必刷題2024高二數(shù)學(xué)下冊(cè)概率統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)專題訓(xùn)練（含答案）

[必刷題]2024高二數(shù)學(xué)下冊(cè)概率統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)專題訓(xùn)練（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知一組數(shù)據(jù)的方差是9，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.3B.9C.32D.1/32.拋擲一枚均勻的硬幣兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.13.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是（）A.5/10B.3/10C.1/2D.2/54.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，其中n=10，p=0.4，則P(X=4)的概率是（）A.0.2048B.0.1024C.0.4096D.0.08195.下列哪個(gè)圖形是正態(tài)分布的密度函數(shù)圖形（）A.均勻分布B.二項(xiàng)分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布6.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到女生的概率是（）A.2/5B.1/2C.3/5D.1/37.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（）A.8B.10C.12D.148.下列關(guān)于離散型隨機(jī)變量的說法，錯(cuò)誤的是（）A.離散型隨機(jī)變量的取值是有限的B.離散型隨機(jī)變量的概率分布是連續(xù)的C.離散型隨機(jī)變量的概率和為1D.離散型隨機(jī)變量的期望值是所有可能取值的加權(quán)平均9.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為10，中位數(shù)為12，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（）A.10B.11C.12D.1310.下列關(guān)于正態(tài)分布的說法，正確的是（）A.正態(tài)分布是對(duì)稱的B.正態(tài)分布的均值等于中位數(shù)C.正態(tài)分布的方差越大，曲線越扁平D.所有選項(xiàng)都正確二、判斷題：1.數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是唯一的。（）2.二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量函數(shù)是連續(xù)的。（）3.在正態(tài)分布中，大約68%的數(shù)據(jù)位于均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。（）4.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）5.樣本方差和總體方差的計(jì)算公式相同。（）三、計(jì)算題：1.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5，求這組數(shù)據(jù)大于60的概率。2.拋擲一枚骰子兩次，求兩次點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。3.一個(gè)袋子里有6個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球，求從中隨機(jī)取出2個(gè)球，都是紅球的概率。4.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，μ=60，σ=10，求P(50<X<70)。5.某城市一天的氣溫服從正態(tài)分布，平均氣溫為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃，求氣溫超過30℃的概率。6.已知一組數(shù)據(jù)的方差為25，求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。7.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有25名喜歡籃球，求隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生喜歡籃球的概率。8.拋擲一枚硬幣三次，求恰好出現(xiàn)兩次正面的概率。9.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，n=10，p=0.3，求P(X=2)。10.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為80，其中有10個(gè)數(shù)據(jù)為100，求剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)。11.拋擲一枚均勻的骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率。12.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，μ=50，σ=8，求P(X<40)。13.一個(gè)袋子里有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，求從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出白球的概率。14.已知一組數(shù)據(jù)的方差為9，求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。15.某商店一周內(nèi)每天的銷售量服從正態(tài)分布，平均銷售量為100件，標(biāo)準(zhǔn)差為20件，求一周內(nèi)銷售量超過150件的天數(shù)。16.拋擲一枚硬幣四次，求至少出現(xiàn)一次正面的概率。17.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，n=8，p=0.6，求P(X=5)。18.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為60，標(biāo)準(zhǔn)差為4，求這組數(shù)據(jù)小于56的概率。19.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中有20名喜歡足球，求隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，至少有一名喜歡足球的概率。20.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，μ=30，σ=5，求P(20<X<40)。四、應(yīng)用題：1.某品牌電視機(jī)的使用壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為5000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。求使用壽命超過6000小時(shí)的概率。2.一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，平均重量為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。求重量在95克到105克之間的產(chǎn)品比例。3.某班級(jí)學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，平均身高為160厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米。求身高超過170厘米的學(xué)生比例。4.拋擲一枚硬幣100次，求出現(xiàn)正面50次的概率。5.一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果顯示，某城市居民每天上網(wǎng)時(shí)間服從正態(tài)分布，平均上網(wǎng)時(shí)間為2小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5小時(shí)。求上網(wǎng)時(shí)間超過3小時(shí)的比例。6.某商店一周內(nèi)每天的銷售量服從正態(tài)分布，平均銷售量為80件，標(biāo)準(zhǔn)差為10件。求一周內(nèi)銷售量低于60件的天數(shù)。7.已知某班級(jí)學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。求成績(jī)?cè)?0分到90分之間的學(xué)生比例。8.拋擲一枚骰子10次，求出現(xiàn)至少一次6點(diǎn)的概率。9.某城市一年的降雨量服從正態(tài)分布，平均降雨量為600毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。求降雨量超過800毫米的年份比例。10.一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，某種藥物的有效率服從正態(tài)分布，平均有效率為70%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%。求有效率超過80%的概率。本套試題答案如下一、選擇題：1.A2.C3.A4.A5.C6.A7.無(wú)法確定（因?yàn)橹形粩?shù)與平均數(shù)的關(guān)系不固定）8.B9.無(wú)法確定（因?yàn)槠骄鶖?shù)與中位數(shù)的關(guān)系不固定）10.D二、判斷題：1.×2.×3.√4.×5.×三、計(jì)算題：1.0.0228（或約為2.28%）2.1/63.15/30或1/24.0.3413（或約為34.13%）5.0.0228（或約為2.28%）6.57.25/40或5/88.3/89.0.1172（或約為11.72%）10.無(wú)法確定（需要更多信息）11.1/212.0.1587（或約為15.87%）13.5/814.315.0.0228（或約為2.28%）16.15/1617.0.1094（或約為10.94%）18.0.1587（或約為15.87%）19.0.74（或約為74%）20.0.6826（或約為68.26%）四、應(yīng)用題：1.0.0228（或約為2.28%）2.0.6826（或約為68.26%）3.0.0228（或約為2.28%）4.0