4.2整式的加法與減法（第1課時(shí)同類(lèi)項(xiàng)）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （人教版2024）

同類(lèi)項(xiàng)4.2整式的加法與減法|第1課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類(lèi)項(xiàng).2.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng).學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)的定義知識(shí)回顧什么可以進(jìn)行加減運(yùn)算嗎，怎樣進(jìn)行？知識(shí)準(zhǔn)備

2932π1-11問(wèn)題一：我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(2)汽車(chē)從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.如果汽車(chē)通過(guò)海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時(shí)間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)(單位:km)是探究新知72a十96x1.25a,即72a+120a.問(wèn)題二：探究整式的加減法(1)72×2＋120×2=(2)72×2＋120×2=(3)72a＋120a=問(wèn)題三：運(yùn)算下列各式，多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)。(1)72a-120a=( )a(2)3m2+2m2=( )m2(3)3xy2-4xy2=( )xy2共同特點(diǎn)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。同類(lèi)項(xiàng)的定義

(教材P96)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)針對(duì)練習(xí)

兩個(gè)相同：一是所含的字母要完全相同.二是相同字母的指數(shù)要相同.兩個(gè)無(wú)關(guān)：一是與系數(shù)無(wú)關(guān).二是與字母順序無(wú)關(guān).同類(lèi)項(xiàng)注意

問(wèn)題三：運(yùn)算下列各式，多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)。(1)72a-120a=(72-120)a(2)3m2+2m2=(3+2)m2(3)3xy2-4xy2=(3-4 )xy2共同特點(diǎn)(同類(lèi)項(xiàng))：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。問(wèn)題四：觀察上面的等式右邊有什么變化。合并同類(lèi)項(xiàng)

(教材P96)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則

(教材P96)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.問(wèn)題五：多項(xiàng)式中怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(交換律)=－4x2＋5x＋5(結(jié)合律)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(分配律)典例講解

解：(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋2ab=(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab=－b2＋2ab.針對(duì)練習(xí)2.合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：(1)4a2-9b-3a2+8b；

(2)-3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；解：(2)-3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2=(-3＋2)x2y＋(3－2)xy2=-x2y＋xy2；解:(1)4a2-9b-3a2+8b.=(4a2-3a2)+(-9b+8b)=(4-3)a2+(-9+8)b=a2-b;課堂小結(jié)有理數(shù)運(yùn)算同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)乘法分配律兩個(gè)相同兩個(gè)無(wú)關(guān)定義法則同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)一加兩不變基礎(chǔ)練習(xí)

BB-6x37x-54.-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-a2b,上述運(yùn)算依據(jù)的運(yùn)算律是(

)A.加法交換律B.乘法交換律C.分配律D.乘法結(jié)合律5.下列計(jì)算正確的是( )A.3x2-x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.-ab+ab=0CD6.下列合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√7.合并同類(lèi)項(xiàng):(1)12x－20x；

(2)x＋7x－5x；(3)-2x2y-3x2y+5x2y; (4)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.(5)4x2-8x+5-3x2+6x-2;

(6)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.解:(1)原式=12x－20x=(12－20)x=-8x；(2)原式=x＋7x－5x=(1＋7－5)x=3x；(3)原式=(-2-3+5)x2y=0;(4)原式=(3-5)x2+(2-6)xy-3y2=-2x2-4xy-3y2.原式=(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3原式=(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2=(4ab-9ab)+(-7a2b2+5a2b2+a2b2)-8ab2=(4-9)ab+(-7+5+1)a2b2-8ab2=-5ab-a2b2-8ab27.合并同類(lèi)項(xiàng):(1)12x－20x；

(2)x＋7x－5x；(3)-2x2y-3x2y+5x2y; (4)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.(5)4x2-8x+5-3x2+6x-2;

(6)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.拓展練習(xí)

B2.已知-4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，求(m-n)(2a-b)