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文檔簡(jiǎn)介
貴州省黔西南州重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)
1.如圖,OO是等邊△ABC的外接圓,其半徑為3,圖中陰影部分的面積是()
C.27rD.37T
2.如圖,小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路1的距離,在A點(diǎn)測(cè)得/9。=30。,在C點(diǎn)測(cè)得4CC>=60。,又測(cè)
得AC=50米,則小島B到公路1的距離為()米.
100百
A.25B.2573cD.25+2573
--3-
3.如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是lcm/s.若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),2kBPQ的面積為yQn?).已
知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
2
C.當(dāng)ovtwio時(shí),y=-t2D.當(dāng)t=12s時(shí),APBQ是等腰三角形
4.如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū),A、B、C各區(qū)分別住有職工30人,15人,10人,且這三點(diǎn)在一條大道上(A,
B,C三點(diǎn)共線),已知45=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),
為使所有的人步行到??奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()
|-ZOOj|G|-200米q|
/區(qū)BIXC區(qū)
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)3C.A,8之間D.B,C之間
5.如圖,為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30米的B處,測(cè)得樹頂A的仰角NABO為a,則
樹OA的高度為()
B.30sina米C.30fana米D.30cosa米
6.為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示,點(diǎn)E為
矩形A5CZ)邊AO的中點(diǎn),在矩形ABC。的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀,可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程,其中一位運(yùn)動(dòng)員尸從
點(diǎn)3出發(fā),沿著5-E-O的路線勻速行進(jìn),到達(dá)點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)員尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為人現(xiàn)有y與
f的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這一信息的來源是()
A.監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB.監(jiān)測(cè)點(diǎn)5C.監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD.監(jiān)測(cè)點(diǎn)O
7.如圖,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的。O的圓心O在格點(diǎn)上,則NBED的正切值等于()
8.下列圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()
9.計(jì)算(一,的結(jié)果是()
A.B._jC.1D.2
10.統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡,發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
年齡(歲)12131415
人數(shù)(個(gè))2468
根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為()
A.13、15、14B.14、15、14C.13.5、15、14D.15、15、15
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11.如圖,小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△AiBiCi,算出了正△AiBiG的面積,然后分別取△AiBiG三邊的中點(diǎn)
A2,B2,C2,作出了第2個(gè)正AA2B2c2,算出了正△A2B2c2的面積,用同樣的方法,作出了第3個(gè)正△A3B3c3,算出
了正△A3B3c3的面積…,由此可得,第8個(gè)正△AsB8c8的面積是.
12.A、B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地.甲先出發(fā),勻速行駛,甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā),
乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛,結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離開A地的距離
y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示,則甲出發(fā)小時(shí)后和乙相遇.
13.小李和小林練習(xí)射箭,射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計(jì)這兩
人中的新手是.
14.已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=
a—ab(a>b)
15.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*":a*b",例如:因?yàn)?>2,所以4*2=4?-4x2=8,則(-3)*(-
a-b{a<b)
2)=.
16.分解因式%2—y2-z2-2yz=.
17.函數(shù)丫=叵包的自變量x的取值范圍是.
x-3
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,26),點(diǎn)O(0,0).△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),
得AA9B,,點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,、B',記旋轉(zhuǎn)角為a.
(I)如圖1,若a=30。,求點(diǎn)B,的坐標(biāo);
(II)如圖2,若0。<0(<90。,設(shè)直線AA,和直線BB,交于點(diǎn)P,求證:AA,,BB,;
(in)若(FVaV360。,求(II)中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值(直接寫出結(jié)果即可).
19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,過點(diǎn)A作y軸的平行
k3
線交反比例函數(shù)丁=—的圖象于點(diǎn)5,AB=-.求反比例函數(shù)的解析式;若P(再,為)、Q(x2,必)是該反比例
%2
函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且再<當(dāng)時(shí),%〉%,指出點(diǎn)尸、。各位于哪個(gè)象限?并簡(jiǎn)要說明理由.
20.(8分)計(jì)算:(百-2)°+(-)-1+4cos30°-|-^2|.
21.(10分)如圖,在R3ABC中,NC=90。,BE平分NABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DE±EB.
(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(2)若AD=2、.m,AE=6,求EC的長(zhǎng).
22.(10分)某商場(chǎng)甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷售額(單位:萬元)如下:
甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6
乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7
根據(jù)上面的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整:
4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0
甲101215
乙——————
(說明:月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎(jiǎng)金,7.0?7.9萬元為良好,6.0?6.9萬元為合格,6.0萬元以下為不合
格)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
結(jié)論:
人員平均數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)
甲8.28.99.6
乙8.28.49.7
(1)估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有個(gè);
(2)可以推斷出業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)好,理由為.(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性)
23.(12分)如圖,在銳角△ABC中,小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖:
①分別以點(diǎn)A、5為圓心,以大于A5的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q-,
.,
②作直線PQ分別交邊AB.BC于點(diǎn)E、D.小明所求作的直線DE是線段AB的;聯(lián)結(jié)AD,AD=7,sinZDAC
=',BC—9,求AC的長(zhǎng).
24.(14分)某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自
動(dòng)開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)
間“加)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接
通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:
(1)分別求出當(dāng)0qW8和8〈爛a時(shí),y和x之間的關(guān)系式;
(2)求出圖中。的值;
(3)李老師這天早上7:30將飲水機(jī)電源打開,若他想」再8:10上課前能喝到不超過40℃的開水,問他需要在什么
時(shí)間段內(nèi)接水.
參考答案
一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)
1、D
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到NA=60。,再利用圓周角定理得到NBOC=120。,然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部
分的面積即可.
【詳解】
VAABC為等邊三角形,
.*.NA=60°,
/.ZBOC=2ZA=120°,
二圖中陰影部分的面積==3兀.
360
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式,求得NBOC=120。是解決問題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
解:過點(diǎn)B作BELAD于E.
■:NBCD=60°,tanZBCE=—,
CE
..CE---x,
3
在直角△ABE中,AE=&x,AC=50米,
則氐-3x=50,
3
解得%=256
即小島B到公路1的距離為25g,
故選B.
3、D
【解析】
(1)結(jié)論A正確,理由如下:
解析函數(shù)圖象可知,BC=10cm,ED=4cm,
故AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm.
(2)結(jié)論B正確,理由如下:
如圖,連接EC,過點(diǎn)E作EFLBC于點(diǎn)F,
由函數(shù)圖象可知,BC=BE=10cm,SABFr=40=—?BC-EF=—"10-EF=5EF,
EF84
EF=1.sinZEBC=—
BE105
(3)結(jié)論C正確,理由如下:
如圖,過點(diǎn)P作PGLBQ于點(diǎn)G,
D
C
2
VBQ=BP=t,-?.y=SABPQ=1-BQPG=|BQBPsinZEBC=1-t-t|=|t.
(4)結(jié)論D錯(cuò)誤,理由如下:
當(dāng)t=12s時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn),
設(shè)為N,如圖,連接NB,NC.
此時(shí)AN=LND=2,由勾股定理求得:NB=8。NC=2^/17.
VBC=10,
ABCN不是等腰三角形,即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形.
故選D.
4、A
【解析】
此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,由題意設(shè)一個(gè)??奎c(diǎn),為使所有的人步行到??奎c(diǎn)的路程之和最小,肯定要盡量縮短兩地之
間的里程,就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.
【詳解】
解:①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn),則所有人的路程的和=15x100+10x300=1(米),
②以點(diǎn)8為??奎c(diǎn),則所有人的路程的和=30x100+10x200=5000(米),
③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn),則所有人的路程的和=30x300+15x200=12000(米),
④當(dāng)在A5之間??繒r(shí),設(shè)停靠點(diǎn)到A的距離是“,則(0<根<100),則所有人的路程的和是:30m+15(100-m)
+10(300-m)=1+5機(jī)>1,
⑤當(dāng)在3C之間停靠時(shí),設(shè)??奎c(diǎn)到5的距離為“,則(0<?<200),則總路程為30(100+n)+15n+10(200-n)=
5000+35〃>1.
,該??奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)4
故選A.
【點(diǎn)睛】
此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短.
5、C
【解析】
試題解析:在RtAABO中,
:BO=30米,NABO為a,
AO=BOtana=3Otana(米).
故選C.
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
6、C
【解析】
試題解析:A、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)A監(jiān)測(cè)P時(shí),函數(shù)值y隨f的增大先減少再增大.故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)5監(jiān)測(cè)尸時(shí),函數(shù)值y隨1的增大而增大,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
c、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)c監(jiān)測(cè)p時(shí),函數(shù)值y隨/的增大先減小再增大,然后再減小,選項(xiàng)c正確;
D、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)2時(shí),函數(shù)值y隨,的增大而減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選c.
7、D
【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知NBED=NBAD,再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.
【詳解】
VZDAB=ZDEB,
1
?\tanZDEB=tanZDAB=—,
2
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等)和正切的概念,正確得出相等的角是解題關(guān)鍵.
8、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
【詳解】
A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;
C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
【點(diǎn)睛】
考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖
形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
9、A
【解析】
根據(jù)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),再把絕對(duì)值相乘計(jì)算即可.
【詳解】
(-Z)x2=-Ux2)=-?
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.
10、B
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.
【詳解】
-12x2+13x4+14x6+15x8
x=----------------------------------=14,
2+4+6+8
15出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是15,
從小到大排列后,排在10、U兩個(gè)位置的數(shù)是14,14,故中位數(shù)是14.
故選B.
【點(diǎn)睛】
_W,X,+W.X.+……+WX
本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.數(shù)據(jù)XI、X2.............Xn的加權(quán)平均數(shù):X=q—--------(其
IV1+w2+......+wn
中wi、W2.............分別為XI、X2.............Xn的權(quán)數(shù)).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).中位數(shù)是將一組
數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11、
不
【解析】
根據(jù)相似三角形的性質(zhì),先求出正AA2B2c2,正AA3B3c3的面積,依此類推△AnBnCn的面積是,從而求出第8個(gè)正
△AsBsCs的面積.
【詳解】
正4AiBiCi的面積是立,
4
而△A2B2c2與△AiBiCi相似,并且相似比是1:2,
則面積的比是,則正△A2B2C2的面積是1X—;
44
因而正△A3B3c3與正△A2B2c2的面積的比也是一,面積是——X(一)2;
444
依此類推AAnBnCn與△An-lBn一1C?1的面積的比是L第n個(gè)三角形的面積是、(')*1
444
所以第8個(gè)正AAsBE的面積是手系
故答案為中
48
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用,相似三角形面積的比等于相似比的平方,找出規(guī)律是關(guān)鍵.
16
12、
5
【解析】
由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可.
【詳解】
2(r-1)(1<?<2)
由圖象可得:y甲=4t(0<t<5);丫乙=
9?-16(2<?<4):
v=4?16
由方程組,解得t=".
[y=9t-165
故答案為—.
【點(diǎn)睛】
此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是由圖象得出解析式解答.
13、小李.
【解析】
解:根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可:根據(jù)圖中的信息可知,小李的成績(jī)波動(dòng)性大,則這兩人中的新手是小李.
故答案為:小李.
14、±4
【解析】
根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.
【詳解】
V(x-ay)(x+ay)=x2-(ay)2=x2-a~y2
又(x-ay)(x+ay)=x?-16y2
a2—16
解得:a=±4
故答案為:±4.
【點(diǎn)睛】
本題考查的平方差公式:a^—b?=(a+b)(a—b).
15、-1.
【解析】
解:V-3<-2,Z.(-3)*(-2)=(-3)-(-2)=-1.故答案為」.
16、(x+y+z)(x-y-z).
【解析】
當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題后三項(xiàng)可以為一組組成完全平方式,再用平方差公
式即可.
【詳解】
x2-y2-z2-2yz,
=x2-(y2+z2+2yz),
=x2-(y+z)2,
=(x+y+z)(x-y-z).
故答案為(x+y+z)(x-y-z).
【點(diǎn)睛】
本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組.本題后三項(xiàng)可組成完全平方公式,可把
后三項(xiàng)分為一組.
1)
17、x>---且"1
2
【解析】
分析:根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式求解即可.
詳解:根據(jù)題意得2x+lK),x-18,
解得xN-二且存1.
2
故答案為乂之一1且存1.
2
點(diǎn)睛:本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定,根據(jù)分母不等于0,被開方數(shù)大于等于。列式計(jì)算即可,是基
礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18、(1)B,的坐標(biāo)為(若,3);(1)見解析;(3)73-1.
【解析】
(1)設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)H,由OA=LNAOB=90。推出NABO=NB,=30。,
由NBOB,=a=30。推出BO〃A'BT由OB,=OB=1近推出OH=$OB,=J^,B,H=3即可得出;
(1)證明NBPA,=90。即可;
(3)作AB的中點(diǎn)M(1,遂),連接MP,由NAPB=90。,推出點(diǎn)P的軌跡為以點(diǎn)M為圓心,以MP=;AB=1為半
徑的圓,除去點(diǎn)(1,2?),所以當(dāng)PM_Lx軸時(shí),點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為6-1.
【詳解】
(I)如圖1,設(shè)A,B,與x軸交于點(diǎn)H,
圖1
VOA=1,OB=1?,ZAOB=90°,
,,.ZABO=ZB'=30°,
VZBOB'=a=30°,
.,.BO/7AB',
,."OB=OB=I73,
.,.OH=yOB'=/3,B'H=3,
.?.點(diǎn)B,的坐標(biāo)為(逐,3);
(II)證明:VZBOB'=ZAOA'=a,OB=OB',OA=OA',
.,.ZOBB'=ZOAA=—(180°-a),
2
;/BOA』90o+a,四邊形OBPA,的內(nèi)角和為360°,
/.ZBPA'=360°-(180°-a)-(90°+a)=90°,
即AA'IBB';
(III)點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為a-2.
如圖,作AB的中點(diǎn)M(1,避),連接MP,
;NAPB=90。,
點(diǎn)P的軌跡為以點(diǎn)M為圓心,以MP=)AB=1為半徑的圓,除去點(diǎn)(1,2?).
.?.當(dāng)PMLx軸時(shí),點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為若-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何變換綜合題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何變換綜合題.
3
19、(1)y=——;(2)P在第二象限,。在第三象限.
【解析】
試題分析:(1)求出點(diǎn)8坐標(biāo)即可解決問題;
(2)結(jié)論:尸在第二象限,。在第三象限.利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;
33"3
試題解析:解:(1)由題意3(-2,大),把3(-2,7)代入丁=—中,得到左=-3,,反比例函數(shù)的解析式為〉=一一.
22xx
(2)結(jié)論:尸在第二象限,0在第三象限.理由:?.”=-3<0,.?.反比例函數(shù)y在每個(gè)象限y隨x的增大而增大,VP
(XI,以)、Q(X2,")是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且X1VX2時(shí),J1>J2,:.P,0在不同的象限,二尸在第二象限,
。在第三象限.
點(diǎn)睛:此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問
題,屬于中考??碱}型.
20、1
【解析】
分析:按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.
詳解:原式=l+3+4x無-2月,
2
=1+3+26-2?
=1.
點(diǎn)睛:本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,主要考查零次塞,負(fù)整數(shù)指數(shù)塞,特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式,熟練掌握各個(gè)知
識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
21、(1)證明見解析;(2)1.
【解析】
試題分析:(1)取BD的中點(diǎn)0,連結(jié)OE,如圖,由NBED=90。,根據(jù)圓周角定理可得BD為△BDE的外接圓的直徑,
點(diǎn)O為ABDE的外接圓的圓心,再證明OE〃BC,得到NAEO=NC=90。,于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC是ABDE
的外接圓的切線;
(2)設(shè)。O的半徑為r,根據(jù)勾股定理得62+r2=(r+2、F)2,解得口入三根據(jù)平行線分線段成比例定理,由OE〃BC
得二=二,然后根據(jù)比例性質(zhì)可計(jì)算出EC.
試題解析:(1)證明:取BD的中點(diǎn)0,連結(jié)OE,如圖,
VDE1EB,
ZBED=90°,
ABD為4BDE的外接圓的直徑,點(diǎn)O為ABDE的外接圓的圓心,
VBE平分NABC,
/.ZCBE=ZOBE,
VOB=OE,
.,.ZOBE=ZOEB,
/.ZEB=ZCBE,
/.OE//BC,
/.ZAEO=ZC=90°,
AOE1AE,
AAC是4BDE的外接圓的切線;
(2)解:設(shè)。O的半徑為r,則OA=OD+DA=r+2\三,OE=r,
在RtAAEO中,;AE2+OE2=AO2,
222
/.6+r=(r+2v7),解得r=2、J,
VOE/7BC,
考點(diǎn):1、切線的判定;2、勾股定理
22、填表見解析;(1)6;(2)甲;甲的銷售額的中位數(shù)較大,并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多.
【解析】
(1)月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎(jiǎng)金,去銷售額中找到乙大于8.0的個(gè)數(shù)即可解題,
(2)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.
【詳解】
解:如圖,
銷售額
數(shù)量
4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0
X
人員
甲101215
乙013024
(1)估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有6個(gè);
(2)可以推斷出甲業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)好,理由為:甲的銷售額的中位數(shù)較大,并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多.
故答案為0,1,3,0,2,4;6;甲,甲的銷售額的中位數(shù)較大,并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多.
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),眾數(shù),平均數(shù)的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,將圖表信息轉(zhuǎn)換成有用信息是解題關(guān)鍵.
23、(1)線段A5的垂直平分線(或中垂線);(2)AC=51
【解析】
(1)垂直平分線:經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線
(2)根據(jù)題意垂直平分線定理可得AD=BD,得到CD=2,又因?yàn)橐阎猻in/DAC=,.,故可過點(diǎn)D作AC垂線,求得
DF=1,利用勾股定理可求得AF,
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