指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（第一課時(shí)） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課例名稱(chēng):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第一課時(shí)）課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)理念高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。因此該課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問(wèn)題探究，提倡獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。該課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)多種教學(xué)方法進(jìn)行，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的時(shí)效性，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。該課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的不同層次差異，設(shè)計(jì)有層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析類(lèi)比研究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的過(guò)程和方法來(lái)進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出不同指數(shù)函數(shù)的圖象，之后對(duì)所作的圖象進(jìn)行探討，從“數(shù)”和“形”的角度得到：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。從具體到一般，應(yīng)用信息技術(shù)作出若干個(gè)底數(shù)a不同的值，觀察圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)，找出共性，從而概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。接下來(lái)對(duì)性質(zhì)進(jìn)行了如下的應(yīng)用：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小。通過(guò)構(gòu)建函數(shù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，促使他們形成用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題?？偠灾?，這節(jié)課的內(nèi)容是觀察圖象、概括性質(zhì)，由性質(zhì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖象。即“以形助數(shù)”、“以數(shù)助形”，突出數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)解析式、圖象、性質(zhì)等多元聯(lián)系地認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)和函數(shù)模型的特征。課時(shí)學(xué)情分析本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高一年級(jí)普通班的學(xué)生，處于初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接階段。通過(guò)前面三章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念與性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題。但是對(duì)于“比較大小化成同底并同時(shí)借助中間值的方法”的理解存在一定的困難。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣高，積極性強(qiáng)。但學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂上較為依賴(lài)?yán)蠋煹囊龑?dǎo)。學(xué)生的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng)，對(duì)學(xué)習(xí)資源和知識(shí)信息的獲取、加工、處理和綜合的能力一般。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)新課程內(nèi)容目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能用描點(diǎn)法或借助信息技術(shù)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象.直觀想象2.根據(jù)函數(shù)圖象探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.邏輯推理3.能夠應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)抽象課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：觀察圖象，概括性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索，概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).課時(shí)教學(xué)資源教學(xué)媒體：希沃教學(xué)一體機(jī)、攝影機(jī)、教學(xué)課件、幾何畫(huà)板、翻頁(yè)筆等.工具：三角尺等素材：人教版高一數(shù)學(xué)必修1教材、教師教學(xué)用書(shū)、全優(yōu)課堂、網(wǎng)絡(luò)資源等.課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖組織形式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】向?qū)W生展示本課時(shí)新課程內(nèi)容目標(biāo)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求.教師對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)要求作說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生有了目標(biāo)便明確了該課時(shí)學(xué)習(xí)的方向。教師展示【溫故知新】請(qǐng)同學(xué)們一起回顧指數(shù)函數(shù)的概念.教師提出問(wèn)題，學(xué)生復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念。學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念，明確底數(shù)的條件,為分兩類(lèi)情況討論性質(zhì)作準(zhǔn)備，而概念中的定義域是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)之一。教師提問(wèn)學(xué)生回顧【探究1】：類(lèi)比研究?jī)绾瘮?shù)的過(guò)程來(lái)研究指數(shù)函數(shù)。在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)出函數(shù)學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，之后合作交流；教師課堂巡查，個(gè)別輔導(dǎo)，展示優(yōu)秀圖象或典型錯(cuò)誤圖象。能用描點(diǎn)法畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象.培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)。獨(dú)立思考合作交流個(gè)別輔導(dǎo)點(diǎn)評(píng)問(wèn)題【探究2】：觀察與的圖像，它們有什么關(guān)系？【探究3】：你能從理論上說(shuō)明上述問(wèn)題嗎？【探究4】：能否利用函數(shù)的圖像，畫(huà)出函數(shù)的圖像？教師指導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”的角度分析圖象特征。學(xué)生觀察表格和圖象，總結(jié)出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)可以畫(huà)出底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象。培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。分組討論學(xué)生表述個(gè)別輔導(dǎo)【探究5】：指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象相對(duì)位置與底數(shù)大小的關(guān)系是怎樣的？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，學(xué)生從具體的函數(shù)圖象中收獲認(rèn)知：在y軸右側(cè)，“底大圖高”在y軸左側(cè)，“底小圖高”培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)。分組討論【探究6】：若圖象C1，C2，C3，C4對(duì)應(yīng)y=ax，y=bx,y=cx，y=dx,則()A.0<a<b<1<c<dB.0<b<a<1<d<cC.0<d<c<1<b<aD.0<c<d<1<a<b教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的變化與圖象相對(duì)位置的關(guān)系，得出一般地結(jié)論。從具體到一般，形成用聯(lián)系地觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。由圖象得出底數(shù)大小關(guān)系的方法為后面對(duì)數(shù)函數(shù)的研究底數(shù)大小打下基礎(chǔ)。合作交流共同概括【探究7】：選取底數(shù)a(a>0且a1)的若干個(gè)不同的值，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象.觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)，它們有哪些共性？由此你能概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象進(jìn)行探究、思考，逐步得出性質(zhì)。學(xué)生觀察圖象，得出性質(zhì)，相互交流。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，形成對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納【典例講解】對(duì)于（1）（2）教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建指數(shù)函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較。對(duì)于（3），用中間值“搭橋”，對(duì)于（4），引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。通過(guò)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。獨(dú)立思考上臺(tái)分析教師點(diǎn)評(píng)【探究8】學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，上臺(tái)講解，老師點(diǎn)評(píng).通過(guò)對(duì)例題的變式，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。小組討論推舉代表其他補(bǔ)充【探究9】請(qǐng)歸納比較冪的大小常用方法【探究10】課堂小結(jié)學(xué)生自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)本節(jié)課的圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用歸納總結(jié)，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)方式.獨(dú)立總結(jié)合作交流課時(shí)板書(shū)設(shè)計(jì)二．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由學(xué)生完成）a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域:(2)值域:(3)過(guò)定點(diǎn):(4)單調(diào)性：(4)單調(diào)性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：（6）X>0時(shí)，yX<0時(shí)，yX>0時(shí)，yX<0時(shí)，y三.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用之一:比較冪的大小同底構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，同指構(gòu)造冪函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小;底不同指不同利用中間值“搭橋”．課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)書(shū)本P118第2題、P119第3題、第6題.課時(shí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)一．學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的探究，使學(xué)生理解并掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；能根據(jù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識(shí)和合作交流意識(shí)；通過(guò)嘗試?yán)脠D象來(lái)研究性質(zhì)的方法，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過(guò)程，重視對(duì)研究方法的思想滲透。二．核心素養(yǎng)目標(biāo)評(píng)價(jià)通過(guò)“數(shù)”研究“形”，說(shuō)明“數(shù)”與“形”存在矛盾的統(tǒng)一體中，通過(guò)“數(shù)”的變化研究“形”的本質(zhì)，幫助學(xué)生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和客服困難的信心；通過(guò)自主探究、合作交流使學(xué)生親身體驗(yàn)研究的艱辛，從中體會(huì)合作與成功的快樂(lè)，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。三．教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)（一）問(wèn)題探究教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識(shí)構(gòu)建過(guò)程中。(二)發(fā)現(xiàn)法：將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)過(guò)程，將知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、歸納的過(guò)程。（三）直觀教學(xué)法：通過(guò)講授及多媒體輔助教學(xué)軟件，化靜為動(dòng)，化抽象為具體，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性，啟發(fā)性。(四)對(duì)比教學(xué)法：引入多處對(duì)比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)形成橫縱向聯(lián)系，有利于本節(jié)知識(shí)點(diǎn)掌握，從而體驗(yàn)獨(dú)立獲取知識(shí)的愉悅感和成功感。（五）練習(xí)反饋法：通過(guò)精選習(xí)題訓(xùn)練來(lái)查漏補(bǔ)缺。課時(shí)教學(xué)反思該課題的教學(xué)設(shè)計(jì)理念是通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種方式培養(yǎng)學(xué)生多元化的創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了不同層次水平的發(fā)展，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。一．為使學(xué)生自主掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學(xué)中設(shè)計(jì)了很多的探究，以探究為主線，由具體到一般掌握性質(zhì)。二．本設(shè)計(jì)蘊(yùn)含的許多思想是本節(jié)課的精華，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合思想、類(lèi)比等思想。培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)三．這節(jié)課的教學(xué)中立足于“讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展”的宗旨，注重了三個(gè)層次，著力改變課堂過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基