2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑。）1．﹣的倒數(shù)是（）A．﹣ B．﹣5 C． D．52．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤43．已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，1154．分式方程＝的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣35．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A．12π B．15π C．20π D．24π6．雪花、風(fēng)車……展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)．請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形7．如圖，AB是圓O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E，∠EAD＝25°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50°8．下列命題中，是真命題的有（）①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形②對角線互相垂直的四邊形是菱形③四邊相等的四邊形是正方形④四邊相等的四邊形是菱形A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．一次函數(shù)y＝mx+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（﹣，﹣2m）、B（m，1），則△OAB的面積是（）A．3 B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，點(diǎn)E在AD上，∠EBA＝60°，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）11．分解因式：2a2﹣4a+2＝．12．高速公路便捷了物流和出行，構(gòu)建了我們更好的生活．交通運(yùn)輸部的數(shù)據(jù)顯示，截止去年底，我國高速公路通車?yán)锍?61000公里，穩(wěn)居世界第一．161000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．二元一次方程組的解為．14．請寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖象分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交：．15．請寫出命題“如果a＞b，那么b﹣a＜0”的逆命題：．16．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，HG垂直平分AE且分別交AE、BC于點(diǎn)H、G，則BG＝．17．把二次函數(shù)y＝x2+4x+m的圖象向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m應(yīng)滿足條件：．18．△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點(diǎn)F．如圖，若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，∠DBC＝20°，則∠BAF＝°；現(xiàn)將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF長度的最小值是．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等。）19．計(jì)算：（1）|﹣|×（﹣）2﹣cos60°；（2）a（a+2）﹣（a+b）（a﹣b）﹣b（b﹣3）．20．（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；（2）解不等式組：．21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且分別交AB、DC于點(diǎn)E、F，連接DE、BF．求證：（1）△DOF≌△BOE；（2）DE＝BF．22．建國中學(xué)有7位學(xué)生的生日是10月1日，其中男生分別記為A1，A2，A3，A4，女生分別記為B1，B2，B3．學(xué)校準(zhǔn)備召開國慶聯(lián)歡會(huì)，計(jì)劃從這7位學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡會(huì)的訪談活動(dòng)．（1）若任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是；（2）若先從男生中任意抽取1位，再從女生中任意抽取1位，求抽得的2位學(xué)生中至少有1位是A1或B1的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23．育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表跳繩個(gè)數(shù)（x）x≤5050＜x≤6060＜x≤7070＜x≤80x＞80頻數(shù)（摸底測試）192772a17頻數(shù)（最終測試）3659bc（1）表格中a＝；（2）請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)有多少？24．如圖，△ABC為銳角三角形．（1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在AC右上方確定點(diǎn)D，使∠DAC＝∠ACB，且CD⊥AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若∠B＝60°，AB＝2，BC＝3，則四邊形ABCD的面積為．25．如圖，邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、C除外），BD的延長線交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：△CED∽△BAD；（2）當(dāng)DC＝2AD時(shí)，求CE的長．26．某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）．（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求此時(shí)x的值；（2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？27．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)E在BC上，CE＝AE，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF．（1）求EF的長；（2）求sin∠CEF的值．28．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c圖象的對稱軸與x軸交于點(diǎn)A（1，0），圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，3），C、