2024九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù) 1反比例函數(shù)說課稿（新版）新人教版

2024九年級數(shù)學(xué)下冊第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)1反比例函數(shù)說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024九年級數(shù)學(xué)下冊第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)。內(nèi)容包括反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何根據(jù)反比例函數(shù)的定義來確定函數(shù)的表達(dá)式，如何根據(jù)性質(zhì)來判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及如何根據(jù)圖像來理解反比例函數(shù)的特點(diǎn)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的相關(guān)知識，對于函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，進(jìn)一步加深對函數(shù)的理解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒁延械暮瘮?shù)知識進(jìn)行擴(kuò)展和應(yīng)用，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出反比例函數(shù)的本質(zhì)特征，提高數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，學(xué)生將運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)證明，提高數(shù)學(xué)推理能力。此外，學(xué)生通過與他人合作交流，分享解題思路和方法，提升數(shù)學(xué)交流能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到全面發(fā)展。學(xué)情分析九年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對于函數(shù)的概念和性質(zhì)有了初步的了解。他們在知識層次上，已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，對于比例關(guān)系和函數(shù)圖像有一定的認(rèn)識。在能力層次上，他們具備了一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，能夠從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。

然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在一些問題。一方面，部分學(xué)生對于函數(shù)的學(xué)習(xí)較為死板，缺乏靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。對于反比例函數(shù)的理解，他們可能僅僅停留在公式和定義上，而無法將其與實(shí)際情境相結(jié)合。另一方面，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏自信，對于新的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可能存在恐懼心理，影響了他們的學(xué)習(xí)效果。

針對以上學(xué)情，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用已有的知識解決實(shí)際問題。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的自信心，提高他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣。通過有針對性的教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生更好地理解和掌握反比例函數(shù)的知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024九年級數(shù)學(xué)下冊第26章反比例函數(shù)的相關(guān)教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)部分，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，加深對反比例函數(shù)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等，以便學(xué)生能夠進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作，促進(jìn)學(xué)生的積極參與和互動交流。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解反比例函數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際案例，展示反比例函數(shù)的應(yīng)用，引出反比例函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討反比例函數(shù)的性質(zhì)，實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解反比例函數(shù)的知識點(diǎn)，掌握反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與反比例函數(shù)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理2024九年級數(shù)學(xué)下冊第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)的內(nèi)容主要包括反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。以下是對教材中知識點(diǎn)進(jìn)行的詳細(xì)梳理：

1.反比例函數(shù)的定義：

反比例函數(shù)是一種特殊類型的函數(shù)，其表達(dá)式一般形式為y=k/x，其中k是常數(shù)，稱為比例系數(shù)。反比例函數(shù)的定義可以理解為x和y成反比例關(guān)系，即x越大，y越小，反之亦然。

2.反比例函數(shù)的性質(zhì)：

（1）反比例函數(shù)的圖像是一條通過原點(diǎn)的曲線，稱為雙曲線。

（2）反比例函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)在第一象限和第三象限單調(diào)遞減；當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)在第二象限和第四象限單調(diào)遞減。

（3）反比例函數(shù)的奇偶性：反比例函數(shù)是奇函數(shù)，即滿足f(-x)=-f(x)的性質(zhì)。

（4）反比例函數(shù)的漸近線：當(dāng)x趨于正無窮或負(fù)無窮時(shí)，反比例函數(shù)的值趨于0，因此反比例函數(shù)的圖像在x軸兩側(cè)趨于水平漸近線y=0。

3.反比例函數(shù)的圖像：

反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一象限和第三象限（當(dāng)k>0時(shí)），或者第二象限和第四象限（當(dāng)k<0時(shí)）。雙曲線的漸近線是x軸和y軸。

4.反比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用：

（1）通過比例系數(shù)k的正負(fù)，可以判斷反比例函數(shù)圖像所在的象限。

（2）通過比例系數(shù)k的絕對值，可以判斷反比例函數(shù)圖像的緊湊程度。

（3）反比例函數(shù)的圖像可以用來分析實(shí)際問題中的反比例關(guān)系，如人均收入與總收入的關(guān)系、濃度與體積的關(guān)系等。

5.反比例函數(shù)的計(jì)算：

（1）給定反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=k/x，可以通過代入具體x的值來計(jì)算對應(yīng)的y值。

（2）反比例函數(shù)的圖像可以通過確定一對x和y的值來繪制。

（3）反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可以通過解方程k/x=0或k/x=a（a為常數(shù)）來求得。

6.反比例函數(shù)的應(yīng)用：

（1）解決實(shí)際問題：反比例函數(shù)可以用來解決一些實(shí)際問題，如確定兩個(gè)變量之間的反比例關(guān)系，并計(jì)算其中一個(gè)變量的值。

（2）繪制函數(shù)圖像：通過繪制反比例函數(shù)的圖像，可以幫助直觀地理解反比例函數(shù)的特點(diǎn)和行為。

（3）研究函數(shù)性質(zhì)：通過研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以加深對函數(shù)概念的理解，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦閱讀有關(guān)反比例函數(shù)的額外閱讀材料，如《反比例函數(shù)的應(yīng)用》、《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》等，以加深對反比例函數(shù)的理解。

（2）視頻資源：提供一些與反比例函數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻，如《反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)》、《反比例函數(shù)的圖像繪制》等，以幫助學(xué)生更好地掌握反比例函數(shù)的知識。

2.拓展要求：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀材料和觀看視頻資源，加深對反比例函數(shù)的理解。

（2）問題解答：如果學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到問題，可以隨時(shí)向老師提問，老師會提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（3）思考與實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生將反比例函數(shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，如解決一些實(shí)際問題，繪制反比例函數(shù)的圖像等，以加深對反比例函數(shù)的理解。教學(xué)反思首先，我意識到在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我應(yīng)該更加注重通過具體的例子來解釋這些性質(zhì)，以便學(xué)生能夠更好地理解和掌握。例如，我可以通過實(shí)際生活中的例子來解釋反比例函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，讓學(xué)生能夠?qū)⑦@些性質(zhì)與實(shí)際情境聯(lián)系起來。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在繪制反比例函數(shù)的圖像時(shí)，往往不能準(zhǔn)確地繪制出雙曲線的形狀。為了改善這種情況，我決定在課堂上增加一些繪圖練習(xí)，讓學(xué)生通過實(shí)踐來加深對反比例函數(shù)圖像的理解。同時(shí)，我也會提供一些繪圖技巧的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地繪制出反比例函數(shù)的圖像。

再次，我意識到在課堂上組織小組討論和合作學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。因此，我決定在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像時(shí)，增加一些小組討論和合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過交流和合作來加深對反比例函數(shù)的理解。

此外，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)存在一些疑惑和問題。為了幫助他們解決這些問題，我決定在課堂上增加一些解答疑惑和提問的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠隨時(shí)提出自己的問題，并且得到及時(shí)的解答。

最后，我意識到在教學(xué)反比例函數(shù)時(shí)，我應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，我決定在課堂上增加一些自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來加深對反比例函數(shù)的理解。同時(shí)，我也會提供一些自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①反比例函數(shù)的定義：y=k/x（k≠0）

-強(qiáng)調(diào)k≠0，避免誤解為線性函數(shù)

②反比例函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：k>0時(shí)，在第一、三象限單調(diào)遞減；k<0時(shí)，在第二、四象限單調(diào)遞減

-奇偶性：奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)

-漸近線：y=0，即x軸

③反比例函數(shù)的圖像

-雙曲線，兩支分別位于第一、三象