人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《消元-解二元一次方程組（第2課時）》示范教學(xué)課件

消元——解二元一次方程組（第2課時）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

1．將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________．

2．把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用______________________表示出來，再_________________，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱________．變形代入求值回代寫解

3．代入法解二元一次方程組的一般步驟：消元思想

_____

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含另一個未知數(shù)的式子代入另一個方程代入法

4．（1）當方程組中含有用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的式子時，可以____________________求解；（2）若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為___________的方程，則選擇系數(shù)為___________的方程進行變形比較簡單；（3）若方程組中所有方程中的未知數(shù)的系數(shù)都不是1

或－1，則選__________________的方程變形比較簡單．直接利用代入消元法1（或－1）1（或－1）系數(shù)的絕對值較小上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組在實際生活中的簡單應(yīng)用．

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500

g）和小瓶裝（250

g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為

2∶5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液

22.5

t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

思考：問題中有哪些未知量？

未知量有消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)．

思考：問題中有哪些條件？

分析：問題中包含兩個條件：

大瓶數(shù)∶小瓶數(shù)＝2∶5；

大瓶所裝消毒液＋小瓶所裝消毒液＝總生產(chǎn)量．

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500

g）和小瓶裝（250

g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為

2∶5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液

22.5

t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝

x大瓶、y小瓶．根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500

g）和小瓶裝（250

g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為

2∶5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液

22.5

t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？由①，得

．③把③代入②，得

．解這個方程，得x＝20000．把x＝20000代入③，得y＝50000．所以這個方程組的解是

答：這些消毒液應(yīng)該分裝

20000大瓶和

50000小瓶．前面解方程的過程可以用下面的框圖表示：二元一次方程組5x＝2y500x＋250y＝22500000x＝20

000y＝50

000解得x解得y消去y一元一次方程變形代入用代替y，消去未知數(shù)y

解：由①，得

．③

把③代入②，得

．

解這個方程，得y＝50000．

把y＝50000代入③，得x＝20000．

所以這個方程組的解是

解方程組

時，可以先消去

x嗎？

例

化肥廠往某地區(qū)運送了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和

25輛卡車，共運走了

640t；第二批裝滿了

12節(jié)火車車廂和

10輛卡車，共運走了

760t．平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸？

分析：兩個未知數(shù)，即每節(jié)火車車廂裝運的化肥的質(zhì)量與每輛卡車裝運的化肥的質(zhì)量．它們的數(shù)量關(guān)系如下：（1）9節(jié)火車車廂裝運的總質(zhì)量＋25輛卡車裝運的總質(zhì)量＝640；（2）12節(jié)火車車廂裝運的總質(zhì)量＋10輛卡車裝運的總質(zhì)量＝760．

例

化肥廠往某地區(qū)運送了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和

25輛卡車，共運走了

640t；第二批裝滿了

12節(jié)火車車廂和

10輛卡車，共運走了

760t．平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸？

解：設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運化肥

x

t，每輛卡車裝運化肥

yt，根據(jù)題意，得由①，得

．③把③代入②，得

．

所以這個方程組的解是

答：平均每節(jié)火車車廂裝運化肥

60t，每輛卡車裝運化肥

4t．

解得y＝4．

把y＝4代入③，得x＝60．實際問題數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）設(shè)未