第6章　第2節(jié)　磁感應(yīng)強(qiáng)度-高中物理 必修第3冊(cè)(配粵教版)

第二節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義、理解勻強(qiáng)磁場(chǎng)、理解磁通量并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算科學(xué)思維能用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式求大小，并會(huì)分析磁通量的變化科學(xué)探究探究磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線作用力的特點(diǎn)，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式的條件科學(xué)態(tài)度與責(zé)任體驗(yàn)生活中磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，培養(yǎng)物理應(yīng)用于生活的能力知識(shí)點(diǎn)一磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小1．方向：在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針N極受力的方向，或者小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，簡(jiǎn)稱磁場(chǎng)的方向。2．磁感應(yīng)強(qiáng)度：(1)定義：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向放置的通電導(dǎo)線，所受的磁場(chǎng)力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)定義式：B＝eq\f(F,IL)。(4)單位：國(guó)際單位是特斯拉，簡(jiǎn)稱特，符號(hào)是T，1T＝1eq\f(N,A·m)。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不是通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向。1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向即小磁針靜止時(shí)S極所指方向。 (×)(2)雖然公式B＝eq\f(F,IL)是根據(jù)導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受力推導(dǎo)出來(lái)的，但卻適用于任何磁場(chǎng)。 (√)(3)從B＝eq\f(F,IL)可以看出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的磁場(chǎng)力F成正比，與IL成反比。 (×)知識(shí)點(diǎn)二勻強(qiáng)磁場(chǎng)1．特點(diǎn)：磁場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同。2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線：用一些間隔相等的平行直線表示。知識(shí)點(diǎn)三磁通量1．定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和與磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S的乘積，即Φ＝BS。2．單位：國(guó)際單位是韋伯，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)是Wb，1Wb＝1T·m2。3．拓展：(1)磁場(chǎng)B與研究的平面不垂直時(shí)，這個(gè)面在垂直于磁場(chǎng)B方向的投影面積S′與B的乘積表示磁通量。(2)磁通量有正負(fù)，是標(biāo)量。4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過(guò)垂直磁場(chǎng)方向的單位面積的磁通量。磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，正、負(fù)號(hào)表示磁感線穿過(guò)同一個(gè)面的方向不同。2：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量。 (×)(2)穿過(guò)某一面積的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零。 (√)考點(diǎn)1對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解圖一中異名磁極相互吸引，同名磁極相互排斥，圖二中一段直導(dǎo)線懸掛在蹄形磁鐵的兩極間，通以電流，導(dǎo)線就會(huì)移動(dòng)；圖三中兩條通過(guò)同向電流的導(dǎo)線相互吸引，通過(guò)反向電流的導(dǎo)線相互排斥，這些相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？圖一圖二圖三提示：磁體的周圍和電流的周圍都存在著磁場(chǎng)，磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間的相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的。1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式：B＝eq\f(F,IL)(1)公式成立條件：通電導(dǎo)線必須垂直于磁場(chǎng)方向放置，不垂直則公式不成立。(2)決定磁感應(yīng)強(qiáng)度的因素：僅由磁場(chǎng)本身決定，與導(dǎo)線是否受磁場(chǎng)力以及磁場(chǎng)力的大小無(wú)關(guān)。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)L應(yīng)很短，IL稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場(chǎng)中的“試探電荷”。2．方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度B是一個(gè)矢量，某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不是放在該處的通電導(dǎo)線的受力方向。它的方向可以有以下幾種表述方式：(1)小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，或小磁針靜止時(shí)S極所指的反方向。(2)小磁針N極受力的方向(不論小磁針是否靜止)，或S極受力的反方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。3．大?。捍艌?chǎng)在某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向是客觀存在的，與通過(guò)導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。即使不放入載流導(dǎo)線，磁場(chǎng)也照樣存在，故不能說(shuō)“B與F成正比”或“B與IL成反比”。【典例1】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A．由B＝eq\f(F,IL)可知，B與F成正比，與IL成反比B．通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)，該點(diǎn)就有磁感應(yīng)強(qiáng)度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就變?yōu)榱鉉．通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力不為零的地方一定存在磁場(chǎng)，通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力的地方一定不存在磁場(chǎng)(即B＝0)D．磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定[思路點(diǎn)撥]磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場(chǎng)本身決定，與F、I、L無(wú)關(guān)。D[磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)是定義式，而不是決定式；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)。故選D。]磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)是反映磁場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，是采用比值的方法來(lái)定義的，該公式是定義式而不是決定式；磁場(chǎng)中各處的B值是確定的，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電流的大小、方向等無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明：磁場(chǎng)力方向是與磁場(chǎng)方向垂直的，在這一點(diǎn)上磁場(chǎng)與電場(chǎng)是不一樣的。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．有一小段通電直導(dǎo)線，長(zhǎng)為1cm，通過(guò)的電流為5A，把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)，受到的磁場(chǎng)力為0.1N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度()A．B＝2T B．B≤2TC．B≥2T D．以上情況都有可能C[磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式中的電流是垂直于磁場(chǎng)方向的。如果通電導(dǎo)線是垂直于磁場(chǎng)方向放置的，此時(shí)所受磁場(chǎng)力最大，F(xiàn)＝0.1N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(0.1,5×0.01)T＝2T。如果通電導(dǎo)線不是垂直于磁場(chǎng)方向放置的，則受到的磁場(chǎng)力小于垂直放置時(shí)受到的磁場(chǎng)力，通電直導(dǎo)線不垂直磁場(chǎng)放置時(shí)受到的磁場(chǎng)力為0.1N時(shí)，由定義式可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B將大于2T，故選項(xiàng)C正確。]考點(diǎn)2磁通量的理解與計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方，磁通量一定越大嗎？提示：不是。由Φ＝BScosα知，磁通量大小與B、S及夾角都有關(guān)。1．對(duì)磁通量Φ的進(jìn)一步分析(1)磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)。當(dāng)磁感線從某一平面穿入時(shí)，若規(guī)定磁通量為正值，則穿出此平面時(shí)為負(fù)值。(2)磁通量是表示穿過(guò)某平面的磁感線條數(shù)的多少，在今后的應(yīng)用中往往根據(jù)穿過(guò)平面的凈磁感線條數(shù)的多少定性判斷穿過(guò)該面的磁通量的大小。(3)B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為某一平面的面積，α為S與垂直于B的平面的夾角，則當(dāng)α＝0°時(shí)Φmax＝BS；當(dāng)α＝90°時(shí)，Φ＝0；當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，有Φ＝BScosα。2．磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化等于末狀態(tài)的磁通量減去初狀態(tài)的磁通量的絕對(duì)值。磁通量的變化一般有三種情況(S為平面在垂直磁場(chǎng)方向的投影面積)：(1)B不變，S變化，則ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|B·ΔS|。(2)B變化，S不變，則ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|ΔB·S|。(3)當(dāng)B和S同時(shí)變化時(shí)，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|，但ΔΦ≠ΔB·ΔS。【典例2】如圖所示，有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝0.8T，磁場(chǎng)有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為1.0cm，現(xiàn)在紙面內(nèi)先后放上圓線圈A、B、C，圓心均在O處，A線圈半徑為1.0cm,10匝；B線圈半徑為2.0cm,1匝；C線圈半徑為0.5cm,1匝。問(wèn)：(取π＝3.14，eq\r(3)＝1.732)(1)在B0減為0.4T的過(guò)程中，A和B中磁通量各改變多少？(2)在磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中，C中的磁通量改變多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)思路點(diǎn)撥：(1)磁通量的計(jì)算要注意公式Φ＝B·S中各符號(hào)的意義。(2)磁通量變化的計(jì)算可用公式ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。[解析](1)A線圈半徑為1.0cm，正好和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑相等，而B線圈半徑為2.0cm，大于圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑，故穿過(guò)A、B線圈的磁感線的條數(shù)相等。設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，對(duì)線圈A、B，磁通量的改變量ΔΦA(chǔ)＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb。(2)題圖中線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，即磁場(chǎng)方向與線圈平面之間夾角為θ1＝90°，當(dāng)磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，磁場(chǎng)方向與線圈平面之間的夾角為θ2＝60°。對(duì)線圈C：Φ′1＝B0πr2sinθ1，Φ′2＝B0πr2sinθ2磁通量的改變量ΔΦ＝|Φ′2－Φ′1|＝B0πr2(sin90°－sin60°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb≈8.4×10－6Wb。[答案](1)均為1.256×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb磁通量Φ＝BS的計(jì)算要注意以下兩點(diǎn)(1)S是指閉合回路中的有效面積。如圖所示。若閉合回路abcd和ABCD所在平面均與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直，面積分別為S1和S2，且S1＞S2，但磁場(chǎng)區(qū)域恰好只有ABCD那么大，則穿過(guò)S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S應(yīng)是指閉合回路中包含磁場(chǎng)的那部分有效面積。(2)磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，也就是磁通量大小不受線圈匝數(shù)的影響，同理，磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受線圈匝數(shù)的影響。所以，直接用公式時(shí)，不必考慮線圈匝數(shù)n。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．關(guān)于磁通量，下列說(shuō)法正確的是()A．磁場(chǎng)中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，面積越大，則穿過(guò)線圈的磁通量一定就越大B．放在某處的一個(gè)平面，穿過(guò)它的磁通量為零，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．磁通量的變化不一定是由于磁場(chǎng)的變化而引起的D．磁場(chǎng)中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，放在該處線圈的面積也不變，則磁通量一定不變C[磁通量的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、面積的大小以及磁場(chǎng)和平面的夾角有關(guān)，所以A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]3．磁通量是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的重要物理量，如圖所示，通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合線框共面，第一次將線框由位置1平移到位置2，第二次將線框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到位置2，設(shè)先后兩次通過(guò)線框的磁通量變化量的大小分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則()A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．無(wú)法確定C[設(shè)閉合線框在位置1時(shí)穿過(guò)閉合線框的磁通量為Φ1，平移到位置2時(shí)穿過(guò)閉合線框的磁通量為Φ2，導(dǎo)線MN中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在位置1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比在位置2處要強(qiáng)，故Φ1>Φ2。將閉合線框從位置1平移到位置2，穿過(guò)閉合線框的磁感線方向不變，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；將閉合線框從位置1繞cd邊翻轉(zhuǎn)到位置2，穿過(guò)閉合線框的磁感線反向，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原來(lái)磁感線穿過(guò)的方向?yàn)檎较?，則后來(lái)從另一面穿過(guò)的方向?yàn)樨?fù)方向)，故正確選項(xiàng)為C。]1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)某平面的磁感線條數(shù)為零，則此平面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零B．空間某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向C．凡是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等的磁場(chǎng)就是勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則通過(guò)放在該處的某平面的磁感線條數(shù)一定為零BD[磁感應(yīng)強(qiáng)度反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，它的方向就是該處磁場(chǎng)的方向，故B項(xiàng)正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，放在該處的某平面無(wú)磁感線穿過(guò)，故D項(xiàng)正確；若某平面無(wú)磁感線穿過(guò)，可能磁場(chǎng)很強(qiáng)，只是平面平行于磁場(chǎng)放置而導(dǎo)致磁感線穿過(guò)該平面的條數(shù)為零，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，既有大小又有方向，只有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向處處相同的磁場(chǎng)才是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤。]2．如圖所示的磁場(chǎng)中垂直磁場(chǎng)放置兩個(gè)面積相同的閉合線圈S1(左)、S2(右)，由圖可知穿過(guò)線圈S1、S2的磁通量大小關(guān)系正確的是()A．穿過(guò)線圈S1的磁通量比較大B．穿過(guò)線圈S2的磁通量比較大C．穿過(guò)線圈S1、S2的磁通量一樣大D．不能比較A[穿過(guò)線圈S1的磁感線條數(shù)多，故穿過(guò)線圈S1的磁通量比較大，A正確。]3．如圖所示，矩形線框abcd放置在水平面內(nèi)，磁場(chǎng)方向與水平方向成α角，已知sinα＝eq\f(4,5)，回路面積為S，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則通過(guò)線框的磁通量為()A．BSB．eq\f(4,5)BSC．eq\f(3,5)BSD．eq\f(3,4)BSB[根據(jù)磁通量的定義可得通過(guò)線框的磁通量Φ＝BSsinα，代入解得Φ＝eq\f(4,5)BS，所以B選項(xiàng)正確。]4．(新情境題，以“電流天平”為背景，考查磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算)如圖一所示是實(shí)驗(yàn)室里用來(lái)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器——電流天平，圖二是電流天平的原理，利用該裝置測(cè)得的數(shù)據(jù)記錄如方框內(nèi)所示。請(qǐng)你算出通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。圖一圖二eq\x(\a\al(CD段導(dǎo)線長(zhǎng)度：4×10－2m,天平平衡時(shí)鉤碼重力：4×10－5N,通過(guò)導(dǎo)線的電流：0.5A))[解析]由題意知，I＝0.5A，G＝4×10－5N，L＝4×10－2m。電流天平平衡時(shí)，導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的大小等于鉤碼的重力，即F＝G。由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(