2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.5.3 平面與平面平行（教學(xué)用書）教案 新人教A版必修第二冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.5.3平面與平面平行（教學(xué)用書）教案新人教A版必修第二冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是平面與平面平行的判定。判定兩個(gè)平面平行，即判斷一個(gè)平面是否與另一個(gè)平面平行。這是立體幾何初步中的一個(gè)重要概念，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定之后，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行線的性質(zhì)和判定方法。本節(jié)課將在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將這一知識(shí)拓展到平面與平面的平行關(guān)系上。學(xué)生需要運(yùn)用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察、思考和推理，理解和掌握平面與平面平行的判定方法。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與教材中的第八章立體幾何初步的8.5.3節(jié)平面與平面平行相關(guān)。我們將通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)《2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.5.3平面與平面平行（教學(xué)用書）教案新人教A版必修第二冊(cè)》的要求，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定方法，學(xué)生能夠運(yùn)用已知知識(shí)進(jìn)行合理的推理和論證，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

2.直觀想象：通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠借助直觀圖形，形象地理解平面與平面平行的概念，提高他們的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑵矫媾c平面平行的判定方法應(yīng)用于實(shí)踐，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠掌握平面與平面平行的判定方法，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。

5.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、思考、討論和練習(xí)，學(xué)生能夠自主探索和學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定方法，培養(yǎng)他們的合作交流能力和問(wèn)題解決能力。

6.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.平面與平面平行的判定方法。

2.如何在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用平面與平面平行的判定方法。

難點(diǎn)：

1.如何理解和掌握平面與平面平行的判定條件。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確地應(yīng)用平面與平面平行的判定方法。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生多次接觸和運(yùn)用平面與平面平行的判定方法，加深他們對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以先從簡(jiǎn)單的例子開始，讓學(xué)生逐漸理解和平面與平面平行的判定條件，然后再逐步增加難度，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握正確的應(yīng)用方法。

3.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和思考，通過(guò)合作交流，共同解決問(wèn)題，提高他們的理解和應(yīng)用能力。

4.在教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，幫助他們克服困難，掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和探索，發(fā)現(xiàn)平面與平面平行的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和邏輯推理能力。

2.合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題，通過(guò)合作交流，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.實(shí)踐操作法：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，如利用教具和模型進(jìn)行觀察和演示，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和掌握平面與平面平行的判定方法。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示立體圖形和動(dòng)畫，生動(dòng)形象地展示平面與平面平行的判定過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力，提高教學(xué)效果。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬和演示，讓學(xué)生直觀地觀察和理解平面與平面平行的判定方法，提高學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐案例，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)他們的信息素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力。

4.互動(dòng)平臺(tái)：利用互動(dòng)平臺(tái)，教師可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)和輔導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生滿意度。

5.評(píng)價(jià)與反饋：通過(guò)學(xué)生作業(yè)、測(cè)試和課堂表現(xiàn)等多種途徑，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)手段進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，不斷提高教學(xué)效果。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入新課內(nèi)容。

過(guò)程：教師通過(guò)展示生活中的實(shí)例圖片，如建筑物、家具等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考平面與平面平行的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容，即平面與平面平行的判定方法。

2.知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握平面與平面平行的判定方法。

過(guò)程：教師通過(guò)講解和示例，詳細(xì)介紹平面與平面平行的判定條件，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，通過(guò)圖形和動(dòng)畫的展示，幫助學(xué)生直觀地理解平面與平面平行的概念。

3.課堂練習(xí)（20分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)平面與平面平行判定方法的理解和應(yīng)用。

過(guò)程：教師給出不同難度的練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，然后教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)。通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)的判定方法，鞏固知識(shí)，提高解題能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問(wèn)題解決能力。

過(guò)程：教師給出一個(gè)綜合性的問(wèn)題，學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題。教師巡回指導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助和提示。通過(guò)討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高他們的問(wèn)題解決能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

過(guò)程：每組學(xué)生展示他們的討論成果，其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)。通過(guò)展示和點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力，同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)平面與平面平行判定方法的理解。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，強(qiáng)調(diào)平面與平面平行的判定方法和應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)小結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高總結(jié)和歸納能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）教材以外的相關(guān)知識(shí)：除了教材中提到的平面與平面平行的判定方法，還可以為學(xué)生提供一些相關(guān)的知識(shí)，如平面與平面相交的判定、空間幾何中的其他判定方法等。

（2）實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)、工業(yè)制造等領(lǐng)域中平面與平面平行的應(yīng)用，讓學(xué)生了解平面與平面平行在實(shí)際生活中的重要性。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些與立體幾何相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)博客等，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探討。

2.拓展建議：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)教材以外的相關(guān)知識(shí)，如平面與平面相交的判定、空間幾何中的其他判定方法等，以拓寬知識(shí)面。

（2）實(shí)踐操作：讓學(xué)生在日常生活中觀察和尋找平面與平面平行的實(shí)例，如家具、建筑物等，并嘗試運(yùn)用所學(xué)的判定方法進(jìn)行分析。

（3）合作探討：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，探討平面與平面平行在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

（4）參加競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)活動(dòng)，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，以提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力。

（5）撰寫論文：引導(dǎo)學(xué)生嘗試撰寫與平面與平面平行相關(guān)的論文，如研究性學(xué)習(xí)報(bào)告、小論文等，提高他們的寫作能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（6）定期交流：組織定期的學(xué)術(shù)交流和研討會(huì)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)成果和心得，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①教學(xué)內(nèi)容的遞進(jìn)關(guān)系：

-首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的直線與平面平行的判定方法，為學(xué)生提供基礎(chǔ)知識(shí)。

-其次，通過(guò)實(shí)例和圖形，引入平面與平面平行的概念，讓學(xué)生理解并掌握平面與平面平行的判定條件。

-最后，通過(guò)練習(xí)和小組討論，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)的判定方法，鞏固知識(shí)，提高解題能力。

②教學(xué)內(nèi)容的橫向聯(lián)系：

-平面與平面平行的判定方法與平面與平面相交的判定方法是并列關(guān)系，都是立體幾何中的重要判定方法。

-平面與平面平行的判定方法與空間幾何中的其他判定方法（如直線與平面平行的判定方法、直線與直線平行的判定方法等）有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以通過(guò)類比和推理，將已學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到新的情境中。

③教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)：

-首先，通過(guò)導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入平面與平面平行的概念。

-其次，通過(guò)知識(shí)講解和練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握平面與平面平行的判定方法。

-然后，通過(guò)學(xué)生小組討論和課堂展示，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問(wèn)題解決能力。

-最后，通過(guò)課堂小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

板書設(shè)計(jì)：

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)例和圖形，引入平面與平面平行的概念。

2.知識(shí)講解：詳細(xì)講解平面與平面平行的判定條件，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶。

3.練習(xí)：給出不同難度的練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固知識(shí)，提高解題能力。

4.學(xué)生小組討論：教師給出綜合性問(wèn)題，學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作交流能力和問(wèn)題解決能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)：學(xué)生展示討論成果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)，提高表達(dá)能力和邏輯思維能力。

6.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)習(xí)成果。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面與平面平行的判定方法。我們學(xué)習(xí)了如何通過(guò)觀察和推理來(lái)判斷兩個(gè)平面是否平行，并了解了平面與平面平行在立體幾何中的應(yīng)用。

2.我們通過(guò)實(shí)例和練習(xí)題，使學(xué)生理解和掌握了平面與平面平行的判定方法。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，提高了他們的解題能力。

3.在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，通過(guò)合作交流，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。

4.課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠自信地展示自己的討論成果，并通過(guò)點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)，提高了他們的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題：

-一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面一定平行。

-如果兩個(gè)平面相交，則它們的交線是一條直線。

2.選擇題