2024年中考物理訓(xùn)練-浮力的綜合計(jì)算 初三物理

2024年中考物理專題訓(xùn)練一浮力的綜合計(jì)算

1.“海油觀瀾號(hào)”是全球首座水深超100m,離岸距離超100km的“雙百”海上浮式風(fēng)電平臺(tái)。

它可以在水中漂浮并捕捉風(fēng)能發(fā)電，平臺(tái)6月投產(chǎn)建成投用后，將成為全球首個(gè)給海上油氣

田供電的半潛式深遠(yuǎn)海風(fēng)電平臺(tái)。平臺(tái)由浮式基礎(chǔ)和風(fēng)機(jī)設(shè)備組成，其中浮式基礎(chǔ)質(zhì)量為

4000t,總體呈三角形結(jié)構(gòu)，包括3個(gè)邊立柱和1個(gè)中間立柱，這4根立柱均為圓柱體（不

計(jì)立柱之間的連接結(jié)構(gòu)），浮式基礎(chǔ)上方是質(zhì)量為5200t的風(fēng)機(jī)設(shè)備。（海水的密度

夕海水nLOxlO^kg/m，,錨鏈的密度P錨鏈=8.Oxl03kg/m3）

（1）安裝風(fēng)機(jī)設(shè)備是在陸地上一體化集成作業(yè)組裝的，如圖甲。組裝時(shí)，吊裝機(jī)將質(zhì)量為

260t的機(jī)艙，吊起高度為110m、約40層樓高的塔筒頂端進(jìn)行安裝，吊裝機(jī)對(duì)機(jī)艙做多少功？

（2）組裝完成在海上運(yùn)輸過程中，浮式基礎(chǔ)立柱浸入海水的深度為18.4m,則立柱底部受

到的海水壓強(qiáng)是多少？

（3）到達(dá)指定海域后，如圖乙。用9根總質(zhì)量為3200t的錨鏈下端固定在100m深的3個(gè)海

底樁上，并且通過在浮式基礎(chǔ)的立柱內(nèi)部注水壓載，向每根立柱注入750t的海水，實(shí)現(xiàn)在

水中漂浮并保持平衡狀態(tài)，若錨鏈的下端只與海底樁接觸且海底樁與錨鏈之間的作用力忽略

不計(jì)，則每根立柱浸入海水的深度比在運(yùn)輸過程中增加了多少m?

2.如圖甲所示，藍(lán)鯨1號(hào)是我國(guó)研制的世界最先進(jìn)的深水半潛式鉆井平臺(tái)。在科技節(jié)上，

小明同學(xué)制作了藍(lán)鯨1號(hào)的模型，如圖乙所示是模型的截面圖，該模型重60N,其底部有2

個(gè)相同的長(zhǎng)方體浮箱，每個(gè)浮箱底面積為400cm2,高10cm,每個(gè)浮箱內(nèi)有體積為ZOOOcnP

的空心部分，可裝水;兩個(gè)浮箱上共有4根相同的均勻立柱，每根立柱的橫截面積為：50cm2,

高30cm,每根立柱內(nèi)有體積為lOOOcnP的空心部分，可用于裝載開采的石油。小明將該模

型的2個(gè)浮箱全部裝滿水，放入底面積為lOOOcmz的薄壁柱形容器中，如圖丙所示，模型底

部通過4根相同的輕質(zhì)細(xì)線均勻固定在容器底部,使其保持豎立,此時(shí)2個(gè)浮箱全部裝滿水，

細(xì)線剛好被拉直。求：

（1）2個(gè)浮箱全部裝滿水后，整個(gè)模型的總重;

（2）圖丙中，浮箱底部受到液體的壓強(qiáng);

（3）在圖丙的基礎(chǔ)上，將每根立柱裝滿酒精，再將浮箱中的水全部排到容器中，當(dāng)模型靜

止時(shí)，4根細(xì)線的總拉力。（"辣kO.8xlO3kg/m3）

3.如圖是某車站廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2,高為0.2m,蓋

片B的面積為60cm2（蓋片B的質(zhì)量，厚度不計(jì)）。連接AB是長(zhǎng)為0.4m、體積和質(zhì)量都不

計(jì)的硬桿。當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁

所（己知水的密度為L(zhǎng)OxlCPkg/nP,g=10N/kg）?請(qǐng)解答下列問題：

供水管

（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？

4.如圖所示是小明為防止家中停水而設(shè)計(jì)的貯水箱.當(dāng)水箱中水深達(dá)到1.2m時(shí)，浮子A

恰好堵住進(jìn)水管向箱內(nèi)放水，此時(shí)浮子A有1/3體積露出水面（浮子A只能沿圖示位置的

豎直方向移動(dòng)）.若進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)為1.2xlO5Pa,管口橫截面積為2.5cm2,浮子A重10N.求:

（g取10N/kg）

(1)水達(dá)到最深時(shí)對(duì)貯水箱底部的壓強(qiáng)；

(2)出水管口的水對(duì)浮子A的壓力；

(3)浮子A的體積.

5.一個(gè)圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個(gè)均勻?qū)嵭膱A柱體M,

現(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p次與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示,

在整個(gè)過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行，當(dāng)加入的水等于3kg時(shí)，物

體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm,如圖乙所示，(已知夕行L0xl0kg/m3),求：

(1)圓柱體M剛好漂浮時(shí)容器中水的深度力；

(2)圓柱體M的密度分

(3)圓柱形容器的內(nèi)底面積5。

6.如圖所示，用細(xì)繩系住體積為3xl(?4m3的物體A,使它豎直下垂且全部浸入水中靜止,

2

此時(shí)繩子的拉力是L5N,容器和水的總質(zhì)量是0.7kg,容器與水平桌面的接觸面積是100cmo

(p^=1.0xl03kg/m3,g=10N/kg)求：

⑴物體A受到的浮力；

⑵物體A的密度；

（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

7.一帶閥門的圓柱形容器，底面積是200cm2,裝有12cm深的水，正方體M邊長(zhǎng)為10cm,

重20N,用細(xì)繩懸掛放入水中，有:的體積露出水面，如圖所示，試求：

（1）正方體M的密度；

（2）正方體M受到的浮力以及此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

（3）若從圖示狀態(tài)開始，通過閥門K緩慢放水，當(dāng)容器中水面下降了2cm時(shí)，細(xì)繩剛好被

拉斷，則細(xì)繩能承受的最大拉力是多少？（g取10N/kg,水的密度為l.OxlOBkg/n^）

8.如圖所示，水平面上有一底面積為5.0xl（y3m2的圓柱形容器，容器中裝有質(zhì)量為0.5kg

的水。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為5.0xl0-5m3的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮

在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0xl0-5m3。（g取10N/kg,水的密度卡1.0xl03kg/m3）

7'717777777777門7777777U777

甲乙

（1）求物塊受到的浮力大小;

(2)求物塊的密度;

(3)用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)，求此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。

9.為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車(如圖所示)，榮獲

全國(guó)汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng),該車表似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量?jī)H有400kg,總體積0.75m3,

輪胎與地面的總接觸面積200cm3,標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg。請(qǐng)解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)的下列問題(g取

10N/kg,水的密度為1.0xl03kg/m3)：

(1)“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？

(2)“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車總重的0.4倍，則

發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率多大？

(3)科技社團(tuán)的同學(xué)想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，若該車密封良好，請(qǐng)通過計(jì)算判

斷它能否浮在水面上？若能，它露出水面的體積是多少？

10.如圖所示，一名體重為60kg,雙腳與地面接觸面積為0.04W的工人站在水平面上提升

重物.當(dāng)重物質(zhì)量為300kg時(shí)工人剛好對(duì)地面沒有壓力.其中AO：OB=1:3,g=10N/kg,

O鋁=2.7乂103]^//,忽略繩重和摩擦.求：

(1)動(dòng)滑輪的重力；

(2)當(dāng)提升重物為240kg的鋁塊時(shí)，工人對(duì)地面的壓強(qiáng);

（3）當(dāng)體積為0.1”的鋁塊水下勻速上升時(shí)，求滑輪組的機(jī)械效率（保留整數(shù)）

11.小宇給家里樓頂?shù)乃渲谱髁艘粋€(gè)自動(dòng)加水裝置，初步設(shè)計(jì)如圖所示，將兩個(gè)完全相同

的實(shí)心圓柱體A、B通過細(xì)線與一壓力傳感開關(guān)相連，吊在水平放置的圓柱形水箱中，已知

每個(gè)圓柱體重為6N,底面積為50cm2.當(dāng)水箱儲(chǔ)水深度降到10cm,圓柱體B一半浸在水中

時(shí)，壓力傳感開關(guān)所受拉力達(dá)到10N,其閉合開始加水.（細(xì)線質(zhì)量與體積均忽略不計(jì)，g

取10N/kg）請(qǐng)求：

（1）剛開始加水時(shí)，水箱底部所受水的壓強(qiáng).

（2）圓柱體的密度.

（3）當(dāng)水箱儲(chǔ)水深度達(dá)到1.5m時(shí)，壓力傳感開關(guān)所受拉力為5N,其斷開停止加水，求應(yīng)

設(shè)計(jì)A、B間細(xì)線的長(zhǎng)度.

12.在科技節(jié)來臨之際，物理科技創(chuàng)新小組利用力傳感器（力傳感器可以顯示出輕質(zhì)細(xì)桿的

上端受到作用力的大小），設(shè)計(jì)了如圖甲所示裝置，足夠高的圓柱形容器底面積為50cm2,

容器放在升降臺(tái)上，容器正上方天花板上用輕質(zhì)細(xì)桿（體積忽略不計(jì)）連接力傳感器，細(xì)桿

下端黏合著由兩個(gè)橫截面積不同，材料相同且不吸水的實(shí)心圓柱體M、N組成的物體，且

M物體的高度癡=15cm。緩慢向容器中注水，容器中水量多少與輕質(zhì)細(xì)桿的上端所受作用

力的大小之間關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)相關(guān)信息，p后LOxlCPkg/n?,g=10N/kg。求：

（1）該組合物體的重力；

（2）該組合物體材料的密度多少kg/nP；

（3）當(dāng)輕質(zhì)細(xì)桿的示數(shù)為3乃時(shí)，用升降臺(tái)將容器向上移動(dòng)3cm,然后將細(xì)桿撤去，待水

面穩(wěn)定后，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。

13.底面積為2xl（T2m2的薄壁圓柱形容器中裝滿水，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1960Pa。

（g=9.8N/kg）

（1）求水的深度h水；

（2）將物體甲浸沒在水中，分別記錄放入甲前后容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)A、，；然后將水

換為某種液體并裝滿容器，分別記錄放入甲前后容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)P2、Pz'，如下表所

示：

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)

放入甲后

序號(hào)液體種類放入甲前P

p'

1水2450Pa3430Pa

2某種液體2842Pa3724Pa

①小郭根據(jù)上述信息，求出了容器重力G容，過程如圖所示，請(qǐng)判斷：小郭的計(jì)算是否正確？

若正確說明理由，若不正確求出G容；

根據(jù)

2」工

SS

而

Ap=p2~Pi=2842Pa-2450Pa=392Pa

所以

G『\F=pS=392Pax2xl0^m2=7.84N

②求物體甲的密度用。

14.如圖所示，將重為3N、底面積為150cm2裝有水的薄壁（不計(jì)厚度）柱形溢水杯放置在

水平的壓力傳感器上，此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為30N。用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一重20N、高15cm、

底面積為60cm2不吸水的圓柱體。初始時(shí)圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm,現(xiàn)提住細(xì)線

緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當(dāng)圓柱體下降7cm時(shí)，水面達(dá)到溢水口。已知0次

=1.0xl03kg/m3,求：

（1）圓柱體未浸入水中時(shí)，溢水杯中水的質(zhì)量；

（2）圓柱體剛好浸沒時(shí)，細(xì)線對(duì)圓柱體的拉力；

（3）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對(duì)溢水杯底部壓強(qiáng)的變化量。

□

|壓力傳感器|

15.如圖所示，質(zhì)量為1.5kg,底面積為2xl0-2m2足夠高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，

將邊長(zhǎng)為0.1m,質(zhì)量為7.5kg的實(shí)心正方體銅塊靜置在容器底部（未緊密結(jié)合）100cm3/s的

恒定速度向容器中注水，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)隨水注水時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，求：

（1）當(dāng)注水時(shí)間為〃時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng);

（2）在。時(shí)銅塊對(duì)容器底的壓力;

（3）當(dāng)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)”與容器底對(duì)地面的壓強(qiáng)02之比為1：3時(shí)的注水時(shí)間々。

16.一圓柱形容器內(nèi)盛有一定量的水，且水深為20cm,如圖。所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為800g的

密封空心鐵盒A放入水中，空心鐵盒有一半體積浮出水面，如圖b所示。當(dāng)鐵盒上放一個(gè)小

磁塊B時(shí)，鐵盒恰好沒入水中，如圖c所示。當(dāng)把它們倒置水中，A有，的體積露出水面，

如圖d所示（g=10N/kg）。試求：

（1）放入A前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。

（2）鐵盒A的體積。

（3）小磁塊8的密度。

abed

17.如圖甲所示，一個(gè)足夠高的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，容器內(nèi)放有一個(gè)實(shí)心均勻

長(zhǎng)方體B,其底面積SB=300cm2,高為=10cm,B的底部中心通過一根輕質(zhì)細(xì)桿與容器相

連?，F(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，一段時(shí)間后停止注水，B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知在注水過程中，

細(xì)桿對(duì)物體B的力尸隨水深度”的變化關(guān)系圖像如圖乙所示（忽略吸水等次要因素，且桿

重、體積和形變均不計(jì)）。求：

（1）細(xì)桿的長(zhǎng)度。

（2）B的密度。

（3）如圖丙所示，把一個(gè)實(shí)心均勻正方體A緩慢放在B的正上方，水面上升2cm后恰好

與A的上表面相平，平衡時(shí)桿對(duì)B的力恰好為3線，求A對(duì)B的壓強(qiáng)。

18.如圖甲所示，將一個(gè)底面積為300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g

的水時(shí)水的高度歷=6cm,此時(shí)水面離溢口的豎直距離/Z2=2cm。再將長(zhǎng)為10cm的圓柱體

緩慢放入水中，當(dāng)圓柱體豎立下沉在杯中后(圖乙)，從溢水杯中溢出了200g的水，此時(shí)圓

柱體對(duì)容器底的壓力為0。求：

(1)圓柱形鋁塊受到的浮力。

(2)圓柱形鋁塊的質(zhì)量。

(3)若此時(shí)再將圓柱體豎直向上移動(dòng)3cm,此時(shí)圓柱形鋁塊底部受到水的壓強(qiáng)。

參考答案：

1.(1)2.86X108J;(2)1.84xl05Pa；(3)11.6m

【詳解】解：(1)機(jī)艙重

6艙=班通=260x1()3炊x10N/依=2.6x1()6N

吊裝機(jī)對(duì)機(jī)艙做的功

68

W=Gffi/i=2.6xl0Nxll0m=2.86xl0J

(2)立柱底部受到的海水壓強(qiáng)

p=p海水gh水=1.0xl03^g/m3xl0N/kgx18.4m=1.84x105PA

(3)立柱在水中漂浮并保持平衡狀態(tài)，每根立柱注入海水后增加的排水量等于注入的海水

的質(zhì)量，每根立柱增加的排水體積為

&=750x103依

增搬水1.0x103依/??

9根錨鏈的總體積

—=32-依加3

錨鏈夕錨鏈8.0xl03^/m3

9根錨鏈?zhǔn)艿降目偢×?/p>

。鏈浮=夕海水g。鏈=L0xl03依/m'xlON/依x400m3=4xl06N

9根錨鏈?zhǔn)艿降目傊亓?/p>

G錨鏈="錨鏈g=3200x1。3依x1ON/依=3.2xIO,N

9根錨鏈對(duì)立柱的拉力

耳i=%鏈一盤鏈浮=3.2X107N-4X106N=2.8X107N

每根立柱增加的浮力等于錨鏈對(duì)立柱的拉力

號(hào)R=7XK)6N

每根立柱增加的排水體積

心浮7X106N

=700m3

2遙1.0xl03fcg/m3xl0N/^

每根立柱增加的總排水體積

%增=%+匕曾排=750m3+700m3=1450m3

浮式基礎(chǔ)漂浮，由

F浮=6排=排g=。液

得原來排水體積

=蟲=詠=

=9200ma

「海水。海水1.0x1°Zg/m

每根立柱的底面積為

S=—=92。而=]25m②

4/z原4x18.4m

則每根立柱浸入海水的深度比在運(yùn)輸過程中增加了

唳排_(tái)1450m3

=11.6m

125m2

答：⑴吊裝機(jī)對(duì)機(jī)艙做功2.86xl()8j；

(2)立柱底部受到的海水壓強(qiáng)是1.84x105尸a；

(3)每根立柱浸入海水的深度比在運(yùn)輸過程中增加了11.6m。

2.(1)40N；(2)2xl03Pa；(3)18N

【詳解】解：(1)每個(gè)浮箱內(nèi)有體積為2000cm3的空心部分，由夕=/得，2個(gè)浮箱裝

滿水的質(zhì)量

m后p*V1.Ox103kg/m3x2x2000x106m3=4kg

則兩個(gè)浮箱裝滿水后水的重力為

G^=m次g=4kgxl0N/kg=40N

則整個(gè)模型總重

G總=G次+G#=40N+60N=100N

(2)模型漂浮在水面上，根據(jù)浮與沉的條件，則

產(chǎn)所G總=100N

由尸浮=2波/舜g得，模型排開水的體積為

%=&=——3.........-=0.01m3=100(

P水g1x10kg/mxlON/kg

且原來2個(gè)浮箱排開水的體積(浸沒在水中)

V浮箱=25浮箱h^^2x400cm2x10cm=8000cm3

則原來4根立柱排開水的體積

Vtt#=V10000cm3-8000cm3=2000cm3

所以原來立柱浸入水中的深度

浮箱底部浸入液體的深度

/?=0.1m+0.1m=0.2m

浮箱底部受到液體的壓強(qiáng)

333

p=/3^^7=1.0xl0kg/mxl0N/kgx0.2m=2xl0Pa

(3)每個(gè)立柱有l(wèi)OOOcn?的空心部分，四個(gè)相同的均勻立柱共有4000cm3的空心部分，裝

滿酒精后，酒精的總重力

33-63

Gstf=m酒精g=p/ff/gV??g=0.8x10kg/mx4000x10mx10N/kg=32N

原先模型保持豎立，細(xì)線剛好被拉直，此時(shí)細(xì)線的拉力為0,將浮箱中的水全部排到容器中，

則排出水的體積

V#2=2x2000cm3=4000cm3

設(shè)此時(shí)容器中水面升高的高度為△//,且模型被細(xì)線拉住，則模型仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，則根據(jù)

體積關(guān)系可得

V#2+45拄Ah=S容器

即

4000cm3+4x50cm2xA/?=1000cm2xA/?

解得A/?=5cm；由（2）可知原來立柱浸入水中的深度//所10cm,由此可知，將浮箱中的水

全部排到容器中時(shí)，立柱浸入水中的深度

h柱i=hg+A/z=10cm+5cm=15cva<hjaj=30cm

即此時(shí)立柱并沒有浸沒在水中，將浮箱中的水全部排到容器中時(shí)，浮箱排開水的體積不變，

其受到的浮力不變，但立柱排開水的體積增大，其受到的浮力增大，立柱排開水的體積的增

加量

AV=4S#A/?=4x50cm2x5cm=1000cm3

則

V探點(diǎn)=10000cm3+1000cm3=11000cm3

則此時(shí)的總浮力

3363

F浮總=p次V探總g=1.Ox10kg/mx11OOOx10mx10N/kg=11ON

兩種狀態(tài)下整個(gè)模型都處于平衡狀態(tài)，則4根細(xì)線的總拉力

F后F浮總-GaG酒所\10N-60N-32N=18N

答：（1）整個(gè)模型的總重為40N；

(2)圖丙中，浮箱底部受到液體的壓強(qiáng)為2xlO3pa；

(3)4根細(xì)線的總拉力為18No

3.(1)36N；(2)44N；(3)0.5Im

【詳解】(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，B所處的深度為0.6m,

B受到的壓強(qiáng)

P=pgh=103kg/m3xlON/kgxO.6m=6xl03Pa

B受到水的壓力

F=PS=6xl03Pax60xl0^m2=36N

(2)浮筒全部浸沒時(shí)受到的浮力

332

Fn=/?7Kg=10kg/mxlON/kgx400xlO^mx0.2m=80N

浮筒受到的重力與水對(duì)B的壓力之和與浮筒的浮力相等，

浮筒受到的重力

G=F諄-F=80N-36N=44N

(3)當(dāng)B被撇開后，浮筒處于漂浮狀態(tài)。排開水的體積

V'=-^―=———---------=4.4x10-3m3

33

排p水g10kg/mxl0N/kg

浸入水中的深度

4.4x10-3m3

=11cm

S4xl0-2m2

11cm+40cm=51cm=0.5Im

當(dāng)水箱中深度為0.51m時(shí)，B剛好蓋上。

43

4.(1)1.2xlOPa(2)30N(3)6xlO-3m

【詳解】(1)由液體壓強(qiáng)公式p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgxl.2m=l.2xlO4Pa.

(2)進(jìn)水管口的水對(duì)浮子A的壓力，F(xiàn)jg^PS=l.2xlO5Pax2.5xl0-4m2=30N

(3)浮子A處于靜止?fàn)顟B(tài)，受進(jìn)水管口水向下的壓力、豎直向下的重力和水對(duì)浮子A的浮

力，

F浮A=F3+GA=30N+10NM0N

匕=--------------=4xlO^m3

.0,glxlO-[kg"mF3xlONkg

乙=±=注=6x10』

2

1.13

5.(1)6cm；(2)O.6xlO3kg/m3；(3)0.1m2

【詳解】解：(1)當(dāng)加入的水等于3kg時(shí)，由圖丙可知，此時(shí)p4=0.6xl03pa,由p=/)g〃可

得，水的深度

,P0.6x10)。

h=----=-----------7--------=0.06m=bcm

pgl.OxlO^g/m3xlON/kg

(2)由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm,則物體M的高度

H=h+hfl=6cm+4cm=10cm

由漂浮條件可知F折G,即

P次V排g=p物V物g

則

P水Shgg=p物SHg

所以

。物=方夕水=^^xlxl()3炊/nf=0.6x103依/m，

(3)由于加入的水等于7kg與3kg時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)分別為L(zhǎng)0xl03Pa、0.6xl03Pa,可得

?F*G

?p=-----=------

SS

則圓柱形容器的內(nèi)底面積

s=*G=—g=(7像-3，)xlON/，=0im2

?p?p1.0xl03Pa-0.6xl03Po

答：(1)圓柱體M剛好漂浮時(shí)容器中水的深度為6cm；

(2)圓柱體M的密度為0.6x103kg/m3；

(3)圓柱形容器的內(nèi)底面積為O.ln?。

6.(1)3N；(2)1.5xl03kg/m3；(3)1000Pa

【詳解】(1)物體A受到的浮力

F衍p水gV.Ox103kg/m3x10N/kgx3x10-4m3=3N

⑵由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則

GA=F舒/折3N+1.5N=4.5N

質(zhì)量為

4.5N

=0.45kg

gION/kg

則物體的密度

m_0.45kg

A=1.5xl03kg/m3

PA「-3xi(rw

(3)容器內(nèi)水和容器的重力

GWg=0.7kgx10N/kg=7N

以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為

F=Gf+F忻7N+3N=10N

所以容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)

F10N

"=——二-=--lO-O-O--Pa--

S100xl04m2

答：⑴物體A受到的浮力為3N；

⑵物體A的密度為1.5xlO3kg/m3；

(3)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1000Pa?

7.(l)2xl03kg/m3；(2)8N;1.6xlO3Pa；(3)14N

【詳解】(D正方體M的質(zhì)量

GM_20N

"/丁一而訕一2kg

體積為

VA=L3=(1Ocm)3=l000cm3=lxlO-3m3

所以，正方體M的密度

_mA2kg33

外一女一[x]0.3m3=2xl0kg/m

(2)由于用細(xì)繩懸掛放入水中，有:的體積露出水面，則

14

-33-43

V辯尸(1--)VA=yx1x10m=8x10m

受到的浮力為

33-43

F浮尸p^gV#7=1.0xl0kg/mxl0N/kgx8xl0m=8N

設(shè)A放入水中后水深為〃，則有

Sh'=Sh+V排1

〃=+*=16m

此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

333

p=p水g-1.0><10kg/mxl0N/kgx0.16m=1.6xl0Pa

(3)原來石塊M浸入水中深度為

14

歷=(1--)L=yx1Ocm=8cm

水面下降2cm時(shí)正方體M浸入水中深度為

h2=hi-2cm=8cm-2cm=6cm

V#2=/z2i2=6cmx(10cm)2=600cm3=6x102m3

F浮2=2^gV#2=1.Ox103kg/m3x10N/kgx6x10-2m3=6N

當(dāng)繩子剛被拉斷時(shí)有

Fm+F浮2=G

所以細(xì)繩能承受的最大拉力

F,mx=G-F浮'=20N-6N=14N

答：⑴正方體M的密度是2xl03kg/m3；

(2)正方體M受到的浮力以及此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是1.6xlO3Pa；；

(3)細(xì)繩能承受的最大拉力是14N?

8.(1)0.4N；(2)0.8xl03kg/m3；(3)l.lxlO3Pa(.

【詳解】(1)物塊漂浮在水面上，所受浮力等于排開水的重力

耳孚=6排=/?水g%=1.0xl()3kg/m3xl0N/kgx4.0xl0—5m3=0.4N

(2)根據(jù)漂浮條件F府G可知，物體的重力

G=F浮=0.4N

物塊的密度

G

p=—=-§-=—=---------^4^---------=0.8xl03kg/m3

VVgV5xlO^m3xlON/kg

(3)容器內(nèi)裝有質(zhì)量為0.5kg的水，由Q=￡可得水的體積

0.5kg

=5xl0^m3

33

/?水1.0xl0kg/m

物塊恰好完全浸沒在水中時(shí)，水和物塊的總體積

33

V總=V次+V折5義10^m+5xIO/m3=5.5x10^m

容器中水的深度

/7=}k=5.5x10^3=onm

S5.0x10-3n?

所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)

p=pgh=l.Q'x.103kg/m3x1ON/kgxO.11m=l.lxlO3Pa

答：（1）物塊受到的浮力為0.4N；

⑵物塊的密度為OBxUkg/n?；

（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為l.lxlO3Pa?

9.(1)2.5xlO5Pa；(2)lxlO4W；(3)能，0.25m3

【詳解】解：（1）車對(duì)水平路面的壓力

尸=G=Mig=(400kg+100kg)x10N/kg=5000N

車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)

F5000N

"---------------------=2.5xIO,pa

S200xl0-4m2

（2）車受到的牽引力等于受到的阻力為車重的0.4倍，所以牽引力

F^0.4G=0.4x5000N=2000N

所以發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為

P^v=2000Nx5m/s=lx104W

（3）當(dāng)車全部進(jìn)入水中時(shí)，所以受的浮力為

F衍p^^7^=1.OxlO3kg/m3xlON/kgxO.75m3=75OON>5OOON.

即車全部進(jìn)入水中時(shí)所受的浮力大于它本身的重力，所以車在水中漂浮，最終車所受的浮力

尸浮尸G=5000N

車排開水的體積

y-i______________________05m3

排1p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

露出水面的體積

Vg=V#V#7=0.75m3-0.5m3=0.25m3

答：(1)“都市螞蟻”車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.5xl05pa；

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為1X104W；

(3)該車能浮在水面上，它露出水面的體積是0.25m3。

10.(1)600N；

(2)2500Pa；

(3)74%.

【分析】(1)滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，已知工人的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求工人的其重力，同

理求出質(zhì)量為300kg的重物的重力；當(dāng)重物質(zhì)量為300kg時(shí)工人剛好對(duì)地面沒有壓力，判斷

繩子對(duì)工人的拉力大小，根據(jù)力的相互性分析工人對(duì)繩子的拉力大小，即作用在杠桿B端

的力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出作用在杠桿A端的力，根據(jù)力的相互性確定杠桿A端對(duì)繩

子的拉力大小，即作用在滑輪組上的拉力，因忽略繩重和摩擦，根據(jù)拉力和重力的關(guān)系求出

動(dòng)滑輪的重力；

(2)根據(jù)G=mg求出240kg的鋁塊的重力，因忽略繩重和摩擦，根據(jù)拉力和重力的關(guān)系求

出作用在滑輪組上的力，根據(jù)力的相互性得出作用在A端的力大小F"由杠桿的平衡條件

求出作用在杠桿B端的力大小，根據(jù)力的相互性可知繩子對(duì)工人的拉力大小，根據(jù)力的平

衡，求出此時(shí)地面對(duì)工人的支持力，根據(jù)力的相互性，得出工人對(duì)地面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)的

公式求出工人對(duì)地面的壓強(qiáng)；

33

（3）根據(jù)G=mg=p鋁Vg求出體積為0.1m的鋁塊的重力，由阿基米德原理求出體積為0.1m

的鋁塊在水下受到的浮力，根據(jù)亞有=（G鋁-F?。﹉求出將水中的鋁塊提升h（未露出水面）

時(shí)，所做的有用功，若不計(jì)繩重和各種摩擦，不計(jì)水的阻力，根據(jù)WSFG動(dòng)h求出所做的額

外功，根據(jù)W點(diǎn)=W“W額求出所做的總功，根據(jù)機(jī)械效率的公式得到滑輪組機(jī)械效率.

【詳解】（1）滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，質(zhì)量為60kg的工人，其重力：

G=mg=60kgxl0N/kg=600N,當(dāng)重物質(zhì)量為300kg,重物的重力：G物=m物

g=300kgxl0N/kg=3000N,當(dāng)重物質(zhì)量為300kg時(shí)，工人剛好對(duì)地面沒有壓力，即繩子對(duì)工

人的拉力大小等于工人的重力為600N,根據(jù)力的作用相互性得到工人對(duì)繩子的拉力為600N,

即作用在杠桿B端的力為：FB=600N,根據(jù)杠桿的平衡條件：FAXOA=FBXOB,故作用在杠

桿A端的力：巳="x居=]x600N=1800N,根據(jù)力的作用相互性，杠桿A端對(duì)繩子的

拉力為1800N,即作用在滑輪組上的拉力F=1800N,因忽略繩重和摩擦，動(dòng)滑輪的重力：G

動(dòng)=2F-G物=2xl800N-3000N=600N；

（2）240kg的鋁塊的重力：Ge=msg=240kgxl0N/kg=2400N,因忽略繩重和摩擦，作用在

滑輪組上的力：尸,=6動(dòng)+3鋁=600N+2400N=與OON,根據(jù)力作用的相互性，作用在A

22

QA1

f

端的力大小FA,由杠桿的平衡條件：F；XOA=FBXOB,F=--xF=-x1500N=500A^,

BOBA3

根據(jù)力的作用的相互性，繩子對(duì)工人的拉力T=500N,由力的平衡，故此時(shí)地面對(duì)工人的支

持力:F支=6"=600?^50（^=10（^,根據(jù)力的作用的相互性,工人對(duì)地面的壓力:FA=F支=100N,

工人雙腳與地面接觸面積為0.04m2,即受力面積S=0.04m2,工人對(duì)地面的壓強(qiáng):

F人100N?…

p=—=---------=2500PQ；

S0.04〃/

(3)鋁塊的重力為：G'鋁MmgMpfBVgMZ/xlOSkg/nPxlON/kgxO.lm^Z7。。：^

由阿基米德原理，體積為O.lirf的鋁塊在水下受到的浮力：F浮=p,k

gV=1.0x103kg/m3xl0N/kgx0.1m3=lOOON,

將水中的鋁塊提升h（未露出水面）時(shí)，所做的有用功為：W有=（G^-F?。﹉=（2700N-1000N）

xh=1700Nxh；

若不計(jì)繩重和各種摩擦，不計(jì)水的阻力，所做的額外功為：WspG動(dòng)h=600Nxh；

所做的總功為：W,a=W有+Wffi=1700Nxh+600Nxh=2300Nxh；

滑輪組機(jī)械效率為：=黑設(shè)”74%.

答：(1)動(dòng)滑輪的重力為600N；

(2)當(dāng)提升重物為240kg的鋁塊時(shí)，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為2500Pa；

(3)當(dāng)體積為O.ln?的鋁塊水下勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為74%.

11.(1)lxlO3Pa；(2)1.5xl03kg/m3；(3)1.3m.

【詳解】(1)根據(jù)P=十算剛開始加水時(shí)，即水深為10cm時(shí)，水箱底部所受水的壓強(qiáng)

為：

333

p=p水gh=1xl0kg/mx10N/k1gx0.lm=lx10Pa；

(2)圓柱體B一半浸在水中時(shí)，壓力傳感開關(guān)所受拉力達(dá)到ION,將兩個(gè)圓柱體看作一個(gè)

整體，此時(shí)受到受向上的浮力、拉力和向下的總重力，三個(gè)力平衡，可得：/+^=G,

此時(shí)圓柱體B受的浮力：

Fn=G-=2x6N-10N=2N

由耳孚液得，圓柱體B浸在水中的體積為：

F2N

9=2xl0-4m3

p^g1.0xl03kg/m3x1ON/kg

圓柱體B一半浸在水中，則圓柱體B的體積為:

V=2^=2x2xl0-4m3=4xl0-4m3；

由G=儂=得，圓柱體密度為：

p==------------------=1.5xl03kg/m3.

gV1ON/kgx4xl0-4m3'

(3)根據(jù)壓力傳感開關(guān)所受拉力為5N,得此時(shí)AB受到的總浮力:

Fn'=G-七，=2x6N-5N=7N

根據(jù)/=2液g%卜得，AB浸入水中的總體積為:

7N

=7x107n?,

P^S1.0xl03kg/m3xl0N/kg

AB浸入水中的總深度:

Vx

=7l0-W14m

-42

ABS50xl0m

當(dāng)水深為hi=10cm時(shí)，B浸入水中的深度:

2,xio-y04m

BS50x104m2

所以AB浸入水中增加的深度為:

h=hAB-hB=0.14m-0.04m=0.1m

得AB間細(xì)線的長(zhǎng)度為:

h=h2-h=l.5m-0.Im-0.Im=1.3m.

點(diǎn)睛：除了壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的應(yīng)用外，第三問的解答是個(gè)難點(diǎn)，要求繩子的長(zhǎng)度,

思路為：根據(jù)壓力傳感器開關(guān)所受拉力的變化，可得浮力的變化，根據(jù)阿基米德原理可得出

”的變化，再結(jié)合圓柱體的底面積得出浸入水中深度的變化，最后用兩次液面的差減去此

深度的變化即為繩子的長(zhǎng)度.

12.(1)6.6N；(2)0.825xl03kg/m3；(3)1860Pa

【詳解】解：(1)由圖乙可知，未加入水時(shí)，M與N整體僅受重力G和桿的拉力P所6.6N；

依據(jù)平衡條件可得，M與N的總重力

G=F行6.6N

(2)根據(jù)圖乙可知，A?8為水未接觸到M時(shí)；B?C為水剛接觸到M到完全浸沒M時(shí)；C?D

為水加入到M與N受到的浮力恰好等于總重力時(shí)；為水一直加到容器滿；因此放滿水

后，M與N整體受到重力G和桿豎直向下的彈力以及豎直向上的浮力，由受力分析知，浮

力為

Fff=G+F1=6.6N+1.4N=8N

M與N的總體積等于浸在水中的體積等于排開水的體積，則

________8N________

=8xlO-4m3

KIN=%33

。水glxlOkg/mxlON/kg

M與N整體的質(zhì)量為圓柱體的密度為

6.6N

=0.825xlO3kg/m3

SxlO^m^lON/kg

(3)由上述分析可知，為水未接觸到M時(shí)，此時(shí)注入水的體積為150cm3,容器底面

積為50cm2,則水的深度為

*=￡=需=3皿百為水剛接觸到M到完全浸沒M時(shí),此時(shí)注入水的體積為

300cm3,則M的底面積為

300cm3-150cn?

SM=50cm2=40cm2

15cm

則在C點(diǎn)時(shí)，物體M浸沒的體積為

VM=40cm2x15cm=600cm3=6x10-4m3

此時(shí)M與N受到的浮力為

333

F9c=p^VMg=],0xl0kg/mx6xl0-4mxl0N/kg=6N

此時(shí)M與N整體受到重力G和桿豎直向上的彈力以及豎直向上的浮力，由受力分析知，F(xiàn)i

為

Fi=G-F??；=6.6N-6N=0.6N

當(dāng)輕質(zhì)細(xì)桿的示數(shù)為3B時(shí)，則

F2=3F/=3XO.6N=1.8N

則此時(shí)M與N受到的浮力為

F^2=G-F2=6.6N-1.8N=4.8N

此時(shí)物體M排開水的體積為

_______48N_______

=4.8x10^m3=480cm3

33

P^glxlOkg/mxlON/kg

M浸入的深度為

喉=480cn?

=12cm

57-40cm2

故當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3B時(shí)，容器中水的體積為

V行150cm3+(50cm2-40cm2)xl2cm=270cm3

由圖乙可知，從C到E,水面從N下表面到上表面，放出水的體積為300cm3,浮力變化量

為

AF^1.4N+0.6N=2N

N的體積等于排開水增加的體積

KF浮

2N-433

"""p水glxl03kg/m3xl0N/kg=2xl0m=200cm

故N的高度為

K+300cm3_200cm3+300cm3

==10cm

50cm2

N的底面積為

3

14,200cm2

SN=20cm

b10cm

當(dāng)容器向上移動(dòng)3cm時(shí)，水的深度為

〃=&+唳T&m：i5cm+270cm3-150cm3

=21cm

2

SN20cm

N浸入的深度為

V^.-150cm3270cm3-150cm3

=6cm

20cm2

排開液體的體積為

V<4=VM+5'jv/fAz=600cm3+20cni2x6cm=720cm3

漂浮時(shí)，浮力等于重力

F浮4=G=6.6N

排開水的體積為