的邊到，使，則________度．12、（4分）已知一等腰三角形有兩邊長為，4，則這個三角形的周長為_______.13、（4分）如圖，為的中位線，點(diǎn)在上，且為直角，若，，則的長為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．15、（8分）中，分別是上的不動點(diǎn).且，點(diǎn)是上的一動點(diǎn)．（1）當(dāng)時（如圖1），求的度數(shù)；（2）若時（如圖2），求的度數(shù)還會與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請寫出求解過程；若不相同，請說明理由.16、（8分）某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為8000元，今年A型智能手表的售價每只比去年降了60元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%．(1)請問今年A型智能手表每只售價多少元？(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價與銷售價格如下表，若B型智能手表進(jìn)貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請你設(shè)計出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進(jìn)價

130元/只

150元/只

售價

今年的售價

230元/只

17、（10分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？18、（10分）世界衛(wèi)生組織預(yù)計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機(jī)，為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機(jī)關(guān)300戶家庭一年的月平均用水量進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位：噸)，繪制條形圖和扇形圖如圖所示．(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該縣直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)，已知AB=1，∠ADC=120°,點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則△MPN的周長最小值是______.20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣，﹣1）到原點(diǎn)的距離為_____．21、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點(diǎn)處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個矩形AOBC，則橡皮筋被拉長了_____個單位長度．22、（4分）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．23、（4分）平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長為______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解較多”、“了解較少”、“不了解”），對本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列題.（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（2）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？在扇形統(tǒng)計圖中，求“”所應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）該中學(xué)共有2000名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.25、（10分）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進(jìn)的A型電動自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車數(shù)量一樣．（1）求A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設(shè)該商店計劃購進(jìn)A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤；此時最大利潤是多少元．26、（12分）今年人夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在處測得航標(biāo)在北偏東方向上，前進(jìn)米到達(dá)處，又測得航標(biāo)在北偏東方向上，如圖在以航標(biāo)為圓心，米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險?()

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個分析即可．【詳解】（1）a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項說法錯誤；（2）∵，，又∵a+b＞c，∴，∴，即本項說法正確；（3）因為（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本項說法正確；（4）因為，所以本項說法正確．所以說法正確的有3個．故選：C．本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理，認(rèn)真的進(jìn)行計算．2、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.四邊相等是菱形的性質(zhì)，不是矩形的性質(zhì)，故不符合題意；B.對角線互相垂直是菱形的性質(zhì)，不是矩形的性質(zhì)，故不符合題意；C.對角線相等是是矩形的性質(zhì)，故符合題意；D.每條對角線平分一組對角是菱形的性質(zhì)，不是矩形的性質(zhì)，故不符合題意；故選C.本題考查了矩形的性質(zhì)：①矩形的對邊平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分；3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可求出DO與CO的長，然后求出△DOC的周長即可得出答案.【詳解】在平行四邊形ABCD中，∵CD=AB=7，，,∴△DOC的周長為：DO+CO+CD=5+6+7＝18.故選D.本題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故選D.點(diǎn)睛：菱形的判定方法有：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.5、B【解析】試題分析：由方程kx2+2x﹣1=1有兩個不相等的實數(shù)根可得知b2﹣4ac＞1，結(jié)合二次項系數(shù)不為1，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．由已知得：，解得：k＞﹣1且k≠1．考點(diǎn)：根的判別式．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，看較小兩條邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷.【詳解】A、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C．本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．7、D【解析】

先求出∠ACD=60°，繼而可判斷△ACD是等邊三角形，從而可判斷①是正確的；根據(jù)①的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷②是正確的；再結(jié)合①的結(jié)論，可判斷③正確；根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，再根據(jù)平移后對應(yīng)線段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°，進(jìn)而判斷④正確.【詳解】解：如圖：∵△ABC，△DCE是等邊三角形∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∴△ACD是等邊三角形∴AD=AC=BC，故①正確；由①可得AD=BC∵AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD、AC互相平分，故②正確；由①可得AD=AC=CE=DE故四邊形ACED是菱形，即③正確∵四邊形ABCD是平行四邊形，BA=BC∴.四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC//DE∴∠BDE=∠COD=90°∴BD⊥DE，故④正確綜上可得①②③④正確，共4個.故選：D此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直.8、D【解析】根據(jù)題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機(jī)內(nèi)的水量分析得到水量與時間的函數(shù)圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從1開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開始減少，直至排空為1．縱觀各選項，只有D選項圖象符合．故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、矩形是對角線相等的平行四邊形【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題?！驹斀狻棵}”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對角線相等的平行四邊形，故答案為：矩形是兩條對角線相等的平行四邊形。本題考查命題與逆命題，熟練掌握之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、1【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，，.解得，BD=1，

故答案為：1．本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、22.5【解析】

連接BD，根據(jù)等邊對等角及正方形的性質(zhì)即可求得∠E的度數(shù)．【詳解】連接BD，如圖所示：則BD=AC

∵BE=AC

∴BE=BD

∴∠E=（180°-90°-45）°=22.5°.故答案是：.考查到正方形對角線相等的性質(zhì)．12、14或16.【解析】

求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】(1)若4為腰長，6為底邊長，由于6?4<4<6+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為6+4+4=14.(2)若6為腰長，4為底邊長，由于6?6<4<6+6，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為6+6+4=16.故等腰三角形的周長為：14或16.故答案為：14或16.此題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論13、1cm．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE＝BC＝4（cm），∵∠AFC為直角，E為AC的中點(diǎn)，∴FE＝AC＝3（cm），∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），故答案為1cm．本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）m＞﹣34且m≠﹣12；（2【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式以及二次項系數(shù)不為0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）∵方程有2個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，解得：m＞-3又2m＋1≠0，∴m≠-1∴m＞-34且m≠（2）∵x1＋x2＝-4m2m+1、x1x2＝∴1x1+由1x1+1x解得：m＝-3∵-3∴不存在．本題考查了根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程解的個數(shù)結(jié)合二次項系數(shù)不為0得出關(guān)于m的一元一次不等式組．15、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）（2）相同，理由是：又本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、（1）180元；（2）方案為A型手表25只，B型手表75只，獲利最多，最大利潤是7250元．【解析】

（1）設(shè)今年A型智能手表每只售價x元，則去年售價每只為（x+60）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A型a只，則B型（100-a）只，獲利y元，由條件表示出W與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出W的最大值．【詳解】解：（1）今年A型智能手表每只售價x元，去年售價每只為（x+60）元，根據(jù)題意得，解得：x=180，經(jīng)檢驗，x=180是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售價180元；（2）設(shè)新進(jìn)A型手表a只，全部售完利潤是W元，則新進(jìn)B型手表（100-a）只，根據(jù)題意得，W=（180-130）a+(230-150）（100-a）=-30a+8000，∵100-a≤3a，∴a≥25，∵-30＜0，W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=25時，W增大=-30×25+8000=7250元，此時，進(jìn)貨方案為新進(jìn)A型手表25只，新進(jìn)B型手表75只，答：方案為A型手表25只，B型手表75只，獲利最多，最大利潤是7250元．此題考查分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．17、解：（1）日銷售量的最大值為120千克.（2）（3）第10天的銷售金額多.【解析】試題分析：（1）觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值；（2）分別從0≤x≤12時與12＜x≤20去分析，利用待定系數(shù)法即可求得小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b，由點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第12天的銷售金額．試題解析：（1）由圖象得：120千克，（2）當(dāng)0≤x≤12時，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=k1x，∵直線y=k1x過點(diǎn)（12，120），∴k1=10，∴函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)12＜x≤20，設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=k2x+b，∵點(diǎn)（12，120），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，∴，解得：∴函數(shù)解析式為y=-15x+300，∴小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之間，∴當(dāng)5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=mx+n，∵點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=mx+n的圖象上，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為z=-2x+42，當(dāng)x=10時，y=10×10=100，z=-2×10+42=22，銷售金額為：100×22=2200（元），當(dāng)x=12時，y=120，z=-2×12+42=18，銷售金額為：120×18=2160（元），∵2200＞2160，∴第10天的銷售金額多．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．18、(1)補(bǔ)圖見解析；(2)11.6，11，11；(3)210戶.【解析】

（1）利用總戶數(shù)乘相應(yīng)的百分比，即可得出答案，再補(bǔ)全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可．【詳解】解：(1)由圖知：被調(diào)查的總戶數(shù)=10÷20%=50(戶)，則月平均用水量是11噸的用戶數(shù)=50×40%=20(戶)補(bǔ)全條形圖如圖所示：(2)這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11，故答案為；11.6，11，11；(3)樣本中不超過12噸的有10+20+5=35(戶)，則該縣直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有=210(戶).本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、.【解析】

先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1，再求出MN的長即可求出答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，連結(jié)MN，過點(diǎn)B作BE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，∴ME=MN，在Rt△MBE中，，BM=∴ME=，∴MN=∴△MPN的周長最小值是+1.故答案為+1.本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．20、2【解析】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴OP=，即點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2.故答案為2.點(diǎn)睛：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離=.21、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，∴OA＝8，OB＝6，∴，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC+BC＝OB+OA＝11，∴11﹣10＝1，∴橡皮筋被拉長了1個單位長度，故答案為：1．本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題的關(guān)鍵.23、14cm或16cm【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，然后分別討論BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，繼而求得答案．解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)AB=BE=2cm，CE=3cm時，則周長為14cm；②當(dāng)AB=BE=3cm時，CE=2cm，則周長為16cm．故答案為14cm或16cm．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24