高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專題14 復(fù)數(shù) 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題14復(fù)數(shù)1.【高考安徽文1】復(fù)數(shù)滿足，則=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】。3.【高考山東文1】若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i【答案】A【解析】.故選A.5.【高考上海文15】若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（）A、B、C、D、【答案】D【解析】因為是實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，則，，所以解得，，選D.6.【高考陜西文4】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.【高考遼寧文3】復(fù)數(shù)(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故選A8.【高考江西文1】若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位)是z的共軛復(fù)數(shù)，則+2的虛部為A0B-1C1D-29.【高考湖南文2】復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共軛復(fù)數(shù)定義得.10.【高考湖北文12】.若=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.【答案】3【解析】因為，所以.又因為都為實數(shù)，故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以.11.【高考廣東文1】設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A.B.C.D.12.【2102高考福建文1】復(fù)數(shù)（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】，故選A.13.【2102高考北京文2】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為A．(1,3)B．(3,1)C．(-1,3)D．(3,-1)14.【高考天津文科1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【答案】C【解析】復(fù)數(shù)，選C.15.【高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為▲．16.【高考上海文1】計算：（為虛數(shù)單位）【答案】【解析】復(fù)數(shù)。【年高考試題】一、選擇題:1.（年高考山東卷文科2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5．(年高考廣東卷文科1)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】由題得所以選A.6.（年高考江西卷文科1)若，則復(fù)數(shù)=（）A.B.C.D.7.（年高考江西卷文科6)觀察下列各式：則，…，則的末兩位數(shù)字為（）A.01B.43C.07D.49【解析】由于=,對于①,等于402余1，所以;對于②,-3=-5+2,被5除應(yīng)余2,所以②錯;對于③,任意一整數(shù),被5除余數(shù)為0,1,2,3,4,所以,所以③正確;對于④，先證充分性,因為是同一類,可設(shè)則即,.不妨令,則,,,所以屬于同一類,故④正確,則正確的有①③④.10．（年高考湖南卷文科2)若為虛數(shù)單位，且，則Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13.（年高考遼寧卷文科2)=1\*romani為虛數(shù)單位，（）（A）0（B）2=1\*romani（C）-2=1\*romani（D）4=1\*romani答案：A解析：。二、填空題:14.(年高考江蘇卷3)設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_________【答案】1【解析】因為，所以,故的實部是1.15.（年高考陜西卷文科13)觀察下列等式照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為__________________.三、解答題:16．(年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分）設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標系中的點，其中（1）記為滿足的點的個數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點的個數(shù)，求17．（年高考四川卷文科22)（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)（Ⅱ）設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x);（Ⅲ）設(shè)n*,證明：f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h（n）]≥.當方程無解.18．(年高考廣東卷文科20)（本小題滿分14分）設(shè)b>0,數(shù)列滿足,．求數(shù)列的通項公式；證明：對于一切正整數(shù),．【解析】【年高考試題】（陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 [A](A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限解析：本題考查復(fù)數(shù)的運算及幾何意義，所以點（位于第一象限（安徽文數(shù)）(2)已知，則i()=(A)(B)(C)(D)2.B【解析】，選B.【方法總結(jié)】直接乘開，用代換即可.（山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則A.B.1C.2D.3答案：B（北京文數(shù)）⑵在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i答案：C（福建文數(shù)）4．是虛數(shù)單位,等于()A．i B．-i C．1 D．-1【答案】C【解析】=,故選C．（上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則。解析：考查復(fù)數(shù)基本運算【年高考試題】8．(·安徽文4)i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于（A）1+i（B）－1－i（C）1－i（D）－1+i解析：，選D22．(·天津文1)1．是虛數(shù)單位，=ABCD答案D解析由已知，考點定位本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運算。24．(·山東文理2)復(fù)數(shù)等于（）．A．B．C．D．解析:,故選C．答案:C命題立意:本題考查復(fù)數(shù)的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變